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1. 下列问题中，可以用$300×\frac{2}{5}×\frac{2}{3}$解决的是(
A.一本书共300页，王老师第一天读了$\frac{2}{5}$，第二天读了剩下的$\frac{2}{3}$。第二天读了多少页？
B.一本书共300页，王老师第一天读了$\frac{2}{5}$，第二天读了第一天的$\frac{2}{3}$。第二天读了多少页？
C.一本书共300页，王老师读了$\frac{2}{5}$，还剩多少页没有读？
B
)。（填正确答案前的字母）A.一本书共300页，王老师第一天读了$\frac{2}{5}$，第二天读了剩下的$\frac{2}{3}$。第二天读了多少页？
B.一本书共300页，王老师第一天读了$\frac{2}{5}$，第二天读了第一天的$\frac{2}{3}$。第二天读了多少页？
C.一本书共300页，王老师读了$\frac{2}{5}$，还剩多少页没有读？
答案
1. B
解析
【分析】
解题时首先要明确算式$300×\frac{2}{5}×\frac{2}{3}$的含义：是把总页数300看作第一个单位“1”，先求300的$\frac{2}{5}$是多少，再把第一步算出的结果看作第二个单位“1”，求它的$\frac{2}{3}$是多少。接下来我们逐一分析每个选项的列式，和题干算式对比即可选出正确答案。
【解析】
我们分别推导三个选项的正确列式：
选项A：第二天读的是“剩下的$\frac{2}{3}$”，第一天读完剩下的页数对应分率是$1-\frac{2}{5}$，因此列式为$300×(1-\frac{2}{5})×\frac{2}{3}$，与题干算式不符，排除。
选项B：第一天读了总页数的$\frac{2}{5}$，即$300×\frac{2}{5}$，第二天读的是第一天的$\frac{2}{3}$，因此用第一天的页数乘$\frac{2}{3}$，列式为$300×\frac{2}{5}×\frac{2}{3}$，与题干算式一致，符合要求。
选项C：求剩下没读的页数，对应分率是$1-\frac{2}{5}$，列式为$300×(1-\frac{2}{5})$，与题干算式不符，排除。
综上，正确答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 连续求一个数的几分之几
2. 单位“1”的判定
3. 分数乘法实际应用
【点评】
本题是分数乘法应用的基础题型，核心考点是连续求一个数的几分之几的列式方法，解题的关键是准确区分每一步对应的单位“1”，避免混淆“总量的几分之几”和“剩余部分的几分之几”。
【难度系数】
0.75
解题时首先要明确算式$300×\frac{2}{5}×\frac{2}{3}$的含义：是把总页数300看作第一个单位“1”，先求300的$\frac{2}{5}$是多少，再把第一步算出的结果看作第二个单位“1”，求它的$\frac{2}{3}$是多少。接下来我们逐一分析每个选项的列式，和题干算式对比即可选出正确答案。
【解析】
我们分别推导三个选项的正确列式：
选项A：第二天读的是“剩下的$\frac{2}{3}$”，第一天读完剩下的页数对应分率是$1-\frac{2}{5}$，因此列式为$300×(1-\frac{2}{5})×\frac{2}{3}$，与题干算式不符，排除。
选项B：第一天读了总页数的$\frac{2}{5}$，即$300×\frac{2}{5}$，第二天读的是第一天的$\frac{2}{3}$，因此用第一天的页数乘$\frac{2}{3}$，列式为$300×\frac{2}{5}×\frac{2}{3}$，与题干算式一致，符合要求。
选项C：求剩下没读的页数，对应分率是$1-\frac{2}{5}$，列式为$300×(1-\frac{2}{5})$，与题干算式不符，排除。
综上，正确答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 连续求一个数的几分之几
2. 单位“1”的判定
3. 分数乘法实际应用
【点评】
本题是分数乘法应用的基础题型，核心考点是连续求一个数的几分之几的列式方法，解题的关键是准确区分每一步对应的单位“1”，避免混淆“总量的几分之几”和“剩余部分的几分之几”。
【难度系数】
0.75
2. 人民公园里新种了 480 棵月季，新种的芍药比新种的月季多$\frac{1}{8}$。人民公园里新种了多少棵芍药？
答案
2. $480×(1+\frac{1}{8})=540$(棵)
解析
【分析】
解题时首先从题目中找关键信息，明确“新种的芍药比新种的月季多$\frac{1}{8}$”，根据“比”字后面的量为单位“1”，可以确定新种月季的棵数是单位“1”，且单位“1”的量是已知的480棵。接下来推导芍药棵数对应的分率：芍药比月季多$\frac{1}{8}$，所以芍药的棵数是月季的$1+\frac{1}{8}=\frac{9}{8}$。最后根据“已知单位‘1’的量，求它的几分之几是多少用乘法计算”，用月季的棵数乘芍药对应的分率，即可求出芍药的棵数。
