1. 计算$(-3)^{2}-6÷(-2)×(-\frac{1}{3})$,应先算,再算,最后算,运算的结果是.

乘方，乘除，减法，8。

根据乘方、乘除的运算优先级，首先计算乘方运算：$(-3)^{2}=9$；
然后计算除法：$6 ÷ (-2) = -3$；
再计算乘法：$-3 × (-\frac{1}{3}) = 1$（或直接计算 $-3 × -\frac{1}{3}$ 得到 1）；
最后进行减法：$9 - 1 = 8$。
按照运算顺序填空应为：
应先算乘方，再算乘除，最后算减法，运算的结果是 8。

2. (1)$|-1|+(-2)^{2}=$；
(2)$1^{2}-(-1)^{2}×(-1)+(-1)^{2}=$.

（1）5；（2）3。

（1）首先计算绝对值 $|-1|$，根据绝对值的定义，$|-1| = 1$。
接着计算 $(-2)^{2}$，根据乘方的定义，$(-2)^{2} = 4$。
最后进行加法运算，$1 + 4 = 5$。
（2）首先计算 $1^{2}$，根据乘方的定义，$1^{2} = 1$。
接着计算 $(-1)^{2}$，根据乘方的定义，$(-1)^{2} = 1$。
然后进行乘法运算，$1 × (-1) = -1$。
再次计算 $(-1)^{2}$，结果仍为$1$。
最后进行加减运算，$1 - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3$。

3. 直接写出计算结果：
(1)$3^{2}-(-2)= $；
(2)$-3^{2}-(-2)^{2}= $.

(1) 11
(2) -13

(1) 首先计算 $3^{2}$，得 $3^{2} = 9$，
再计算 $9 - (-2)$，即 $9 + 2 = 11$。
(2) 首先计算 $-3^{2}$，得 $-3^{2} = -9$，
然后计算 $(-2)^{2}$，得 $(-2)^{2} = 4$，
最后计算 $-9 - 4 = -13$。

4. (1)下列计算结果为0的是()
A. $-2^{2}-(-2)^{2}$
B. $-2^{2}-2^{2}$
C. $-2^{2}+(-2)^{2}$
D. $2^{2}+(-2)^{2}$
(2)下列计算结果是正数的是()
A. $-2^{4}×5$
B. $1-2^{4}×(-5)$
C. $-(-2)^{2}×|-\frac{1}{2}|$
D. $(-3)×(-24)^{2}$

(1)C；(2)B

(1)
A选项：
$-2^{2}-(-2)^{2}=-4 - 4=-8$；
B选项：
$-2^{2}-2^{2}=-4 - 4=-8$；
C选项：
$-2^{2}+(-2)^{2}=-4 + 4 = 0$；
D选项：
$2^{2}+(-2)^{2}=4 + 4 = 8$。
所以结果为$0$的是C选项。
(2)
A选项：
$-2^{4}×5=-16×5=-80$，结果为负数；
B选项：
$1 - 2^{4}×(-5)=1-16×(-5)=1 + 80 = 81$，结果为正数；
C选项：
$-(-2)^{2}×|-\frac{1}{2}|=-4×\frac{1}{2}=-2$，结果为负数；
D选项：
$(-3)×(-24)^{2}=-3×576=-1728$，结果为负数。
所以结果是正数的是B选项。

5. 给出下列各数：$(-3)^{2}$,0,$-(-\frac{1}{2})^{2}$,$\frac{22}{7}$,$(-1)^{89}$,$-2^{2}$,$-(-8)$,$-|-\frac{3}{4}|$,其中负数有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

C

分别计算各数的值：
$(-3)^{2} = 9$（正数）；
$0$（既不是正数也不是负数）；
$-(-\frac{1}{2})^{2} = -\frac{1}{4}$（负数）；
$\frac{22}{7}$（正数）；
$(-1)^{89} = -1$（负数）；
$-2^{2} = -4$（负数）；
$-(-8) = 8$（正数）；
$-|-\frac{3}{4}| = -\frac{3}{4}$（负数）。
统计负数有：$-(-\frac{1}{2})^{2}$，$(-1)^{89}$，$-2^{2}$，$-|-\frac{3}{4}|$，共4个。

6. 下列计算正确的是()

