6. (2024·邢台月考)甲、乙两班的数学平均成绩分别为87分和82分,若小明同学从甲班调到乙班,调动后再计算,结果两班数学平均成绩都有所上升,则小明同学此次数学成绩可能是 ( )
A. 72分
B. 85分
C. 87分
D. 90分

B

7. 新趋势 跨学科融合（2025·宁波期末）检测游泳池的水质，要求三次检验的PH值（表示溶液酸碱度）的平均值不小于7.2，且不大于7.8.已知第一次PH检测值为7.4，第二次PH检测值在7.0至7.9之间（包含7.0和7.9），若该游泳池检测合格，则第三次PH检测值x的范围是（ ）
A. $7.2≤ x≤ 8.1$
B. $7.1≤ x≤ 8.0$
C. $7.2≤ x≤ 8.0$
D. $7.1≤ x≤ 8.1$

A

8. (1)已知一组数据 $ x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 $ 的平均数是5,则另一组新数据 $ x_1+1, x_2+2, x_3+3, x_4+4, x_5+5 $ 的平均数是 ______.
(2)已知五个正数 $ a,b,c,d,e $,平均数是 $ m $,则 $ 3a+1,3b+1,3c+1,3d+1,3e+1 $ 这五个数的平均数是 ______.

8
; $3m + 1$

9. (1)某厂对A、B、C三种型号的彩电分别降价15%、10%、5%，因此该厂宣称其产品平均降价10%，你认为该厂的说法正确吗？________.
(填“正确”或“不正确”)
(2)某人开车旅行70 km，在前35 km内，时速为80 km/h，在后35 km内，时速为120 km/h，则此人的平均速度为________.

不正确
; $96\ km/h$

10. 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了6棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：$\mathrm{m}^2$)和材积量(单位：$\mathrm{m}^3$)，得到如下数据：

(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量.
(2)现测量了该林区部分这种树木的根部横截面积，经过测算得到这种树木的根部横截面积总和为$2000\ \mathrm{m}^2$.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据估计该林区这种树木的总材积量.

解：​$(1)$​这种树木平均一棵的根部横截面积为​$\frac {1}{6}×(0.04 + 0.06 + 0.05 + 0.08 + 0.08 + 0.05)$​​$= 0.06(\mathrm {m^2})$​ 这种树木平均一棵的材积量为​$\frac {1}{6}×(0.25 + 0.40 + 0.30 + 0.54 + 0.51 + 0.34)$​​$= 0.39(\mathrm {m^3})$​ 答：估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积为​$0.06\ \mathrm {m^2}，$​平均一棵的材积量为​$0.39\ \mathrm {m^3}。$​​$ (2)$​设树木的材积量​$y$​与其根部横截面积​$x$​的函数表达式为​$y = kx(k\neq 0)。$​因为​$y = kx(k\neq 0)$​的图像经过点​$(0.06，0.39)，$​得​$0.39 = 0.06k，$​解得​$k=\frac {13}{2}，$​所以树木的材积量​$y$​与其根部横截面积​$x$​之间的函数表达式为​$y=\frac {13}{2}x。$​当​$x = 2000$​时，​$y=\frac {13}{2}×2000 = 13000$​ 答：估计该林区这种树木的总材积量为​$13000\ \mathrm {m^3}。$​

11. 五个有理数排成一列,前三个有理数的平均值为$a$,后两个有理数的平均值是$b$,那么这五个有理数的平均值是______.(用含$a$、$b$的代数式表示)

$\frac{3}{5}a+\frac{2}{5}b$

12. (2024·怀化模拟)A、B、C、D、E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏,规则是:每个人心里先想好一个实数,并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人,然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来.若A、B、C、D、E五位同学报出来的数恰好分别是1、2、3、4、5,则D同学心里想的那个数是________.

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