例1 列竖式计算 $5.4÷0.27$。
正解:
错解:
小提示:除数是小数时,先移动除数的小数点,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。因为根据商不变的性质,被除数和除数同时扩大相同倍数,商不变。5.4扩大100倍是540。
易错点2:不清楚在哪一位保留近似数。
正解:
错解:
小提示:除数是小数时,先移动除数的小数点,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。因为根据商不变的性质,被除数和除数同时扩大相同倍数,商不变。5.4扩大100倍是540。
易错点2:不清楚在哪一位保留近似数。
答案
正解结果为20,将除数0.27的小数点向右移动两位变为整数27,被除数5.4同步扩大100倍变为540,计算540÷27得到20。
例2 4.82÷2.5的商保留一位小数是(
正解:1.9
错解:2.0
小提示:求商的近似数,先看题目要求保留几位小数,就除到比需要保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。4.82÷2.5=1.928,本题要求将商保留一位小数,应该看百分位上的数,百分位上的数是2,应该舍去,所以是1.9。
易错点3:数量关系容易混淆。
1.9
)。正解:1.9
错解:2.0
小提示:求商的近似数,先看题目要求保留几位小数,就除到比需要保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。4.82÷2.5=1.928,本题要求将商保留一位小数,应该看百分位上的数,百分位上的数是2,应该舍去,所以是1.9。
易错点3:数量关系容易混淆。
答案
1.9
例3 李叔叔买了一辆电动汽车,该电动汽车每行驶100千米耗电12千瓦时,这辆电动汽车行驶1千米耗电多少千瓦时?
正解:$12÷100=0.12$(千瓦时)
错解:$100÷12\approx8.33$(千瓦时)
小提示:1千米耗电千瓦时=耗电总千瓦时÷行驶千米数,是把耗电总千瓦时平均分成100份,这样的一份就是1千米耗电的千瓦时。审题时要想清楚,把哪个量平均分成几份,每份表示什么,厘清各个数量之间的关系。
易错点4:解决实际问题时,取近似数的方法出错。
正解:$12÷100=0.12$(千瓦时)
错解:$100÷12\approx8.33$(千瓦时)
小提示:1千米耗电千瓦时=耗电总千瓦时÷行驶千米数,是把耗电总千瓦时平均分成100份,这样的一份就是1千米耗电的千瓦时。审题时要想清楚,把哪个量平均分成几份,每份表示什么,厘清各个数量之间的关系。
易错点4:解决实际问题时,取近似数的方法出错。
答案
$12÷100=0.12$(千瓦时),答:这辆电动汽车行驶1千米耗电0.12千瓦时。
例4 五(1)班的同学们为班级义卖活动制作了一些手工钥匙扣,每个钥匙扣需要0.74 m编织绳。现在有11.6 m编织绳,最多能编多少个钥匙扣?
正解:$11.6÷0.74\approx15.7$(个)
“去尾”取整为15个。
错解:$11.6÷0.74\approx15.7$(个)
“四舍五入”为16个。
小提示:解决实际制作物品的问题时,比如用材料做钥匙扣,用布料做衣服这类题目,不能直接用“四舍五入”取近似数。因为剩下的材料不够做一个完整的物品,要采用“去尾”法,直接舍去小数部分,保留整数。
正解:$11.6÷0.74\approx15.7$(个)
“去尾”取整为15个。
错解:$11.6÷0.74\approx15.7$(个)
“四舍五入”为16个。
小提示:解决实际制作物品的问题时,比如用材料做钥匙扣,用布料做衣服这类题目,不能直接用“四舍五入”取近似数。因为剩下的材料不够做一个完整的物品,要采用“去尾”法,直接舍去小数部分,保留整数。
答案
$11.6÷0.74\approx15.7$(个),采用“去尾”法取整为15个,答:最多能编15个钥匙扣。
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