2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版第2页答案
有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图 13.1 - 2 中以 $ BC $ 为公共边的“共边三角形”有
3
对.

答案

3

解析

以BC为公共边的三角形有△ABC、△DBC、△EBC。两两组合可得：△ABC与△DBC，△ABC与△EBC，△DBC与△EBC，共3对。
1. 如图,以 $ BD $ 为边的三角形是
△ABD
；以 $ \angle DAC $ 为一个内角的三角形是
△ADC
；$ \triangle AED $ 的三个内角分别是
∠AED、∠ADE、∠DAE
.

答案

△ABD；△ADC；∠AED、∠ADE、∠DAE

解析

以BD为边的三角形，需找出包含BD边的三角形，图中为△ABD；以∠DAC为内角的三角形，需找出∠DAC所在的三角形，图中为△ADC；△AED的三个内角是其三个顶点处的角，分别是∠AED、∠ADE、∠DAE。
2. 如图.
(1)图中共有
5
个三角形,分别是
△ABC、△ABE、△BEC、△BCD、△CDE
.
(2)$ \triangle CDE $ 和 $ \triangle BCD $ 的公共角是
∠D
,公共边是
CD
.
(3)在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle A $ 的对边是
BC
.
(4)在 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle BEC $ 中,$ \angle ACB $ 分别是边
AB
和边
BE
的对角.

答案


(1)5；△ABC、△ABE、△BEC、△BCD、△CDE；
(2)∠D；CD；
(3)BC；
(4)AB；BE

解析


(1)按顺序数三角形：以A为顶点有△ABC、△ABE；以D为顶点有△DBC、△DEC；以E为顶点有△BEC（不重复），共5个。
(2)观察△CDE和△BCD，公共角为∠C，公共边为CE。
(3)在△ABC中，∠A的对边是BC。
(4)在△ABC中，∠ACB对边是AB；在△BEC中，∠ACB即∠ECB，对边是BE。
3. 如图,已知 $ AB = AC $,$ AD = BD = DE = CE = AE $,则图中共有
4
个等腰三角形,有
1
个等边三角形.

答案

4；1

解析


4. 下列选项中均是用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的图形是(
D
)

答案

D

解析

三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。A选项有一条线段未首尾连接；B选项三条线段不封闭；C选项有一条线段未首尾连接；D选项三条线段首尾顺次连接且封闭，符合三角形概念。
5. 下列说法正确的是(
D
)
①等腰三角形是等边三角形 ②三角形按是否有边相等可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形 ③等腰三角形至少有两条边相等
A.①②③
B.②③
C.①③
D.③

答案

D

解析

①等腰三角形是至少有两边相等的三角形，而等边三角形是三边都相等的三角形。所以等腰三角形不一定是等边三角形，故①错误。
②三角形按边分类应为三边都不相等的三角形和等腰三角形，等边三角形只是等腰三角形的特殊情况，故②错误。
③等腰三角形至少有两条边相等，这是等腰三角形的基本定义，故③正确。
综上，只有③正确。
6. 如图,一只手握住了一个三角形的一部分,根据图中信息可知这个三角形是(
D
)

A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.以上都有可能

答案

D

解析

由图可知，三角形露出的一个角为36°，是锐角。三角形按角分类时，锐角三角形需三个角都是锐角，直角三角形有一个直角和两个锐角，钝角三角形有一个钝角和两个锐角。仅知道一个锐角，无法确定另外两个角的类型，所以这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
7. 如图,在网格图中以 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ E $ 五个点中的任意三点为顶点画三角形.
(1)以 $ AB $ 为一边可以画出
3
个三角形；
(2)以 $ C $ 为顶点可以画出
6
个三角形.

答案


(1)3；
(2)6

解析


(1)以AB为一边，第三个顶点需从C、D、E中选取，这三个点均与A、B不共线，每个点与A、B构成一个三角形，共3个。
(2)以C为顶点，另两个顶点从A、B、D、E中任选2个，共有AB、AD、AE、BD、BE、DE 6种组合，且每组均与C不共线，可构成6个三角形。