1. 计算$(-6)÷ (-\frac{1}{3})$的结果是()
A.-18
B.2
C.18
D.-2

C

根据有理数的除法运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以$(-6)÷ (-\frac{1}{3})=(-6)×(-3)=18$。

2. 下列计算中,正确的是()
A.$0÷ (-3)= 0× (-\frac{1}{3})= -\frac{1}{3}$
B.$(-2)÷ (-2)= -2× 2= -4$
C.$1÷ (-\frac{1}{9})= 1× (-9)= -9$
D.$(-36)÷ (-9)= -36÷ 9= -4$

C

A. 对于选项A，根据有理数的除法法则，0除以任何不为0的数都等于0，所以 $0 ÷ (-3) = 0$，但题目中给出的等式 $0 ÷ (-3) = 0 × (-\frac{1}{3}) = -\frac{1}{3}$ 是错误的，因为 $0 × (-\frac{1}{3})$ 仍然等于0，不等于 $-\frac{1}{3}$。故A选项错误。
B. 对于选项B，根据有理数的除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。所以 $(-2) ÷ (-2) = 1$，但题目中给出的等式 $(-2) ÷ (-2) = -2 × 2 = -4$ 是错误的。故B选项错误。
C. 对于选项C，根据有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以 $1 ÷ (-\frac{1}{9}) = 1 × (-9) = -9$，与题目中给出的等式一致。故C选项正确。
D. 对于选项D，根据有理数的除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。所以 $(-36) ÷ (-9) = 4$，但题目中给出的等式 $(-36) ÷ (-9) = -36 ÷ 9 = -4$ 是错误的。故D选项错误。

3. 若一个数与-4的乘积等于$1\frac{3}{5}$,则这个数为()
A.$\frac{2}{5}$
B.$-\frac{2}{5}$
C.$\frac{5}{2}$
D.$-\frac{5}{2}$

B

设这个数为$x$，根据题意列出方程$x × (-4) = 1\frac{3}{5}$。首先将$1\frac{3}{5}$转化为假分数，即$1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$。然后解方程$x × (-4) = \frac{8}{5}$，得$x = \frac{8}{5} ÷ (-4) = \frac{8}{5} × (-\frac{1}{4}) = -\frac{2}{5}$。

4. 某同学在计算$-16÷ a$时,误将"÷"看成"+",结果得到-12,则计算$-16÷ a$的正确结果是()
A.6
B.-6
C.4
D.-4

D

根据题意，该同学误将“÷”看成“+”，即计算了$-16 + a = -12$。
解这个方程，得到$a = -12 + 16 = 4$。
然后，计算$-16 ÷ a = -16 ÷ 4 = -4$。

5. 计算:$-48÷ (-6)= $.

8

根据有理数的除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。所以$-48 ÷ (-6)$中，两个数都是负数，所以结果为正，再将它们的绝对值进行除法运算，即$48 ÷ 6 = 8$。

6. 化简:$\frac{-4}{-12}=$;$\frac{36}{-18}=$;$-\frac{-24}{4}=$.

$\frac{1}{3}$；$-2$；$6$

$\frac{-4}{-12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$；$\frac{36}{-18}=-2$；$-\frac{-24}{4}=-\left(-6\right)=6$