【解析】
解：将新种月季的棵数看作单位“1”，则新种芍药的棵数是月季的$(1+\frac{1}{8})$，列式计算：
$480×(1+\frac{1}{8})$
$=480×\frac{9}{8}$
$=540$（棵）
【答案】
540棵
【知识点】
单位“1”的判定；分数乘法应用；求比一个数多几分之几的数
【点评】
本题是分数乘法的基础典型题，解题的关键是找准单位“1”，明确所求量对应的分率，掌握分数乘法的意义即可顺利解答，能够很好地巩固分数解决问题的基础思路。
【难度系数】
0.85
解题时首先从题目中找关键信息，明确“新种的芍药比新种的月季多$\frac{1}{8}$”，根据“比”字后面的量为单位“1”，可以确定新种月季的棵数是单位“1”，且单位“1”的量是已知的480棵。接下来推导芍药棵数对应的分率：芍药比月季多$\frac{1}{8}$，所以芍药的棵数是月季的$1+\frac{1}{8}=\frac{9}{8}$。最后根据“已知单位‘1’的量，求它的几分之几是多少用乘法计算”，用月季的棵数乘芍药对应的分率，即可求出芍药的棵数。
【解析】
解：将新种月季的棵数看作单位“1”，则新种芍药的棵数是月季的$(1+\frac{1}{8})$，列式计算：
$480×(1+\frac{1}{8})$
$=480×\frac{9}{8}$
$=540$（棵）
【答案】
540棵
【知识点】
单位“1”的判定；分数乘法应用；求比一个数多几分之几的数
【点评】
本题是分数乘法的基础典型题，解题的关键是找准单位“1”，明确所求量对应的分率，掌握分数乘法的意义即可顺利解答，能够很好地巩固分数解决问题的基础思路。
【难度系数】
0.85
3.快递站上午派送了120个包裹，下午派送的包裹数量是上午的$\frac{5}{6}$。快递站这天上午和下午一共派送了多少个包裹？
答案
3. $120×(1+\frac{5}{6})=220$(个)
解析
【分析】
解题时首先要找准单位“1”，本题中下午派送的包裹数量是上午的$\frac{5}{6}$，因此把上午派送的包裹数量看作单位“1”。要求全天一共派送的包裹数有两种思路：一是先算出下午派送的包裹数量，再加上午的数量得到总和；二是先算出全天派送的数量是上午的几分之几（即$1+\frac{5}{6}$），再用单位“1”对应的量乘这个分率，直接得到全天的总量，两种方法都符合分数乘法的解题逻辑。
【解析】
方法1：先算下午派送的包裹数，再求和
下午派送数量：$120×\frac{5}{6}=100$（个）
全天总派送数量：$120+100=220$（个）
方法2：先算全天派送量对应上午的分率，再计算总量
全天派送量占上午的分率：$1+\frac{5}{6}=\frac{11}{6}$
全天总派送数量：$120×\frac{11}{6}=220$（个）
综合算式：$120×(1+\frac{5}{6})=220$（个）
【答案】
220个
【知识点】
分数乘法应用；单位“1”判定；分数四则运算
【点评】
本题是分数乘法的基础实际应用题，解题核心是准确判断单位“1”，理清数量之间的分率关系，掌握分数乘法的计算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要找准单位“1”，本题中下午派送的包裹数量是上午的$\frac{5}{6}$，因此把上午派送的包裹数量看作单位“1”。要求全天一共派送的包裹数有两种思路：一是先算出下午派送的包裹数量，再加上午的数量得到总和；二是先算出全天派送的数量是上午的几分之几（即$1+\frac{5}{6}$），再用单位“1”对应的量乘这个分率，直接得到全天的总量，两种方法都符合分数乘法的解题逻辑。
【解析】
方法1：先算下午派送的包裹数，再求和
下午派送数量：$120×\frac{5}{6}=100$（个）
全天总派送数量：$120+100=220$（个）
方法2：先算全天派送量对应上午的分率，再计算总量
全天派送量占上午的分率：$1+\frac{5}{6}=\frac{11}{6}$
全天总派送数量：$120×\frac{11}{6}=220$（个）
综合算式：$120×(1+\frac{5}{6})=220$（个）
【答案】
220个
【知识点】
分数乘法应用；单位“1”判定；分数四则运算
【点评】
本题是分数乘法的基础实际应用题，解题核心是准确判断单位“1”，理清数量之间的分率关系，掌握分数乘法的计算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
4. 书店购进180本故事书，第一天卖出$\frac{2}{9}$，第二天比第一天多卖出20本。书店第二天卖出多少本故事书？
答案
4. $180×\frac{2}{9}+20=60$(本)
解析
【分析】
