2026年暑假作业新疆青少年出版社七年级数学人教版第82页答案
8.具备下列条件的$△ ABC$中,不是直角三角形的是 （
D
）

A.$∠ A+∠ B=∠ C$
B.$∠ A-∠ B=∠ C$
C.$∠ A:∠ B:∠ C=1:2:3$
D.$∠ A=∠ B=3∠ C$

答案

8.D
9.已知$∠ A=37°$，$∠ B=53°$，则$△ ABC$为
直角
三角形。

答案

9.直角
10.如图,在直角三角形 ABC 中,CD 是斜边 AB 上的高,∠A=35°,则∠BCD 的度数为
35°
.

答案

10.$35°$
11.如图,点 E 是$△ ABC$中 AC 边上的一点,过 E 作$ED ⊥ AB$,垂足为点 D.若$∠ 1 = ∠ 2$,则$△ ABC$是直角三角形吗?为什么?

答案

11.$△ ABC$是直角三角形.理由如下: $\because ED ⊥ AB$,$\therefore ∠ ADE = 90°$,$△ ADE$ 是直角三角形,$\therefore ∠ 1 + ∠ A = 90°$, 又$\because ∠ 1 = ∠ 2$,$\therefore ∠ 2 + ∠ A = 90°$,$\therefore △ ABC$ 是直角三角形.
(1)三角形的外角的定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.如图，$∠ 1$是$△ ABC$的一

答案

解：
根据三角形外角的定义，图中CD是△ABC的边BC的延长线，∠1是由△ABC的边AC与边BC的延长线CD组成的角，因此∠1是△ABC的外角。
例1:如图,在$△ ABC$中,$∠ A=35°,∠ DCA=100°$,则$∠ B$的度数为 （
）

A.$45°$
B.$55°$
C.$65°$
D.$75°$

分析:$\because ∠ DCA=∠ A+∠ B,∠ DCA=100°,∠ A=35°$,根据外角的性质可求出$∠ B=100°-35°=65°$.
答案:C

答案

C

解析

根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得∠DCA = ∠A + ∠B。已知∠A=35°，∠DCA=100°，因此∠B = ∠DCA - ∠A = 100° - 35° = 65°。