三、解决问题
请利用所学知识，解决“二、提出问题”中的问题。

1. 解:设这份早餐中含x份蛋清,y份燕麦,
根据题意,得$\begin{cases} 12x+15y=42,\\ 3x+65y=133. \end{cases}$解得$\begin{cases} x=1,\\ y=2. \end{cases}$
答:这份早餐中含1份蛋清,2份燕麦.
2. 设他摄入肉类m份,则摄入蔬菜(8-m)份.
根据题意,得$1\ 200+300m+70(8-m)≥2\ 400.$解得$m≥\frac{64}{23}.$
又m为整数,
∴m的最小值为3.
答:他至少应摄入肉类3份.
3. 设进行a组开合跳,b组深蹲,
根据题意,得$30a+40b=400,\therefore b=10-\frac{3}{4}a.$
又a,b均为正整数,$\therefore \begin{cases} a=4,\\ b=7 \end{cases}$或$\begin{cases} a=8,\\ b=4 \end{cases}$或$\begin{cases} a=12,\\ b=1. \end{cases}$
答:共有3种运动方案.

【分析】
这三道题均为生活实际类数学应用题，解题思路清晰明确：
1. 第1题是二元一次方程组应用：先设蛋清、燕麦的份数为两个未知数，再根据题干给出的两种营养成分总含量，列出两个对应等量关系组成方程组，求解即可得到两种食物的份数。
2. 第2题是一元一次不等式应用：设肉类摄入份数为未知数，可直接表示出蔬菜的摄入份数，根据总摄入量不低于2400的要求列出不等关系，解不等式后结合m为正整数的实际限制，取最小的符合条件的解即可。
3. 第3题是二元一次方程的正整数解应用：设两种运动的组数为未知数，根据总消耗热量列出二元一次方程，结合组数均为正整数的实际要求，找出所有符合条件的解，解的总数就是运动方案的总数量。
【解析】
1. 解：设这份早餐中含x份蛋清，y份燕麦。
根据两种营养成分的总含量列方程组：
$\begin{cases} 12x+15y=42,\\ 3x+65y=133. \end{cases}$
用消元法求解：将第二个方程乘4得$12x+260y=532$，减去第一个方程得$245y=490$，解得$y=2$，将$y=2$代入第一个方程得$12x+30=42$，解得$x=1$。
即方程组的解为$\begin{cases} x=1,\\ y=2. \end{cases}$
2. 解：设他摄入肉类m份，则摄入蔬菜$(8-m)$份。
根据总摄入热量不低于2400列不等式：
$1200+300m+70(8-m)≥2400$
化简得$1760+230m≥2400$，移项得$230m≥640$，解得$m≥\frac{64}{23}$。
因为m为正整数，所以m的最小值为3。
3. 解：设进行a组开合跳，b组深蹲。
根据总消耗热量为400列方程：
$30a+40b=400$
化简变形得$b=10-\frac{3}{4}a$。
因为a、b均为正整数，所以a必须为4的正整数倍，且$10-\frac{3}{4}a＞0$，即$a＜\frac{40}{3}\approx13.3$。
因此a可取4、8、12，对应b的值为7、4、1，共3组正整数解：$\begin{cases} a=4,\\ b=7 \end{cases}$、$\begin{cases} a=8,\\ b=4 \end{cases}$、$\begin{cases} a=12,\\ b=1. \end{cases}$
即符合条件的运动方案共有3种。
【答案】
1. 这份早餐中含1份蛋清，2份燕麦。
2. 他至少应摄入肉类3份。
3. 共有3种运动方案。
【知识点】
二元一次方程组应用、一元一次不等式应用、二元一次方程的正整数解
【点评】
本组题目结合饮食、运动等生活化场景命题，解题核心是准确梳理题干中的等量或不等关系，同时要注意结合实际意义限制未知数的取值范围，能有效锻炼信息提取、用数学工具解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7