要计算第二天卖出的故事书数量，首先需要先求出第一天卖出的本数。已知第一天卖出总本数的$\frac{2}{9}$，总购进量是180本，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，就能得到第一天的销量；再根据“第二天比第一天多卖出20本”，用第一天的销量加上20本，即可求出第二天的销量。
【解析】
第一步：计算第一天卖出的故事书数量：
$180×\frac{2}{9}=40$（本）
第二步：计算第二天卖出的故事书数量：
$40+20=60$（本）
也可列综合算式计算：
$180×\frac{2}{9}+20$
$=40+20$
$=60$（本）
【答案】
60本
【知识点】
分数乘法应用；整数分数混合运算
【点评】
本题属于基础的分数应用类题目，解题的核心是先明确单位“1”是购进的总故事书本数，先求出第一天的销量，再结合两天销量的数量关系即可求出结果。
【难度系数】
0.8
要计算第二天卖出的故事书数量，首先需要先求出第一天卖出的本数。已知第一天卖出总本数的$\frac{2}{9}$，总购进量是180本，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，就能得到第一天的销量；再根据“第二天比第一天多卖出20本”，用第一天的销量加上20本，即可求出第二天的销量。
【解析】
第一步：计算第一天卖出的故事书数量：
$180×\frac{2}{9}=40$（本）
第二步：计算第二天卖出的故事书数量：
$40+20=60$（本）
也可列综合算式计算：
$180×\frac{2}{9}+20$
$=40+20$
$=60$（本）
【答案】
60本
【知识点】
分数乘法应用；整数分数混合运算
【点评】
本题属于基础的分数应用类题目，解题的核心是先明确单位“1”是购进的总故事书本数，先求出第一天的销量，再结合两天销量的数量关系即可求出结果。
【难度系数】
0.8
请根据算式 $800×(1-\dfrac{9}{16})$ 编一道行程或速度的数学题，并解答。
答案
示例：一架飞机的速度是 800 千米/时，一列高铁列车的速度比这架飞机慢$\frac{9}{16}$。这列高铁列车的速度是多少？
$800×(1-\frac{9}{16})=350$(千米/时)
$800×(1-\frac{9}{16})=350$(千米/时)
解析
【分析】
首先拆分算式结构理解含义：算式中800是单位“1”对应的具体数值，$(1-\dfrac{9}{16})$表示所求量占单位“1”的分率，整个算式的作用是求比800少$\dfrac{9}{16}$的数是多少。题目要求编行程或速度类题目，我们可以将800设定为某类交通工具的速度（作为单位“1”的量），再说明另一类交通工具的速度比它慢$\dfrac{9}{16}$，最后提问慢的这类交通工具的速度即可，解题时按照分数乘法的计算规则逐步计算即可。
【解析】
编题示例：一架飞机的速度是 800 千米/时，一列高铁列车的速度比这架飞机慢$\dfrac{9}{16}$。这列高铁列车的速度是多少？
计算过程：
$\begin{aligned}&800×(1-\frac{9}{16})\\=&800×\frac{7}{16}\\=&350(千米/时)\end{aligned}$
【答案】
编题：一架飞机的速度是 800 千米/时，一列高铁列车的速度比这架飞机慢$\frac{9}{16}$。这列高铁列车的速度是多少？
这列高铁列车的速度是350千米/时。
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定，速度问题计算
【点评】
本题考查对分数乘法实际意义的理解，需要结合生活场景灵活运用知识编题，能够锻炼知识迁移和实际应用的能力。
【难度系数】
0.7
首先拆分算式结构理解含义：算式中800是单位“1”对应的具体数值，$(1-\dfrac{9}{16})$表示所求量占单位“1”的分率，整个算式的作用是求比800少$\dfrac{9}{16}$的数是多少。题目要求编行程或速度类题目，我们可以将800设定为某类交通工具的速度（作为单位“1”的量），再说明另一类交通工具的速度比它慢$\dfrac{9}{16}$，最后提问慢的这类交通工具的速度即可，解题时按照分数乘法的计算规则逐步计算即可。
【解析】
编题示例：一架飞机的速度是 800 千米/时，一列高铁列车的速度比这架飞机慢$\dfrac{9}{16}$。这列高铁列车的速度是多少？
计算过程：
$\begin{aligned}&800×(1-\frac{9}{16})\\=&800×\frac{7}{16}\\=&350(千米/时)\end{aligned}$
【答案】
编题：一架飞机的速度是 800 千米/时，一列高铁列车的速度比这架飞机慢$\frac{9}{16}$。这列高铁列车的速度是多少？
这列高铁列车的速度是350千米/时。
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定，速度问题计算
【点评】
本题考查对分数乘法实际意义的理解，需要结合生活场景灵活运用知识编题，能够锻炼知识迁移和实际应用的能力。
【难度系数】
0.7
