2026年新课标同步单元练习七年级数学下册北师大版深圳专版第105页答案
4. 如图5-2-22所示，已知∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于点E，且OE=3 cm，则点O到AB，CD的距离之和是
6 cm
。


答案

4. 6 cm
5. 如图5-2-23，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3 cm，AB=10 cm，则△ABD的面积是
15
cm²。

答案

5. 15
6. 如图5-2-24，点O是△ABC三条角平分线的交点，若∠A=55°，则∠BOC=
117.5°
。

答案

6. 117.5°
7. 如图5-2-25，两条公路OM，ON之间有两个小区A，B，为了方便市民购物，政府决定修建一个超市，问超市建在什么位置能使两个小区到超市的距离相等，并且超市到两条公路距离也相等。请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。

答案


7. 解：如答图5-2-7所示，D点即为所求。
答图527
8. 如图5-2-26，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，BD是∠ABC的平分线。
(1)求∠ABD的度数；
(2)若DE⊥AB于点E，AC=6，求AE的长。

答案

8. 解：（1）因为∠A=36°，∠C=72°，
所以∠ABC=180°-36°-72°=72°。
因为BD是∠ABC的平分线，
所以∠ABD= $\frac{1}{2}$∠ABC=36°。
（2）因为∠C=∠ABC=72°，
所以AB=AC=6。
因为∠ABD=∠A=36°，
所以AD=BD。
因为DE⊥AB，所以DE是AB的垂直平分线，
所以AE=BE= $\frac{1}{2}$AB=3。