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1.(大连中考)如图，在正方形网格上有两个相似的三角形$\bigtriangleup ABC$和$\bigtriangleup DEF$，则$\angle BAC$的度数为
解析:由相似多边形的对应角相等可求$\angle BAC$的度数.$\because \bigtriangleup ABC \backsim \bigtriangleup EDF,\therefore\angle BAC = \angle DEF = 135^{\circ}$.
$135^{\circ}$
.解析:由相似多边形的对应角相等可求$\angle BAC$的度数.$\because \bigtriangleup ABC \backsim \bigtriangleup EDF,\therefore\angle BAC = \angle DEF = 135^{\circ}$.
答案
1. $135^{\circ}$
解析
$\because \triangle ABC \backsim \triangle EDF$，$\therefore \angle BAC = \angle DEF$。
在$\triangle DEF$中，通过网格可知$EF=2$，$DE=\sqrt{2}$，$DF=\sqrt{10}$，满足$DE^2 + EF^2 = (\sqrt{2})^2 + 2^2 = 2 + 4 = 6$，$DF^2 = (\sqrt{10})^2 = 10$，不满足勾股定理。但观察图形，$\angle DEF$为$135^{\circ}$（由网格中直角和等腰直角三角形性质可得），故$\angle BAC = 135^{\circ}$。
$135^{\circ}$
在$\triangle DEF$中，通过网格可知$EF=2$，$DE=\sqrt{2}$，$DF=\sqrt{10}$，满足$DE^2 + EF^2 = (\sqrt{2})^2 + 2^2 = 2 + 4 = 6$，$DF^2 = (\sqrt{10})^2 = 10$，不满足勾股定理。但观察图形，$\angle DEF$为$135^{\circ}$（由网格中直角和等腰直角三角形性质可得），故$\angle BAC = 135^{\circ}$。
$135^{\circ}$
2.(北京中考)如图，有两个形状相同的星星图案，则$x$的值为(
A.15
B.12
C.10
D.8
D
).A.15
B.12
C.10
D.8
答案
2. D
解析
由相似多边形的性质得：$\frac{15}{20} = \frac{6}{x}$，解得$x = 8$。
D
D
A 级
1.下列图形中，不是相似图形的是(
1.下列图形中，不是相似图形的是(
D
).答案
1. D
2.下列说法中正确的是(
A.相似三角形一定全等
B.不全等的两个三角形一定不相似
C.全等三角形不一定是相似三角形
D.全等三角形一定是相似三角形
D
).A.相似三角形一定全等
B.不全等的两个三角形一定不相似
C.全等三角形不一定是相似三角形
D.全等三角形一定是相似三角形
答案
2. D
3.下列物体中，形状不一定相同的是(
A.两个等边三角形
B.两个等腰三角形
C.两个正六边形铁片
D.放大镜中的三角形与原三角形
B
).A.两个等边三角形
B.两个等腰三角形
C.两个正六边形铁片
D.放大镜中的三角形与原三角形
答案
3. B
4.下列选项中，形状一定相同的图形是(
A.周长都等于16的两个等腰三角形
B.内角和等于$360^{\circ}$的两个四边形
C.面积都等于6的两个三角形
D.边长为2与边长为3的两个等边三角形
D
).A.周长都等于16的两个等腰三角形
B.内角和等于$360^{\circ}$的两个四边形
C.面积都等于6的两个三角形
D.边长为2与边长为3的两个等边三角形
答案
4. D
