10. 如图,某商店C在点A的北偏东60°方向,也在点B的北偏东30°方向.试在图中确定商店C的位置.(不写作法,保留作图痕迹)

1. 以点A为顶点，作北偏东60°的射线$l_1$。
2. 以点B为顶点，作北偏东30°的射线$l_2$。
3. 射线$l_1$与射线$l_2$的交点即为商店C的位置。
图中保留作图痕迹，射线$l_1$和射线$l_2$的交点标记为C。

在时钟的钟面上,2时后,最快要经过多长时间,时针与分针所成的夹角是一个平角？

$ \frac{480}{11} $分钟。

设经过$ x $分钟后，时针与分针所成夹角为平角（180°）。
2时整，时针与分针夹角为$ 2×30^\circ=60^\circ $（时针初始角度为$ 60^\circ $）。
分针每分钟转$ 6^\circ $，$ x $分钟转$ 6x^\circ $；时针每分钟转$ 0.5^\circ $，$ x $分钟转$ 0.5x^\circ $，时针总角度为$ 60^\circ + 0.5x^\circ $。
时针与分针夹角为180°，则$ |6x - (60 + 0.5x)| = 180 $。
化简得$ |5.5x - 60| = 180 $。
当$ 5.5x - 60 = 180 $时，$ 5.5x = 240 $，解得$ x = \frac{240}{5.5} = \frac{480}{11} $（分钟）。
当$ 5.5x - 60 = -180 $时，$ 5.5x = -120 $，$ x $为负，舍去。
故最快经过$ \frac{480}{11} $分钟（即$ 43\frac{7}{11} $分钟）。