用 16 m 长的篱笆围成长方形的生物园,如果生物园的宽为 a m,那么生物园的面积有多大？当 a 的值为 2 时,生物园的面积有多大？当 a 的值为 3 时呢？

​ 解:因为宽为a m,则长为(8-a)m,所以S=a×(8-a)​
​当a=2时,S=2×(8-2)=12,当a=3时,S=3×(8-3)=15​

首先，根据长方形的周长公式，我们有：
周长 $= 2 ×$ (长 + 宽)。
由题意知，周长为 16 m，宽为 $a$ m，所以我们可以求出长为：
长 $= \frac{16}{2} - a = 8 - a$ m。
接着，我们使用长方形的面积公式来计算面积：
面积 $=$ 长 $×$ 宽 $= (8 - a) × a = 8a - a^{2} m^2$。
当 $a = 2$ 时，代入上述公式得：
面积 $= 8 × 2 - 2^{2} = 16 - 4 = 12 m^2$。
当 $a = 3$ 时，代入上述公式得：
面积 $= 8 × 3 - 3^{2} = 24 - 9 = 15 m^2$。

例 根据所给的a,b的值,求代数式$-5a^{2}b+4a-b$的值.
(1)$a= 0,b= -1;$ (2)$a= \frac {2}{5},b= -\frac {1}{5}.$

​ 解:(1)原式=-5×0²×(-1)+4×0-(-1)​
​=1​
​ 解:(2)原式$=-5×(\frac{2}{5})²×(-\frac{1}{5})+4×\frac{2}{5}-(-\frac{1}{5})​$
$​=\frac{4}{25}+\frac{8}{5}+\frac{1}{5}​$
$​=\frac{49}{25}​$

1. 当$x= -3$时,求下列代数式的值:
(1)$3x+1;$ (2)$2x^{2}-x+3;$ (3)$\frac {2x}{x+6}.$

​ 解:(1)3x+1=3×(-3)+1=-8​
​(2)2x²-x+3=2×(-3)²-(-3)+3=2×9+3+3=24​
$​(3)\frac{2x}{x+6}=\frac{2×(-3)}{-3+6}=\frac{-6}{3}=-2​$

2. 根据所给的a,b的值,求代数式$ab^{2}+3a-2b$的值.
(1)$a= 2,b= -3;$ (2)$a= -5,b= -2;$ (3)$a= -\frac {1}{3},b= \frac {2}{3}.$

​解:(1)原式=2×(-3)²+3×2-2×(-3)=2×9+6+6=30​
​(2)原式=-5×(-2)²+3×(-5)-2×(-2)=-5×4-15+4=-31​
​(3)原式$=-\frac{1}{3}×(\frac{2}{3})²+3×(-\frac{1}{3})-2×\frac{2}{3}=-\frac{4}{27}-1-\frac{4}{3}=-\frac{67}{27}​$

|输入|$-3$|$-1$|$-\frac {1}{2}$|$0$|$\frac {3}{2}$|$\frac {7}{2}$|
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
|输出|||||||

​x²​
​ ×(-3)​
​ -25​
-1
$​ \frac{5}{4}​$
2
-4.75
-34.75
​ +2​

将$x=-3$代入$-3x^{2}+2$，得$-3×(-3)^{2}+2=-3×9+2=-27+2=-25$。
将$x=-1$代入$-3x^{2}+2$，得$-3×(-1)^{2}+2=-3×1+2=-3+2=-1$。
将$x=-\frac{1}{2}$代入$-3x^{2}+2$，得$-3×\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+2=-3×\frac{1}{4}+2=-\frac{3}{4}+2=\frac{5}{4}$。
将$x=0$代入$-3x^{2}+2$，得$-3×0^{2}+2=0+2=2$。
将$x=\frac{3}{2}$代入$-3x^{2}+2$，得$-3×\left(\frac{3}{2}\right)^{2}+2=-3×\frac{9}{4}+2=-\frac{27}{4}+2=-\frac{19}{4}$。
将$x=\frac{7}{2}$代入$-3x^{2}+2$，得$-3×\left(\frac{7}{2}\right)^{2}+2=-3×\frac{49}{4}+2=-\frac{147}{4}+2=-\frac{139}{4}$。