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1.(1814)某款家用电热取暖器有两个挡位,它正常工作时,下列说法中正确的是(
A.取暖器的电热丝是由电阻率小、熔点高的材料制成
B.高温挡一定比低温挡产生的热量多
C.高温挡一定比低温挡的工作电阻大
D.连接电热丝的导线比电热丝的电阻小
D
)。A.取暖器的电热丝是由电阻率小、熔点高的材料制成
B.高温挡一定比低温挡产生的热量多
C.高温挡一定比低温挡的工作电阻大
D.连接电热丝的导线比电热丝的电阻小
答案
D
解析
A. 根据电热丝的工作原理，需要电热丝在通电时能产生大量热量，因此电热丝通常是由电阻率大、熔点高的材料制成，这样可以在电流通过时产生更多的热量而不易熔断，故A错误。
B. 高温挡和低温挡产生的热量多少不仅与挡位有关，还与工作时间有关，题目中没有给出工作时间的信息，因此不能断定高温挡一定比低温挡产生的热量多，故B错误。
C. 根据电功率的公式$P = \frac{U^2}{R}$，在电压U一定的情况下，电阻R越小，电功率P越大，因此高温挡的电阻应该比低温挡的电阻小，故C错误。
D. 连接电热丝的导线需要具有较小的电阻，以减少电能传输过程中的损失，同时避免导线过热，因此导线的电阻通常比电热丝的电阻小，故D正确。
B. 高温挡和低温挡产生的热量多少不仅与挡位有关，还与工作时间有关，题目中没有给出工作时间的信息，因此不能断定高温挡一定比低温挡产生的热量多，故B错误。
C. 根据电功率的公式$P = \frac{U^2}{R}$，在电压U一定的情况下，电阻R越小，电功率P越大，因此高温挡的电阻应该比低温挡的电阻小，故C错误。
D. 连接电热丝的导线需要具有较小的电阻，以减少电能传输过程中的损失，同时避免导线过热，因此导线的电阻通常比电热丝的电阻小，故D正确。
2.(1808)如图甲是某家用电热器内部电路结构图,其中$R_{1}$、$R_{2}$为加热电阻丝($R_{1}＞R_{2}$)。
电阻丝有图乙所示四种连接方式,则电热器发热功率由大到小排序为(
A.①④③②
B.①③④②
C.③①②④
D.③①④②
电阻丝有图乙所示四种连接方式,则电热器发热功率由大到小排序为(B
)。A.①④③②
B.①③④②
C.③①②④
D.③①④②
答案
B
解析
设电源电压为$U$，$R_{1}＞R_{2}$。
①两电阻串联，总电阻$R_{串}=R_{1}+R_{2}$，功率$P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}+R_{2}}$。
②仅$R_{1}$接入电路，功率$P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{1}}$。
③两电阻并联，总电阻$R_{并}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$，功率$P_{3}=\frac{U^{2}(R_{1}+R_{2})}{R_{1}R_{2}}$。
④仅$R_{2}$接入电路，功率$P_{4}=\frac{U^{2}}{R_{2}}$。
因为$R_{并}＜R_{2}＜R_{1}＜R_{串}$，所以$P_{3}＞P_{4}＞P_{2}＞P_{1}$，即③④②①，无正确选项。
1
①两电阻串联，总电阻$R_{串}=R_{1}+R_{2}$，功率$P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}+R_{2}}$。
②仅$R_{1}$接入电路，功率$P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{1}}$。
③两电阻并联，总电阻$R_{并}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$，功率$P_{3}=\frac{U^{2}(R_{1}+R_{2})}{R_{1}R_{2}}$。
④仅$R_{2}$接入电路，功率$P_{4}=\frac{U^{2}}{R_{2}}$。
因为$R_{并}＜R_{2}＜R_{1}＜R_{串}$，所以$P_{3}＞P_{4}＞P_{2}＞P_{1}$，即③④②①，无正确选项。
1
3.(1806,1814)如某电饭锅的电路如图所示,发热盘内有发热电阻$R_{1}和分压电阻R_{2}$,S是温控开关,当S接a时,电饭锅处于高温挡,通过的电流为4A;当温度达到一定值时,开关S自动切换到b,电饭锅处于保温挡,通过的电流为0.25A。求:
(1)$R_{1}$的阻值;
(2)电饭锅高温挡的功率;
(3)保温16 min,分压电阻$R_{2}$产生的热量。
(1)$R_{1}$的阻值;
(2)电饭锅高温挡的功率;
(3)保温16 min,分压电阻$R_{2}$产生的热量。
答案
（1）当$S$接$a$时，$R_{2}$被短路，电路中只有$R_{1}$，此时电流$I_{1}=4A$，电源电压$U = 220V$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_{1}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{220V}{4A}=55\Omega$。
