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4. (★★★)学好科学需要联想和比较。联系人体部分血液循环模式图(图 13.1 - 6 甲),在电路连接方式中与之类似的是
]
并
联；如图 13.1 - 6 乙所示是灯泡 L 和定值电阻 R 的 U - I 图像,若将灯泡 L 和电阻 R 按上述方式连接在电源电压为 6 V 的电路中,则整个电路在 1 min 内消耗的电能为324
J。]
答案
并；324
解析
第一空：人体血液循环中各器官血液供应独立，类似并联电路，填“并”。第二空：并联时灯泡L和电阻R两端电压均为6V。定值电阻R的U-I图像为直线（甲），6V时电流I_R=0.4A；灯泡L的U-I图像为曲线（乙），6V时电流I_L=0.5A。总电流I=0.4A+0.5A=0.9A。电能W=UIt=6V×0.9A×60s=324J。
5. (★★★)手机的超级快充充电器最大充电电流可达 5 A。现有某一型号的电池,容量为 4 200 mA·h,假设充电器始终以最大充电电流充电,当手机提醒电量只剩 20%后,马上断开家里其他用电器,只给手机充电,充满后发现标有“3 000 r/(kW·h)”字样的电能表转盘转了 60 r,则给手机充电消耗的电能为
0.02
kW·h。答案
0.02
解析
已知电能表参数为“3000 r/(kW·h)”，表示每消耗1 kW·h的电能，转盘转3000转。
充电时转盘转了60 r，消耗的电能：
$ W = \frac{60\ r}{3000\ r/(kW·h)} = 0.02\ kW·h $
充电时转盘转了60 r，消耗的电能：
$ W = \frac{60\ r}{3000\ r/(kW·h)} = 0.02\ kW·h $
6. (★★★)电流做的功跟电压、电流和通电时间三个因素都有关。小明想通过实验探究电功跟电压的关系,选用的器材如图 13.1 - 7 所示。其中甲、乙两玻璃瓶内装有初温相同、质量相同的煤油,两电阻丝的阻值不同$(R_1 ＞ R_2)。$
(1)将两根电阻丝串联后接入电路中,可控制
(2)通电一段时间后,通过观察
(3)若$ R_1 $两端的电压为 3 V,电路中的电流为 0.4 A,则 10 s 内电流通过$ R_1 $做的功为
(4)通过实验发现,在相同时间内,电流通过电阻丝
]
(1)将两根电阻丝串联后接入电路中,可控制
电流
和通电时间
相等。(2)通电一段时间后,通过观察
温度计示数的变化
来比较电流做功的多少。(3)若$ R_1 $两端的电压为 3 V,电路中的电流为 0.4 A,则 10 s 内电流通过$ R_1 $做的功为
12
J。(4)通过实验发现,在相同时间内,电流通过电阻丝
R₁
(填$“R_1”$或$“R_2”)$做的功多。]
答案
(1)电流；通电时间
(2)温度计示数的变化
(3)12
(4)R₁
(2)温度计示数的变化
(3)12
(4)R₁
7. (★★★)如图 13.1 - 8 甲所示,电源电压保持不变,闭合开关 S,将滑动变阻器的滑动头 P 从 a 端向左移动的过程中,电流表的示数与电压表的示数的关系如图 13.1 - 8 乙所示,则定值电阻$ R_1 $的阻值为
]
10
Ω。当滑动头 P 位于中点时$,R_1 $在 10 s 内消耗的电能为2.25
J。]
答案
1. 设电源电压为$ U_{总} $，由串联电路电压规律得$ U_{总} = IR_{1} + U_{2} $。
2. 由图乙知两组数据：$ U_{2}=1\,V $时$ I=0.2\,A $；$ U_{2}=2\,V $时$ I=0.1\,A $。
3. 代入得：$ U_{总} = 0.2R_{1} + 1 $和$ U_{总} = 0.1R_{1} + 2 $。
4. 联立解得：$ 0.2R_{1} + 1 = 0.1R_{1} + 2 $，$ 0.1R_{1}=1 $，$ R_{1}=10\,\Omega $。
5. 电源电压$ U_{总} = 0.2×10 + 1 = 3\,V $。
