19. (本小题 9 分)用适当的方法解下列方程.
(1)$x^{2}+4x= 6$;
(2)$x(x-3)= -x+3$;
(3)$3x^{2}+6x-5= 0$.

(1) $x^{2}+4x=6$
移项得 $x^{2}+4x-6=0$
配方：$x^{2}+4x+4=6+4$，即 $(x+2)^{2}=10$
开方：$x+2=\pm\sqrt{10}$
解得 $x_{1}=-2+\sqrt{10}$，$x_{2}=-2-\sqrt{10}$
(2) $x(x-3)=-x+3$
移项得 $x(x-3)+x-3=0$
因式分解：$(x-3)(x+1)=0$
则 $x-3=0$ 或 $x+1=0$
解得 $x_{1}=3$，$x_{2}=-1$
(3) $3x^{2}+6x-5=0$
$a=3$，$b=6$，$c=-5$
$\Delta=b^{2}-4ac=6^{2}-4×3×(-5)=36+60=96$
$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-6\pm\sqrt{96}}{6}=\frac{-6\pm4\sqrt{6}}{6}=\frac{-3\pm2\sqrt{6}}{3}$
解得 $x_{1}=\frac{-3+2\sqrt{6}}{3}$，$x_{2}=\frac{-3-2\sqrt{6}}{3}$

20. (本小题 6 分)已知$x_{1},x_{2}$是关于x的一元二次方程$x^{2}+2x+c= 0$的两个不相等的实数根.
(1)求c的取值范围;
(2)若$x_{1}x_{2}= -1$,直接写出c的值;
(3)若$x_{1}= -3$,求$x_{2}$的值.

(1) 方程 $x^{2} + 2x + c = 0$ 的判别式为 $\Delta = 4 - 4c$。
根据题意，方程有两个不相等的实数根，所以 $\Delta ＞ 0$。
即 $4 - 4c ＞ 0$，
解得 $c ＜ 1$。

(2) 根据一元二次方程的根与系数的关系，有 $x_{1}x_{2} = c$。
由题意知 $x_{1}x_{2} = -1$，
所以 $c = -1$。

(3) 将 $x_{1} = -3$ 代入原方程 $x^{2} + 2x + c = 0$，
得 $(-3)^{2} + 2 × (-3) + c = 0$，
即 $9 - 6 + c = 0$，
解得 $c = -3$。
将 $c = -3$ 代入原方程，得 $x^{2} + 2x - 3 = 0$。
因式分解得 $(x + 3)(x - 1) = 0$，
解得 $x_{1} = -3$，$x_{2} = 1$。
所以 $x_{2} = 1$。