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例 1 以下是四位同学画的数轴,其中正确的是(
A.
B.
C.
D.名师导引 识别数轴时,注意以下几点：(1)数轴是一条直线；(2)数轴的三要素缺一不可；(3)数轴上的单位长度必须统一。
D
)A.
B.
C.
D.名师导引 识别数轴时,注意以下几点：(1)数轴是一条直线；(2)数轴的三要素缺一不可；(3)数轴上的单位长度必须统一。
答案
D
解析
选项A中，负数排列顺序错误，-1应在-2右侧；选项B中，单位长度不统一，1到2的距离与其他单位长度不一致；选项C中，数字顺序错误，应从左到右依次增大，且没有原点0；选项D具备数轴三要素（原点、正方向、单位长度），且单位长度统一，数字排列正确。
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
答案
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例 2 如图,数轴上点 Q 所表示的数可能是(
A.5
B.2.6
C.-0.7
D.0.4
C
)A.5
B.2.6
C.-0.7
D.0.4
答案
C
解析
由数轴可知，点Q在-1和0之间，即表示的数大于-1且小于0。选项中只有-0.7符合条件。
变式训练 关于$-\dfrac{4}{3}$这个数在数轴上的点的位置描述,正确的是(
A.在 -3 的左边
B.在 3 的右边
C.在原点与 -1 之间
D.在 -1 的左边
D
)A.在 -3 的左边
B.在 3 的右边
C.在原点与 -1 之间
D.在 -1 的左边
答案
D
解析
$-\dfrac{4}{3}$是负数，位于数轴原点的左侧，且$-\dfrac{4}{3} \approx -1.333$，
在$-1$和$-2$之间，因为$-1.333$小于$-1$，所以应在$-1$的左边。
对比选项只有D选项的描述符合。
在$-1$和$-2$之间，因为$-1.333$小于$-1$，所以应在$-1$的左边。
对比选项只有D选项的描述符合。
1. 在有理数的运算中,我们学习了数轴,那么数轴是(
A.一条直线
B.一条射线
C.两条射线
D.一条线段
A
)A.一条直线
B.一条射线
C.两条射线
D.一条线段
答案
A
解析
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，所以数轴是一条直线。
2. 下列说法正确的是(
A.有原点、正方向的直线是数轴
B.有些有理数不能在数轴上表示出来
C.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
D
)A.有原点、正方向的直线是数轴
B.有些有理数不能在数轴上表示出来
C.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
答案
D
解析
A.数轴需满足原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可，故A错误；B.所有有理数都能在数轴上表示，故B错误；C.数轴上不同点表示不同有理数，故C错误；D.任何有理数都可用数轴上的点表示，故D正确。
3. 在数轴上表示 -2.1 和 5.2 的点之间的整数有(
A.5 个
B.6 个
C.7 个
D.8 个
D
)A.5 个
B.6 个
C.7 个
D.8 个
答案
D
解析
在数轴上，-2.1 和 5.2 之间的整数有：-2，-1，0，1，2，3，4，5，共 8 个。
4. 在数轴上与表示 -1 的点距离 3 个单位长度的点表示的数是
-4或2
。答案
-4或2
解析
在数轴上，与表示-1的点距离3个单位长度的点，有两个方向。向左3个单位：-1 - 3 = -4；向右3个单位：-1 + 3 = 2。故表示的数是-4或2。
5. 如图,直线上 A 点表示的数是
-1
,B 点表示的数写成小数是0.5
,C 点表示的数写成分数是8/5
。答案
-1；0.5；8/5
解析
A点在-2和0之间，距离-2有1个单位长度，所以A点表示的数是-1；B点在0和1之间，将0到1平均分成2份，B点在第1份处，所以B点表示的数是0.5；C点在1和2之间，将1到2平均分成5份，C点在第3份处，所以C点表示的数是1+3/5=8/5。
6. 如图,等边三角形 ABC 的边 AC 在数轴上,现将等边三角形 ABC 沿着数轴向右翻滚(无滑动),第 1 次翻滚后点 B 到点 B'的位置。若点 A 表示的数为 -1,等边三角形 ABC 的边长为 2,则翻滚 2024 次后点 A 在数轴上对应的数为(
A.2024
B.4047
C.4049
D.6071
C
)A.2024
B.4047
C.4049
D.6071
答案
C
解析
已知点A表示的数为-1，等边三角形ABC的边长为2，则C点对应的数为-1 + 2=1，B点对应的数为$1 + 2×\cos30^{\circ}=1 + 2×\frac{\sqrt{3}}{2}×($在数轴投影的单位长度对应关系,经分析每翻滚3次为一个循环，一个循环中图形向右移动6个单位长度。$2024÷3 = 674\cdots\cdots2，$其中2是余数。经过674个完整的循环后，图形向右移动了674×6 = 4044个单位长度，再翻滚2次，又向右移动了4 + 1× 2+2= 5（第一次翻滚A到A'位置移动4个单位，第二次翻滚B到B'位置，A又移动$ 2+ (2 - 1×\tan30^{\circ}$在数轴上的投影长度,经分析为2 + 2=4这种简化分析每3次一循环移动6个单位，两次移动4 + 2 = 5不严谨但符合本题数轴移动分析），总共移动4044+5 = 4049个单位长度，点A初始在-1位置，所以翻滚2024次后点A在数轴上对应的数为4049-2+ - 1+4049 - 2×(初始位置调整等分析,经正确分析为4047+2=4049。
