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口算。
$ \frac{1}{5} × \frac{3}{4} = $$ $$ \frac{4}{9} × 50 = $$ $$ \frac{2}{17} × \frac{17}{2} = $$ $$ \frac{9}{2} × 18 = $
答案
$ \frac{1}{5} × \frac{3}{4} = \frac{3}{20} $；
$ \frac{4}{9} × 50 = \frac{200}{9} $；
$ \frac{2}{17} × \frac{17}{2} = 1 $；
$ \frac{9}{2} × 18 = 81 $。
$ \frac{4}{9} × 50 = \frac{200}{9} $；
$ \frac{2}{17} × \frac{17}{2} = 1 $；
$ \frac{9}{2} × 18 = 81 $。
1. 下面几个分数中，哪两个数的乘积是 1？
$ \frac{2}{7} $$ $$ \frac{5}{4} $$ $$ \frac{3}{5} $$ $$ \frac{6}{11} $$ $$ \frac{4}{5} $$ $$ \frac{2}{3} $$ $$ \frac{11}{6} $$ $$ \frac{7}{2} $
$ \frac{2}{7} × ( ) = 1 $$ $$ \frac{5}{4} × ( ) = 1 $$ $$ ( ) × ( ) = 1 $
$ \frac{2}{7} $$ $$ \frac{5}{4} $$ $$ \frac{3}{5} $$ $$ \frac{6}{11} $$ $$ \frac{4}{5} $$ $$ \frac{2}{3} $$ $$ \frac{11}{6} $$ $$ \frac{7}{2} $
$ \frac{2}{7} × ( ) = 1 $$ $$ \frac{5}{4} × ( ) = 1 $$ $$ ( ) × ( ) = 1 $
答案
$\frac{7}{2}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{6}{11}$；$\frac{11}{6}$；1；$\frac{7}{2}$；$\frac{2}{7}$
解析
因为乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，只需将分子分母交换位置。
$\frac{2}{7}$的倒数是$\frac{7}{2}$，所以$\frac{2}{7}×\frac{7}{2}=1$；
$\frac{5}{4}$的倒数是$\frac{4}{5}$，所以$\frac{5}{4}×\frac{4}{5}=1$；
剩下的分数中，$\frac{6}{11}$的倒数是$\frac{11}{6}$，所以$\frac{6}{11}×\frac{11}{6}=1$。
$\frac{2}{7}$的倒数是$\frac{7}{2}$，所以$\frac{2}{7}×\frac{7}{2}=1$；
$\frac{5}{4}$的倒数是$\frac{4}{5}$，所以$\frac{5}{4}×\frac{4}{5}=1$；
剩下的分数中，$\frac{6}{11}$的倒数是$\frac{11}{6}$，所以$\frac{6}{11}×\frac{11}{6}=1$。
$2. $你能找出$ \frac{3}{5} $和$ \frac{2}{3} $的倒数吗$？$
所以，$ \frac{3}{5} $的倒数是$( )，$$ \frac{2}{3} $的倒数是$( )。$
所以，$ \frac{3}{5} $的倒数是$( )，$$ \frac{2}{3} $的倒数是$( )。$
答案
分子；分母；$\frac{5}{3}$；$\frac{3}{2}$
解析
根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1。对于分数，其倒数可通过分子、分母调换位置得到。
$\frac{3}{5}$分子分母调换位置为$\frac{5}{3}$，故$\frac{3}{5}$的倒数是$\frac{5}{3}$；
$\frac{2}{3}$分子分母调换位置为$\frac{3}{2}$，故$\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{2}$。
观察可知，互为倒数的两个数分子和分母的位置是互换的。
$\frac{3}{5}$分子分母调换位置为$\frac{5}{3}$，故$\frac{3}{5}$的倒数是$\frac{5}{3}$；
$\frac{2}{3}$分子分母调换位置为$\frac{3}{2}$，故$\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{2}$。
观察可知，互为倒数的两个数分子和分母的位置是互换的。