6. 当$ R_{2} $最大时，$ U_{2}=2\,V $，$ I=0.1\,A $，$ R_{2max}=\frac{2}{0.1}=20\,\Omega $，中点时$ R_{2}'=10\,\Omega $。
7. 总电阻$ R_{总}=10 + 10=20\,\Omega $，电流$ I'=\frac{3}{20}=0.15\,A $。
8. $ R_{1} $消耗电能$ W=I'^{2}R_{1}t=(0.15)^{2}×10×10=2.25\,J $。
10；2.25
2. 由图乙知两组数据：$ U_{2}=1\,V $时$ I=0.2\,A $；$ U_{2}=2\,V $时$ I=0.1\,A $。
3. 代入得：$ U_{总} = 0.2R_{1} + 1 $和$ U_{总} = 0.1R_{1} + 2 $。
4. 联立解得：$ 0.2R_{1} + 1 = 0.1R_{1} + 2 $，$ 0.1R_{1}=1 $，$ R_{1}=10\,\Omega $。
5. 电源电压$ U_{总} = 0.2×10 + 1 = 3\,V $。
6. 当$ R_{2} $最大时，$ U_{2}=2\,V $，$ I=0.1\,A $，$ R_{2max}=\frac{2}{0.1}=20\,\Omega $，中点时$ R_{2}'=10\,\Omega $。
7. 总电阻$ R_{总}=10 + 10=20\,\Omega $，电流$ I'=\frac{3}{20}=0.15\,A $。
8. $ R_{1} $消耗电能$ W=I'^{2}R_{1}t=(0.15)^{2}×10×10=2.25\,J $。
10；2.25
8. (★★★)如图 13.1 - 9 甲所示是某商场安装的扶梯自动计数器的简化电路图。已知电源电压恒为$ 12 V,R_1 $为光敏电阻$,R_2 = 20 Ω。$当有光照射时$ R_1 = 20 Ω；$当扶梯上有顾客经过,挡住射向$ R_1 $的光线时$,R_1 $的阻值增大,计数器就计数一次。如图 13.1 - 9 乙所示是某段时间内$ R_2 $两端的电压 Uₐₑ 随时间 t 变化的图像。
(1)当有光照射时,电路中的电流是多大？
(2)当扶梯上有顾客经过时$,R_1 $的阻值是多大？
(3)这段时间内电路消耗的电能是多少？
]
(1)当有光照射时,电路中的电流是多大？
(2)当扶梯上有顾客经过时$,R_1 $的阻值是多大？
(3)这段时间内电路消耗的电能是多少？
]
答案
(1)当有光照射时，R₁=20Ω，电路总电阻R=R₁+R₂=20Ω+20Ω=40Ω，电流I=U/R=12V/40Ω=0.3A。
(2)顾客经过时，由乙图知R₂两端电压U₂=2V，此时电路电流I'=U₂/R₂=2V/20Ω=0.1A，总电阻R'=U/I'=12V/0.1A=120Ω，R₁'=R'-R₂=120Ω-20Ω=100Ω。
(3)由乙图，电压为6V（对应电流0.3A）的时间t₁=(1.0-0)+(2.2-1.2)=2s，电压为2V（对应电流0.1A）的时间t₂=(1.2-1.0)+(2.4-2.2)=0.4s，电能W=UI₁t₁+UI₂t₂=12V×0.3A×2s+12V×0.1A×0.4s=7.2J+0.48J=7.68J。
(1)0.3A
(2)100Ω
(3)7.68J
(2)顾客经过时，由乙图知R₂两端电压U₂=2V，此时电路电流I'=U₂/R₂=2V/20Ω=0.1A，总电阻R'=U/I'=12V/0.1A=120Ω，R₁'=R'-R₂=120Ω-20Ω=100Ω。
(3)由乙图，电压为6V（对应电流0.3A）的时间t₁=(1.0-0)+(2.2-1.2)=2s，电压为2V（对应电流0.1A）的时间t₂=(1.2-1.0)+(2.4-2.2)=0.4s，电能W=UI₁t₁+UI₂t₂=12V×0.3A×2s+12V×0.1A×0.4s=7.2J+0.48J=7.68J。
(1)0.3A
(2)100Ω
(3)7.68J
