14. 公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况.如图甲所示是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图,主要由踏板(重力不计)、压力传感器R、显示承重的仪表(实质为电流表,量程为0~0.6A)等组成,R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示.电源电压为12V,定值电阻$R_{0}$的阻值为5Ω.当R的阻值为25Ω时,电路的电流为

0.4A
;当通过电路的电流为0.6A时,地磅的测量值是______2000
kg;为了增加地磅的最大测量值,可行的方案是______增大R0的阻值
或______减小电源电压
.(g取10N/kg)答案
0.4A;2000;增大R0的阻值;减小电源电压
解析
当R=25Ω时,总电阻R总=R+R0=25Ω+5Ω=30Ω,电流I=U/R总=12V/30Ω=0.4A;当电流I=0.6A时,总电阻R总'=U/I=12V/0.6A=20Ω,R'=R总'-R0=20Ω-5Ω=15Ω,由图乙知此时F=2×10⁴N,质量m=F/g=2×10⁴N/10N/kg=2000kg;要增加最大测量值,需允许R更小,可行方案为增大R0阻值或减小电源电压。
(1) 钩码挂在B点时的机械效率为
(2) 从实验数据分析得出,杠杆的机械效率与悬挂点
(3) 分析表中数据,可求出杠杆的自重为
(4) 若把弹簧测力计由C点移到B点,O点位置不变,仍将挂在A点的钩码提升相同的高度,则杠杆的机械效率将
80
.(2) 从实验数据分析得出,杠杆的机械效率与悬挂点
有关
(选填"有关"或"无关").影响杠杆的机械效率的因素有多个,请你再说出一个:杠杆自重
.(3) 分析表中数据,可求出杠杆的自重为
2
N.(4) 若把弹簧测力计由C点移到B点,O点位置不变,仍将挂在A点的钩码提升相同的高度,则杠杆的机械效率将
不变
(选填"变大""变小"或"不变").答案
(1)80;(2)有关;杠杆自重;(3)2;(4)不变
解析
(1) 钩码挂在B点时,有用功$W_{有}=Gh=6N×0.2m=1.2J$,总功$W_{总}=Fs=5N×0.3m=1.5J$,机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.2J}{1.5J}×100\%=80\%$。
(2) A点机械效率66.7%,B点80%,悬挂点不同效率不同,故有关;影响因素为杠杆自重。
(3) 不计摩擦,额外功为克服杠杆自重做功。A点时,$W_{有}=1.2J$,$W_{总}=3N×0.6m=1.8J$,$W_{额}=1.8J - 1.2J=0.6J$。杠杆均匀,重心在OC中点(距O点1.5L),钩码在A点(力臂L),拉力在C点(力臂3L),由$h/s=OA/OC=1/3$,得杠杆重心上升高度$h_{杆}=1.5h=1.5×0.2m=0.3m$,杠杆自重$G_{杆}=W_{额}/h_{杆}=0.6J/0.3m=2N$。
(4) 测力计移到B点,钩码提升高度h不变,杠杆重心上升高度$h_{杆}=1.5h$不变,额外功不变,有用功不变,总功不变,机械效率不变。
(2) A点机械效率66.7%,B点80%,悬挂点不同效率不同,故有关;影响因素为杠杆自重。
(3) 不计摩擦,额外功为克服杠杆自重做功。A点时,$W_{有}=1.2J$,$W_{总}=3N×0.6m=1.8J$,$W_{额}=1.8J - 1.2J=0.6J$。杠杆均匀,重心在OC中点(距O点1.5L),钩码在A点(力臂L),拉力在C点(力臂3L),由$h/s=OA/OC=1/3$,得杠杆重心上升高度$h_{杆}=1.5h=1.5×0.2m=0.3m$,杠杆自重$G_{杆}=W_{额}/h_{杆}=0.6J/0.3m=2N$。
(4) 测力计移到B点,钩码提升高度h不变,杠杆重心上升高度$h_{杆}=1.5h$不变,额外功不变,有用功不变,总功不变,机械效率不变。
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