22.(本小题满分10分)
如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段(围墙$MN最长可利用22\mathrm{ m}$),再砌三面矮墙,围成一个矩形花园$ABCD$,现在已备足可以砌$50\mathrm{ m}$长矮墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为$300\mathrm{ m}^{2}$.

解:设$AB=x\ m$,则$BC=(50-2x)\ m$.根据题意,得$x(50-2x)=300$,解得$x_{1}=10,x_{2}=15$.当$x=10$时,$BC=50-2×10=30＞22$,故$x_{1}=10$不合题意舍去.当$x=15$时,$BC=50-2×15=20(m)$.答:可以围成$AB$的长为15m,$BC$的长为20m的矩形花园.

解:设$AB = x\ m$，则$BC=(50 - 2x)\ m$。
根据题意，得$x(50 - 2x)=300$，
整理得$2x^{2}-50x + 300=0$，即$x^{2}-25x + 150=0$，
解得$x_{1}=10$，$x_{2}=15$。
当$x = 10$时，$BC=50-2×10=30\ m$，因为$30＞22$，不符合围墙最长可利用$22\ m$的条件，舍去。
当$x = 15$时，$BC=50-2×15=20\ m$，$20＜22$，符合题意。
答:可以围成$AB$的长为$15\ m$，$BC$的长为$20\ m$的矩形花园。