4. 一条$\frac{21}{5}$千米长的公路,工程队每天修$\frac{3}{5}$千米,多少天可以修完?

解：$\frac{21}{5} ÷ \frac{3}{5} = \frac{21}{5} × \frac{5}{3} = 7$（天）
答：7天可以修完。

5. 张阿姨录入一份文件,每小时录入这份文件的$\frac{3}{10}$。张阿姨录完这份文件的一半需要多少小时?

设总工作量为1。
每小时录入量为$\frac{3}{10}$。
录入一半文件的工作量为$\frac{1}{2}$。
所需时间为：
$\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{10} = \frac{1}{2} × \frac{10}{3} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$（小时）。

答：张阿姨录完这份文件的一半需要$\frac{5}{3}$小时。

6.$\frac{4}{5}升柴油重\frac{16}{25}$千克。
(1) 1升这样的柴油重多少千克?
(2) 1千克这样的柴油有多少升?

(1) $\frac{16}{25} ÷ \frac{4}{5} = \frac{16}{25} × \frac{5}{4} = \frac{4}{5}$（千克）
答：1升这样的柴油重$\frac{4}{5}$千克。
(2) $\frac{4}{5} ÷ \frac{16}{25} = \frac{4}{5} × \frac{25}{16} = \frac{5}{4}$（升）
答：1千克这样的柴油有$\frac{5}{4}$升。

7. 有两瓶同样的可乐,明明先把第一瓶可乐喝掉$\frac{2}{3}$,接着把第二瓶可乐打开,又喝掉了满满的4小杯。如果两瓶可乐的剩余部分合起来正好是一整瓶可乐,那么一整瓶可乐正好可以倒满多少小杯?

设一整瓶可乐可以倒满$x$小杯。
第一瓶剩余：$x×(1-\frac{2}{3})=\frac{1}{3}x$（小杯）
第二瓶剩余：$x - 4$（小杯）
由题意得：$\frac{1}{3}x + (x - 4) = x$
化简：$\frac{1}{3}x + x - 4 = x$
$\frac{4}{3}x - 4 = x$
$\frac{4}{3}x - x = 4$
$\frac{1}{3}x = 4$
$x = 4÷\frac{1}{3}=12$
答：一整瓶可乐正好可以倒满12小杯。