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例2 若分式$\frac{x^2 -9}{x+3}$的值为0,求x的值.
解:
【规律方法】
解决分式的值为0的问题的一般步骤
(1)利用分子等于0,列出方程;
(2)解方程,求出所含字母的值;
(3)将所求字母的值代入分母,检验所求的值是否使分母不等于0,以确保分式有意义;
(4)写出答案.
解:
【规律方法】
解决分式的值为0的问题的一般步骤
(1)利用分子等于0,列出方程;
(2)解方程,求出所含字母的值;
(3)将所求字母的值代入分母,检验所求的值是否使分母不等于0,以确保分式有意义;
(4)写出答案.
答案
解:3.
3. 若分式$\dfrac{|a|-1}{a-1}$的值为0，则a的值为
-1
。答案
3. -1
4. 当$x=4$时，分式$\frac{3x}{x-m}$无意义，则$m$的值为
4
。答案
4. 4
1. 下列式子：$\frac{x}{4}$，$\frac{4}{x}$，$\frac{5}{y-2}$，$\frac{1}{m}$，$\frac{7}{8}$中，分式的个数是（
A.2
B.3
C.4
D.5
B
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
1. B
2. 分式$\frac{m}{m+1}$在实数范围内有意义，则$m$的取值范围是（
A.$m=-1$
B.$m≠-1$
C.$m≠0$
D.$m＞-1$
B
）A.$m=-1$
B.$m≠-1$
C.$m≠0$
D.$m＞-1$
答案
2. B
3. 若$\frac{a-1}{2a}=0$，则$a$的值为（
A.0
B.1
C.-1
D.2
B
）A.0
B.1
C.-1
D.2
答案
3. B
4. 若把体积为$500\ \mathrm{cm}^3$的水倒入足够高的底面积为$90\ \mathrm{cm}^2$的长方体容器中，则水面的高度为
$\frac{50}{9}$
cm；若把体积为$V$的水倒入足够高的底面积为$S$的长方体容器中，则水面的高度为$\frac{V}{S}$
。答案
4. $\frac{50}{9}\quad \frac{V}{S}$
5. (教材习题第3题改编)无论x取何值，分式$\frac{3x - m}{x^2 - 6x + 9 + 2m}$总有意义，求m的取值范围.
答案
解:根据题意得,$x^2 -6x +9 +2m=(x-3)^2 +2m≠0$,
对任意的实数x都成立,
$\because (x-3)^2≥0$,
$\therefore 2m＞0,即m＞0$,
$\therefore m$的取值范围为$m＞0.$
对任意的实数x都成立,
$\because (x-3)^2≥0$,
$\therefore 2m＞0,即m＞0$,
$\therefore m$的取值范围为$m＞0.$
