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1.如图5-35,结合图形填空:
若∠A=∠3,则//;
若∠C=∠1,则//;
若∠2=∠D,则//;
若∠2=∠E,则//;
若∠+∠=180°,则//.
若∠A=∠3,则//;
若∠C=∠1,则//;
若∠2=∠D,则//;
若∠2=∠E,则//;
若∠+∠=180°,则//.
答案
1. AD // BE；BD // CE；AD // BE；BD // CE；∠A+∠ABE，AD // BE（或∠C+∠CBD，BD // CE）.
2.如图5-36，直线$l_1$和直线$l_2$都与直线$l_3$相交，要使$l_1 // l_2$，你认为需要添加的一个条件是
∠1=∠3，或∠1=∠4，或∠1+∠2=180°
。答案
2. ∠1=∠3，或∠1=∠4，或∠1+∠2=180°.
3.如图5-37,直线a,b与直线c相交.给出下列条件：
①$∠ 1 = ∠ 5$； ②$∠ 3 + ∠ 8 = 180°$；
③$∠ 4 = ∠ 7$； ④$∠ 5 + ∠ 3 = 180°$.
利用其中一个条件能判断直线$a // b$的是
①$∠ 1 = ∠ 5$； ②$∠ 3 + ∠ 8 = 180°$；
③$∠ 4 = ∠ 7$； ④$∠ 5 + ∠ 3 = 180°$.
利用其中一个条件能判断直线$a // b$的是
①或②
.(填条件序号即可)答案
3. ①或②.
4. 如图5-38，已知$∠ 1 = 140°,∠ 2 = 40°,∠ A = 40°$.结合图形填空：
$\because$
$\therefore$
$\because ∠ 1 = 140°$（已知），
$\therefore ∠ DEF =$
$\because$
$\therefore$
$\because$
∠A=∠2
（已知），$\therefore$
AB
$//$ EF
（同位角相等，两直线平行
）.$\because ∠ 1 = 140°$（已知），
$\therefore ∠ DEF =$
40°
.$\because$
∠2=∠DEF
，$\therefore$
CD
$//$ AF
（同位角相等，两直线平行
）.答案
4. ∠A=∠2；AB // EF；同位角相等，两直线平行；40°；∠2=∠DEF；CD // AF；同位角相等，两直线平行.
5. 将一块三角板$ABC$($∠ BAC = 90°$, $∠ ABC = 30°$)按如图5-39的方式放置,使$A,B$两点分别落在直线$m,n$上.有下列条件:
①$∠ 1 = 25.5°$, $∠ 2 = 55° 30'$;
②$∠ 2 = 2∠ 1$;
③$∠ 1 + ∠ 3 = 60°$;
④$∠ ABC = ∠ 2 - ∠ 1$.
能够判断直线$m // n$的条件是________.
(填条件序号)
图5-39
图5-40
①$∠ 1 = 25.5°$, $∠ 2 = 55° 30'$;
②$∠ 2 = 2∠ 1$;
③$∠ 1 + ∠ 3 = 60°$;
④$∠ ABC = ∠ 2 - ∠ 1$.
能够判断直线$m // n$的条件是________.
(填条件序号)
图5-39
图5-40
答案
5. ①③④.
6.如图5-40,要使$AB// DE$,$AB// CF$同时成立,请你写出需要满足的条件是
∠1=∠BCF，∠2+∠DCF=180°
.（用含有$∠ 1,∠ 2$的关系式表示）答案
6. ∠1=∠BCF，∠2+∠DCF=180°.