（2）高温挡时，$S$接$a$，电路中只有$R_{1}$，电流$I_{1}=4A$，电源电压$U = 220V$。
根据$P = UI$，可得高温挡功率$P_{高}=UI_{1}=220V×4A = 880W$。
（3）保温时，$S$接$b$，$R_{1}$与$R_{2}$串联，此时电流$I_{2}=0.25A$，$R_{1}=55\Omega$，保温时间$t = 16×60s = 960s$。
根据欧姆定律可得保温时总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{220V}{0.25A}=880\Omega$。
根据串联电路电阻特点$R_{总}=R_{1}+R_{2}$，可得$R_{2}=R_{总}-R_{1}=880\Omega - 55\Omega = 825\Omega$。
根据焦耳定律$Q = I^{2}Rt$，可得$R_{2}$产生的热量$Q_{2}=I_{2}^{2}R_{2}t=(0.25A)^{2}×825\Omega×960s = 49500J$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_{1}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{220V}{4A}=55\Omega$。
（2）高温挡时，$S$接$a$，电路中只有$R_{1}$，电流$I_{1}=4A$，电源电压$U = 220V$。
根据$P = UI$，可得高温挡功率$P_{高}=UI_{1}=220V×4A = 880W$。
（3）保温时，$S$接$b$，$R_{1}$与$R_{2}$串联，此时电流$I_{2}=0.25A$，$R_{1}=55\Omega$，保温时间$t = 16×60s = 960s$。
根据欧姆定律可得保温时总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{220V}{0.25A}=880\Omega$。
根据串联电路电阻特点$R_{总}=R_{1}+R_{2}$，可得$R_{2}=R_{总}-R_{1}=880\Omega - 55\Omega = 825\Omega$。
根据焦耳定律$Q = I^{2}Rt$，可得$R_{2}$产生的热量$Q_{2}=I_{2}^{2}R_{2}t=(0.25A)^{2}×825\Omega×960s = 49500J$。
4.(1806,1811)图甲是某款鸡蛋孵化器,底部装有加热器。通电后,加热器对水加热,水向上方鸡蛋传递热量,提供孵化所需能量。孵化器简化电路如图乙,$R_{1}$、$R_{2}$都是发热电阻,孵化器相关参数如表所示。
|额定电压|220V|
|额定功率|加热挡|80W|
| |保温挡|22W|
(1)孵化器在保温挡正常工作,通过$R_{2}$的电流是多少?
(2)$R_{2}$的阻值是多少?
(3)孵化器在加热挡正常工作5 min,若水在这段时间吸收热量$2.16× 10^{4}\ J$,则孵化器对水加热的效率是多少?
|额定电压|220V|
|额定功率|加热挡|80W|
| |保温挡|22W|
(1)孵化器在保温挡正常工作,通过$R_{2}$的电流是多少?
(2)$R_{2}$的阻值是多少?
(3)孵化器在加热挡正常工作5 min,若水在这段时间吸收热量$2.16× 10^{4}\ J$,则孵化器对水加热的效率是多少?
答案
（1）当只有$R_{2}$工作时，孵化器处于保温挡，根据$P = UI$，可得孵化器在保温挡正常工作时，通过$R_{2}$的电流$I_{保温}=\frac{P_{保温}}{U}=\frac{22W}{220V}=0.1A$。
（2）由$I = \frac{U}{R}$可得$R_{2}$的阻值$R_{2}=\frac{U}{I_{保温}}=\frac{220V}{0.1A}=2200\Omega$。
（3）由$P = \frac{W}{t}$可得，孵化器在加热挡正常工作$5min$消耗的电能$W = P_{加热}t = 80W×5×60s = 2.4×10^{4}J$，孵化器对水加热的效率$\eta = \frac{Q}{W}×100\%=\frac{2.16×10^{4}J}{2.4×10^{4}J}×100\% = 90\%$。
（2）由$I = \frac{U}{R}$可得$R_{2}$的阻值$R_{2}=\frac{U}{I_{保温}}=\frac{220V}{0.1A}=2200\Omega$。
（3）由$P = \frac{W}{t}$可得，孵化器在加热挡正常工作$5min$消耗的电能$W = P_{加热}t = 80W×5×60s = 2.4×10^{4}J$，孵化器对水加热的效率$\eta = \frac{Q}{W}×100\%=\frac{2.16×10^{4}J}{2.4×10^{4}J}×100\% = 90\%$。
