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1. 下列事件为必然事件的是(
A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
B.任意画一个三角形,其内角和是 $180^\circ$
C.买一张电影票,座位号是奇数号
D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
B
)A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
B.任意画一个三角形,其内角和是 $180^\circ$
C.买一张电影票,座位号是奇数号
D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
答案
B
解析
必然事件是指在一定条件下必然会发生的事件。对选项逐一分析：
A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，可能遇到红灯、绿灯或黄灯，不是必然事件；
B. 任意画一个三角形，根据三角形内角和定理，其内角和一定是$180^{\circ}$，这是必然事件；
C. 买一张电影票，座位号是奇数号还是偶数号是不确定的，是随机事件；
D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相同，是随机事件。
所以只有B选项是必然事件。
A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，可能遇到红灯、绿灯或黄灯，不是必然事件；
B. 任意画一个三角形，根据三角形内角和定理，其内角和一定是$180^{\circ}$，这是必然事件；
C. 买一张电影票，座位号是奇数号还是偶数号是不确定的，是随机事件；
D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相同，是随机事件。
所以只有B选项是必然事件。
2. “a是负数,$|a+1|\geqslant0$”这一事件是(
A.必然事件
B.不可能事件
C.不确定事件
D.随机事件
A
)A.必然事件
B.不可能事件
C.不确定事件
D.随机事件
答案
A
解析
1. 首先，考虑给定条件“a是负数”，即 $a ＜ 0$。
2. 接着，考虑绝对值表达式 $|a+1|$。根据绝对值的定义，对于任何实数x，有 $|x| \geqslant 0$。
3. 因此，对于 $|a+1|$，无论a取何值（包括负数），其绝对值总是非负的，即 $|a+1| \geqslant 0$。
4. 由此可以判断，“a是负数, $|a+1| \geqslant 0$”这一事件在给定a是负数的条件下，是一定会发生的，即它是一个必然事件。
2. 接着，考虑绝对值表达式 $|a+1|$。根据绝对值的定义，对于任何实数x，有 $|x| \geqslant 0$。
3. 因此，对于 $|a+1|$，无论a取何值（包括负数），其绝对值总是非负的，即 $|a+1| \geqslant 0$。
4. 由此可以判断，“a是负数, $|a+1| \geqslant 0$”这一事件在给定a是负数的条件下，是一定会发生的，即它是一个必然事件。
3. 下列说法正确的是(
A.“打开电视机,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.天气预报“明天降水概率为50%”,是指明天有一半的时间会下雨
C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件
D.“a是实数,$|a|\geqslant0$”是不可能事件
C
)A.“打开电视机,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.天气预报“明天降水概率为50%”,是指明天有一半的时间会下雨
C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件
D.“a是实数,$|a|\geqslant0$”是不可能事件
答案
C
解析
A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”这个事件的发生取决于电视节目的安排和播放时间，因此是随机事件，不是必然事件。所以A选项错误。
B. 天气预报“明天降水概率为50%”是指明天下雨的可能性为50%，而不是指明天有一半的时间会下雨。所以B选项错误。
C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”这个事件的发生取决于球员的技术、心态、体力等多种因素，是随机事件。所以C选项正确。
D. 对于任意实数a，其绝对值|a|都是非负的，即$|a| \geqslant 0$，这是数学上的基本性质，因此是必然事件，而不是不可能事件。所以D选项错误。
B. 天气预报“明天降水概率为50%”是指明天下雨的可能性为50%，而不是指明天有一半的时间会下雨。所以B选项错误。
C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”这个事件的发生取决于球员的技术、心态、体力等多种因素，是随机事件。所以C选项正确。
D. 对于任意实数a，其绝对值|a|都是非负的，即$|a| \geqslant 0$，这是数学上的基本性质，因此是必然事件，而不是不可能事件。所以D选项错误。
4. 池塘里,一只青蛙刚从水里钻出来,同学们开始议论:①青蛙可能会再次钻入水底.②青蛙一定会爬上岸.③青蛙可能会飞上天空.④青蛙不可能再次钻入水底.这些说法中正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解析
①青蛙可能会再次钻入水底，属于不确定事件中的可能事件，正确；
②青蛙一定会爬上岸，属于不确定事件中的可能事件，错误；
③青蛙可能会飞上天空，不符合实际情况，错误；
④青蛙不可能再次钻入水底，属于不确定事件中的可能事件，错误。
正确的说法有1个。
A
②青蛙一定会爬上岸，属于不确定事件中的可能事件，错误；
③青蛙可能会飞上天空，不符合实际情况，错误；
④青蛙不可能再次钻入水底，属于不确定事件中的可能事件，错误。
正确的说法有1个。
A
5. 投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是(
A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1
B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1
C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12
D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12
D
)A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1
B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1
C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12
D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12
答案
D
解析
A. 两枚骰子向上一面的点数之和最小为$1 + 1 = 2$，故“两枚骰子向上一面的点数之和大于1”是必然事件；
B. 两枚骰子向上一面的点数之和最小为2，故“两枚骰子向上一面的点数之和等于1”是不可能事件；
C. 两枚骰子向上一面的点数之和最大为$6 + 6 = 12$，故“两枚骰子向上一面的点数之和大于12”是不可能事件；
D. 两枚骰子向上一面的点数之和等于12，即$6 + 6 = 12$，可能发生，也可能不发生，是随机事件。
D
B. 两枚骰子向上一面的点数之和最小为2，故“两枚骰子向上一面的点数之和等于1”是不可能事件；
C. 两枚骰子向上一面的点数之和最大为$6 + 6 = 12$，故“两枚骰子向上一面的点数之和大于12”是不可能事件；
D. 两枚骰子向上一面的点数之和等于12，即$6 + 6 = 12$，可能发生，也可能不发生，是随机事件。
D
6. 已知实数$a＜0$,则下列事件中,属于必然事件的是(
A.$3a＞0$
B.$a-3＜0$
C.$a+3＜0$
D.$a^3＞0$
B
)A.$3a＞0$
B.$a-3＜0$
C.$a+3＜0$
D.$a^3＞0$
答案
B
解析
因为$a＜0$，所以$3a＜0$，A是不可能事件；$a-3＜0-3=-3＜0$，B是必然事件；当$a=-1$时，$a+3=2＞0$，C是随机事件；$a^3＜0$，D是不可能事件。
