2025年新课程能力培养五年级数学上册北师大版第31页答案
1. 用两个完全相同的梯形可以拼成一个(
平行四边形
),它的高就是原来梯形的(
高
),它的底就是原来梯形的(
上底与下底的和
)。

答案

平行四边形 高 上底与下底的和
2. 用两个完全相同的直角梯形可以拼成一个(
平行四边
)形、(
长方
)形或(
梯
)形。

答案

平行四边 长方 梯
3. 如果一个梯形的上底扩大到原来的$ 5 $倍,下底也扩大到原来的$ 5 $倍,高不变,那么面积就(
扩大到原来的 5 倍
)。

答案

扩大到原来的 5 倍

解析

设原梯形的上底为$a$，下底为$b$，高为$h$，原面积为$S_1=\frac{(a + b)h}{2}$。
上底和下底扩大到原来的$5$倍后，新上底为$5a$，新下底为$5b$，新高为$h$，新面积为$S_2=\frac{(5a + 5b)h}{2}=\frac{5(a + b)h}{2}=5S_1$。
扩大到原来的$5$倍
4. 一个梯形的高是$ 24 $分米,上底和下底的和是$ 8 $分米,它的面积是(
96
)平方分米。

答案

96

解析

梯形面积公式：$S = \frac{1}{2} × (上底 + 下底) × 高$。已知上底和下底的和是$8$分米，高是$24$分米，代入公式可得：$S = \frac{1}{2} × 8 × 24 = 4 × 24 = 96$（平方分米）。
96
5. 判断对错。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)只有一组对边平行的四边形是梯形。(
√
)
(2)两个梯形的面积相等,那么它们的上底、下底及高都相等。(
×
)

答案


(1) √
(2) ×
6. 一个堤坝的横截面的形状是梯形,它的上底是$ 17 $米,下底是$ 32 $米,高是$ 24 $米。这个堤坝横截面的面积是多少平方米？

答案

(17+32)×24÷2=588(平方米)
7. 用两个完全相同的梯形,拼成一个面积是$ 90 $平方厘米的平行四边形,如果梯形的上底与下底之和是$ 30 $厘米,那么高是多少厘米？

答案

90÷30=3 (厘米)
8. 如图所示,空白的面积是$ 30 dm^{2} $,那么阴影部分的面积是多少？(你能用两种方法来解答吗？)

一个梯形,通过自身的分割、旋转也能转化成一个平行四边形。

答案

方法一：14×12-30=138 (dm²) 方法二：30×2÷12=5 (dm)
(14-5+14)×12÷2=138 (dm²)