2026年暑假作业完美假期生活五年级数学湖南教育出版社第1页答案
呀,算错了
蜗牛国与蚂蚁国为夺地发生交战,眼看蜗牛国交战前方粮草将要用尽,后方蜗牛赶去支援,计划是10天运到。蜗牛加快了速度,仅花了6天的时间就已临近目的地了。不幸的是,蜗牛掉入了一口深井。蜗牛必须载着粮草从深井爬出。
井深10米,蜗牛白天可以向上爬行4米,晚上又下滑2米,蜗牛余下的时间只有4天。对方一只蚂蚁得知这一情况后,不禁笑了。它想,照这样的话,蜗牛每天爬4-2=2(米),井深10米,10÷2=5(天)。蜗牛需要5天才能上来,第五天的时候,蜗牛国将断粮断草,蚂蚁国就可以乘虚而入,不战而胜了。
然而,蜗牛还是准时将粮草运到了。
这是怎么回事?“哎呀。”蚂蚁猛然意识到是自己算错了。
想一想,那只粗心的蚂蚁错在哪里?
分析:题干给出蜗牛每天白天爬4米,晚上下滑2米,蜗牛每天爬4-2=2(米)。但蚂蚁没有想到,到第三天,蜗牛爬了3×2=6(米)。那么,第四天白天,蜗牛再爬4米,就已经爬出来了,就不用考虑晚上的下滑了。
解法:$(10-4)÷(4-2)=3$(天) $3+1=4$(天)
答:蜗牛爬出深井只需4天。

答案

$(10-4)÷(4-2)=3$(天)
$3+1=4$(天)
答:蚂蚁错在误以为蜗牛全程每天净爬2米,没有考虑到蜗牛最后一个白天向上爬4米爬出井口后就不会再下滑,错误算出蜗牛需要5天才能爬出井,实际蜗牛爬出深井只需4天,刚好能在剩余的4天时间里爬出,准时将粮草运到。

解析

【分析】
这是一道典型的蜗牛爬井类实际问题,解题时不能直接套用“总高度÷每天净爬升高度”的方法计算总天数,要结合实际场景思考:蜗牛最后一个白天如果爬4米后已经爬出井口,就不会再出现晚上下滑的情况。我们可以先把最后一天能爬的4米从总井深里扣除,剩下的高度才是蜗牛按照“每天净爬2米”的速度爬升的部分,算出这部分需要的天数后,再加最后1天就能得到实际总天数,进而找出蚂蚁的错误。
【解析】
1. 先扣除蜗牛最后一个白天最多能爬的高度,算出剩余需要爬的井深:
$10-4=6$(米)
2. 计算除最后一天外,蜗牛每天实际向上爬升的高度:
$4-2=2$(米)
3. 计算爬完剩余6米需要的天数:
$6÷2=3$(天)
4. 加上最后爬4米的1天,得到爬出井的总天数:
$3+1=4$(天)
总天数刚好等于蜗牛剩余的4天时间,因此蜗牛可以准时爬出井。蚂蚁的错误是没有考虑到蜗牛最后一天爬出井口后不会再下滑,误以为全程每天都只净爬2米。
【答案】
蚂蚁错在误以为蜗牛全程每天净爬2米,没有考虑到蜗牛最后一个白天向上爬4米爬出井口后就不会再下滑,错误算出蜗牛需要5天才能爬出井,实际蜗牛爬出深井只需4天,刚好能在剩余的4天时间里爬出,准时将粮草运到。
【知识点】
1. 蜗牛爬井问题
2. 整数四则运算
3. 实际问题推理
【点评】
本题属于趣味数学类问题,容易陷入忽略实际场景、生搬硬套计算方法的误区,解题时要跳出思维定式,结合实际情况灵活分析。
【难度系数】
0.6