1. 商场中,卖空调的售货员和顾客就空调省电还是费电发生了争论,售货员说：“我们家的空调是一级能耗,很省电,用它制冷花不了多少电费。”顾客说：“空调都很费电,我家的空调一开,电表上的指示灯就闪烁得很快。”上述争论中,顾客混淆的两个概念是()
A.电能和电功率
B.电功率和电流
C.电压和电流
D.电能和电功

A

2. 有两个额定电压相同的电热水壶甲和乙,甲的额定功率为 1 200 W,乙的额定功率为 1 800 W。两个电热水壶都正常工作时,下列说法中正确的是()
①甲电热水壶两端的电压较低
②通过乙电热水壶的电流做功较快
③通过两个电热水壶的电流相等
④甲电热水壶的电阻较大
⑤乙电热水壶比甲电热水壶一次能烧更多的开水
⑥相同时间内,两个电热水壶消耗的电能不一样
A.只有②是对的
B.②④⑥是对的
C.①③是对的
D.④⑤⑥是对的

B

①错误，两电热水壶额定电压相同且正常工作，两端电压相等。
②正确，乙额定功率大，电流做功快。
③错误，由$I = \frac{P}{U}$，$U$相同，$P$不同，电流不相等。
④正确，由$R=\frac{U^{2}}{P}$，$U$相同，$P_{甲}＜P_{乙}$，则$R_{甲}＞R_{乙}$。
⑤错误，烧开水多少与功率和时间有关，题中未提时间。
⑥正确，由$W=Pt$，$P$不同，相同时间$W$不一样。
结论：②④⑥正确，选B。

3. 如图所示,电源电压恒定,闭合开关 S,忽略温度对灯丝电阻的影响,滑动变阻器的滑片 P 向左移动时()

A.灯泡 L 变暗
B.电流表的示数变小
C.电压表的示数变小
D.电路的总电功率变大

D

解：由图知，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测L两端电压。
滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路电阻变小，总电阻$R_{总}$变小。
电源电压$U$恒定，由$I=\frac{U}{R_{总}}$得，电流$I$变大，电流表示数变大，B错误。
灯丝电阻$R_L$不变，由$U_L=IR_L$得，$U_L$变大，电压表示数变大，C错误。
由$P_L=I^2R_L$得，$P_L$变大，灯泡变亮，A错误。
由$P_{总}=UI$得，$P_{总}$变大，D正确。
答案：D

4. 如图甲所示,$R_{1}$为定值电阻,电源电压保持不变。当闭合开关 S,滑动变阻器的滑片 P 从 B 端移到 A 端,两电表示数的关系如图乙所示。下列判断正确的是()
A. 电源电压为 2 V
B. 滑动变阻器$R_{2}$的最大阻值是 10 Ω
C. 滑片 P 滑到 AB 中点时电阻$R_{1}$的电功率是 0.225 W
D. 向左移动滑片 P,电压表与电流表示数的比值不断增大

C

解：
由图甲，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$电压$U_1$，电流表测电流$I$。
图乙中，滑片在$A$端时$R_2=0$，$U_1=U=3\,V$，$I=0.3\,A$，则$R_1=\frac{U}{I}=\frac{3}{0.3}=10\,\Omega$。
滑片在$B$端时$R_2$最大，$U_1'=1\,V$，$I'=0.1\,A$，电源电压$U=I'(R_1+R_2)$，即$3=0.1(10+R_2)$，解得$R_2=20\,\Omega$。
滑片在$AB$中点时，$R_2'=10\,\Omega$，总电阻$R=R_1+R_2'=20\,\Omega$，电流$I''=\frac{U}{R}=\frac{3}{20}=0.15\,A$，$R_1$功率$P=I''^2R_1=(0.15)^2×10=0.225\,W$。
向左移滑片，$R_2$减小，$\frac{U}{I}=R_1$不变。
结论：C正确。
C

5. 把标有“12 V 12 W”的灯$L_{1}$和“12 V 6 W”的灯$L_{2}$串联起来接在电源电压为 12 V 的电路中,下列说法正确的是()
A.两灯均不能正常发光,但$L_{1}$灯较亮
B.两灯均不能正常发光,但$L_{2}$灯较亮
C.两灯均能正常发光
D.把电源电压提高到 24 V,两灯都能正常发光

B

1. 计算两灯电阻：
$R_{1}=\frac{U_{1}^{2}}{P_{1}}=\frac{(12\ V)^{2}}{12\ W}=12\ \Omega$
$R_{2}=\frac{U_{2}^{2}}{P_{2}}=\frac{(12\ V)^{2}}{6\ W}=24\ \Omega$
2. 串联总电阻及电流：
$R_{总}=R_{1}+R_{2}=12\ \Omega+24\ \Omega=36\ \Omega$
$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\ V}{36\ \Omega}=\frac{1}{3}\ A\approx0.33\ A$
3. 实际电压与功率：
$U_{1实}=IR_{1}=\frac{1}{3}\ A×12\ \Omega=4\ V＜12\ V$
$U_{2实}=IR_{2}=\frac{1}{3}\ A×24\ \Omega=8\ V＜12\ V$
$P_{1实}=I^{2}R_{1}=\left(\frac{1}{3}\ A\right)^{2}×12\ \Omega\approx1.33\ W$
$P_{2实}=I^{2}R_{2}=\left(\frac{1}{3}\ A\right)^{2}×24\ \Omega\approx2.67\ W$
4. 结论：两灯均不能正常发光，$L_{2}$实际功率更大，更亮。
B

6. 在如图所示的电路中,电源电压不变,开关 S 闭合,滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时,电流表的示数为 2.4 A,电压表的示数为 12 V；滑片 P 移动到中点时,$R_{1}的电功率为P_{1}$；滑片 P 移到 b 点时,$R_{1}的电功率为P_{1}'$。若$P_{1} : P_{1}' = 25 : 9$,则滑片 P 在中点和在 b 端时,电路的总功率之比为。

$5:3$

解：当滑片在a端时，$R_{2}=0$，电路中只有$R_{1}$。
由$U=12\,V$，$I=2.4\,A$，得$R_{1}=\frac{U}{I}=\frac{12}{2.4}=5\,\Omega$。
设$R_{2}$最大阻值为$R$，滑片在中点时$R_{2中}=\frac{R}{2}$，在b端时$R_{2b}=R$。
$P_{1}=\left(\frac{U}{R_{1}+\frac{R}{2}}\right)^{2}R_{1}$，$P_{1}'=\left(\frac{U}{R_{1}+R}\right)^{2}R_{1}$。
由$\frac{P_{1}}{P_{1}'}=\frac{25}{9}$，得$\left(\frac{R_{1}+R}{R_{1}+\frac{R}{2}}\right)^{2}=\frac{25}{9}$，即$\frac{R_{1}+R}{R_{1}+\frac{R}{2}}=\frac{5}{3}$。
代入$R_{1}=5\,\Omega$，解得$R=20\,\Omega$。
滑片在中点时总电阻$R_{总1}=5+\frac{20}{2}=15\,\Omega$，总功率$P_{总1}=\frac{U^{2}}{R_{总1}}=\frac{144}{15}$；
在b端时总电阻$R_{总2}=5+20=25\,\Omega$，总功率$P_{总2}=\frac{144}{25}$。
$\frac{P_{总1}}{P_{总2}}=\frac{25}{15}=\frac{5}{3}$。
$5:3$