A.$-3×4÷\frac{1}{3}= -4$
B.$-5÷(\frac{1}{5}-1)= 4$
C.$(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6})-(-\frac{2}{5})÷(-\frac{3}{5})= -\frac{1}{9}$
D.$2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})= 2×2-2×3= -2$

C

A. 计算$-3 × 4 ÷ \frac{1}{3}$：
$-3 × 4 = -12$，
$-12 ÷ \frac{1}{3} = -12 × 3 = -36$，
与选项A中的$-4$不符，故A错误。
B. 计算$-5 ÷ (\frac{1}{5} - 1)$：
$\frac{1}{5} - 1 = -\frac{4}{5}$，
$-5 ÷ (-\frac{4}{5}) = -5 × (-\frac{5}{4}) = \frac{25}{4}$，
与选项B中的$4$不符，故B错误。
C. 计算$(-\frac{2}{3}) × (-\frac{5}{6}) - (-\frac{2}{5}) ÷ (-\frac{3}{5})$：
$(-\frac{2}{3}) × (-\frac{5}{6}) = \frac{5}{9}$，
$(-\frac{2}{5}) ÷ (-\frac{3}{5}) = \frac{2}{3}$，
$\frac{5}{9} - \frac{2}{3} = \frac{5}{9} - \frac{6}{9} = -\frac{1}{9}$，
与选项C中的$-\frac{1}{9}$相符，故C正确。
D. 计算$2 ÷ (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$：
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$，
$2 ÷ \frac{1}{6} = 2 × 6 = 12$，
与选项D中的$-2$不符，故D错误。

7. 下列各式计算正确的是()
A.$-2^{3}-2×6= -10×6= -60$
B.$-5^{2}×(-\frac{1}{25})= -1$
C.$(\frac{3}{5})^{2}÷(1÷2\frac{5}{9})= \frac{23}{5}$
D.$-2^{4}×(-3)^{2}= -144$

D

A. 计算 $-2^{3} - 2 × 6$：
$-2^{3} = -8$，
$-2 × 6 = -12$，
$-8 - 12 = -20$，
与选项A中的 $-60$ 不符，故A错误。
B. 计算 $-5^{2} × (-\frac{1}{25})$：
$-5^{2} = -25$，
$-25 × (-\frac{1}{25}) = 1$，
与选项B中的 $-1$ 不符，故B错误。
C. 计算 $(\frac{3}{5})^{2} ÷ (1 ÷ 2\frac{5}{9})$：
$(\frac{3}{5})^{2} = \frac{9}{25}$，
$2\frac{5}{9} = \frac{23}{9}$，
$1 ÷ \frac{23}{9} = \frac{9}{23}$，
$\frac{9}{25} ÷ \frac{9}{23} = \frac{9}{25} × \frac{23}{9} = \frac{23}{25}$，
与选项C中的 $\frac{23}{5}$ 不符，故C错误。
D. 计算 $-2^{4} × (-3)^{2}$：
$-2^{4} = -16$，
$(-3)^{2} = 9$，
$-16 × 9 = -144$，
与选项D中的 $-144$ 相符，故D正确。

8. 计算下列各题：
(1)$-(\frac{1}{4})^{2}×(-4)^{2}÷(-\frac{1}{8})$；
(2)$(-3^{3})×(-1\frac{7}{25})÷(-4^{2})×(-1)^{25}$；
(3)$1-1÷[1-(1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3})]×[(-2)^{3}-(-3)^{2}]$.

(1)
原式$= -(\frac{1}{16}) × 16 ÷ (-\frac{1}{8})$
$= -1 ÷ (-\frac{1}{8})$
$= 8$
(2)
首先计算各部分的值：
$(-3^{3}) = -27$
$(-1\frac{7}{25}) = -\frac{32}{25}$
$(-4^{2}) = -16$
$(-1)^{25} = -1$
原式$= (-27) × (-\frac{32}{25}) ÷ (-16) × (-1)$
$= \frac{864}{25} ÷ (-16) × (-1)$
$= -\frac{54}{25} × (-1)$
$= \frac{54}{25}$
(3)
首先计算括号内的值：
$1-\frac{1}{2} × \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$
$1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$
$(-2)^{3} = -8$
$(-3)^{2} = 9$
原式$= 1 - 1 ÷ \frac{1}{6} × (-8 - 9)$
$= 1 - 6 × (-17)$
$= 1 + 102$
$= 103$