18.【合作探究】
如图1，在△ABC中，AC=13，BC=14，AB=15，过点A作AD⊥BC交BC于点D，求BD的长.某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程.
(1)设BD=x，则CD=.(用含x的代数式表示)
(2)请根据勾股定理，将AD作为“桥梁”，建立方程，并求出x的值.
【类比应用】
(3)如图2，在△ABC中，$AB=6\sqrt{5}$，BC=4，AC=10，求△ABC的面积.

18.(1)$14-x$
(2)由勾股定理,得$AD^2=AB^2-BD^2=15^2 - x^2$,
$AD^2=AC^2-CD^2=13^2-(14-x)^2$.
故$15^2 - x^2=13^2-(14-x)^2$.
解得$x=9$.
(3)如图,过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D.

∴$AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2$,
∵$AB=6\sqrt{5}$,$BC=4$,$AC=10$,
即$(6\sqrt{5})^2-(4+CD)^2=10^2-CD^2$.
解得$CD=8$.
∴$AD=\sqrt{AC^2-CD^2}=6$.
∴$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}BC· AD=\frac{1}{2}×4×6=12$.