13. ★★ 如图,在四边形$ABCD$中,$AD=4$,$BC=1$,$∠ A=30°$,$∠ B=90°$,$∠ ADC=120°$,求$CD$的长。

如图,分别延长$\boldsymbol{AD,BC}$,交于点$\boldsymbol{E}$。
$\because$ $\boldsymbol{∠ A=30°,∠ B=90°}$,
$\therefore$ $\boldsymbol{∠ E=60°}$。
$\because$ $\boldsymbol{∠ ADC=120°}$,
$\therefore$ $\boldsymbol{∠ EDC=60°}$。
$\therefore$ $\boldsymbol{△ EDC}$是等边三角形。
设$\boldsymbol{CD=CE=DE=x}$。
$\because$ $\boldsymbol{AD=4,BC=1}$,
$\therefore$ $\boldsymbol{2(1+x)=x+4}$。
解得$\boldsymbol{x=2}$。
$\therefore$ $\boldsymbol{CD=2}$。

14. ★★★ 如图,$C$为线段$AE$上一动点不与点$A,E$重合,在$AE$同侧分别作等边$△ ABC$和等边$△ CDE$,$AD$与$BE$交于点$O$,$AD$与$BC$交于点$P$,$BE$与$CD$交于点$Q$,连接$PQ$。有以下五个结论:①$AD=BE$;②$PQ// AE$;③$AP=BQ$;④$DE=DP$;⑤$∠ AOB=60°$。其中一定成立的结论有填序号。

①②③⑤