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10. 下列不等式中,不含有$x=-1$这个解的是 （）
A.$-2x+1≥ -3$
B.$-2x-1≤ 3$
C.$2x+2＞3$
D.$-2x+1≥ 3$
A.$-2x+1≥ -3$
B.$-2x-1≤ 3$
C.$2x+2＞3$
D.$-2x+1≥ 3$
答案
C
解析
将$x=-1$分别代入各个不等式验证是否成立：
1. 代入A：$-2×(-1)+1=3$，$3\ge-3$，不等式成立，$x=-1$是该不等式的解；
2. 代入B：$-2×(-1)-1=1$，$1\le3$，不等式成立，$x=-1$是该不等式的解；
3. 代入C：$2×(-1)+2=0$，$0＞3$不成立，$x=-1$不是该不等式的解；
4. 代入D：$-2×(-1)+1=3$，$3\ge3$，不等式成立，$x=-1$是该不等式的解。
因此不含有$x=-1$这个解的是选项C。
1. 代入A：$-2×(-1)+1=3$，$3\ge-3$，不等式成立，$x=-1$是该不等式的解；
2. 代入B：$-2×(-1)-1=1$，$1\le3$，不等式成立，$x=-1$是该不等式的解；
3. 代入C：$2×(-1)+2=0$，$0＞3$不成立，$x=-1$不是该不等式的解；
4. 代入D：$-2×(-1)+1=3$，$3\ge3$，不等式成立，$x=-1$是该不等式的解。
因此不含有$x=-1$这个解的是选项C。
11. 关于$x$的不等式$-3x+5＞-4$的最大整数解是 （）
A.2
B.3
C.4
D.-2
A.2
B.3
C.4
D.-2
答案
A
解析
解不等式$-3x+5 ＞ -4$，移项得：$-3x ＞ -4 -5$，合并同类项得：$-3x ＞ -9$，两边同时除以$-3$，不等号方向改变，得$x ＜ 3$。小于3的最大整数为2，因此该不等式的最大整数解是2。
12.若不等式$x ≤ m$的解都是不等式$3 - 3x ≥ 6$的解，则$m$的取值范围是（）
A.$m ≤ -1$
B.$m ＜ -1$
C.$m ≥ -1$
D.$m ＞ -1$
A.$m ≤ -1$
B.$m ＜ -1$
C.$m ≥ -1$
D.$m ＞ -1$
答案
A
解析
先解不等式$3-3x≥6$：
移项得$-3x≥6-3$，合并同类项得$-3x≥3$，
两边同时除以$-3$，不等号方向改变，得$x≤-1$。
已知$x≤ m$的所有解都是$x≤-1$的解，说明$x≤ m$的解集是$x≤-1$的子集，因此$m≤-1$。
移项得$-3x≥6-3$，合并同类项得$-3x≥3$，
两边同时除以$-3$，不等号方向改变，得$x≤-1$。
已知$x≤ m$的所有解都是$x≤-1$的解，说明$x≤ m$的解集是$x≤-1$的子集，因此$m≤-1$。
13. 若代数式 $4x - 16$ 的值不小于零，则 $x$ 的取值范围是 。
答案
$\boldsymbol{x≥4}$
解析
解：
根据题意列不等式：
$4x - 16 ≥ 0$
移项得：
$4x ≥ 16$
不等式两边同时除以4，得：
$x ≥ 4$
根据题意列不等式：
$4x - 16 ≥ 0$
移项得：
$4x ≥ 16$
不等式两边同时除以4，得：
$x ≥ 4$
14. 不等式$5x - 11 ≤ 13$的正整数解是。
答案
解：
移项，得 $5x ≤ 13 + 11$
合并同类项，得 $5x ≤ 24$
系数化为1，得 $x ≤ 4.8$
则不等式的正整数解是1，2，3，4。
移项，得 $5x ≤ 13 + 11$
合并同类项，得 $5x ≤ 24$
系数化为1，得 $x ≤ 4.8$
则不等式的正整数解是1，2，3，4。
15. 已知$2x - 3y = 6$，要使$y$是正数，则$x$的取值范围是。
答案
$\boldsymbol{x＞3}$
解析
解：由$2x - 3y = 6$，
移项得$3y = 2x - 6$，
系数化为1，得$y = \frac{2x - 6}{3}$。
∵ $y$是正数，
∴ $y ＞ 0$，
即$\frac{2x - 6}{3} ＞ 0$，
不等式两边同乘3，得$2x - 6 ＞ 0$，
移项得$2x ＞ 6$，
系数化为1，得$x ＞ 3$。
移项得$3y = 2x - 6$，
系数化为1，得$y = \frac{2x - 6}{3}$。
∵ $y$是正数，
∴ $y ＞ 0$，
即$\frac{2x - 6}{3} ＞ 0$，
不等式两边同乘3，得$2x - 6 ＞ 0$，
移项得$2x ＞ 6$，
系数化为1，得$x ＞ 3$。
16. y与1的差不大于2y与3的差，则y的取值范围是.
答案
$\boldsymbol{y≥ 2}$
解析
解：根据题意列不等式，得
$y - 1 ≤ 2y - 3$
移项，得
$y - 2y ≤ -3 + 1$
合并同类项，得
$-y ≤ -2$
系数化为1，得
$y ≥ 2$
$y - 1 ≤ 2y - 3$
移项，得
$y - 2y ≤ -3 + 1$
合并同类项，得
$-y ≤ -2$
系数化为1，得
$y ≥ 2$
17.不等式$-3x + k ≥ 0$的正整数解是1,2,那么k的取值范围是。
答案
$6≤ k＜9$
解析
解：
解不等式$-3x + k ≥ 0$，
移项得：$-3x ≥ -k$，
系数化为1得：$x ≤ \frac{k}{3}$。
∵不等式的正整数解是1，2，
∴$2 ≤ \frac{k}{3} ＜ 3$，
不等式两边同乘3得：$6 ≤ k ＜ 9$。
解不等式$-3x + k ≥ 0$，
移项得：$-3x ≥ -k$，
系数化为1得：$x ≤ \frac{k}{3}$。
∵不等式的正整数解是1，2，
∴$2 ≤ \frac{k}{3} ＜ 3$，
不等式两边同乘3得：$6 ≤ k ＜ 9$。
18. 解下列不等式：
(1)$3x+2＜2x-8$；
(2)$3-2x≥9+4x$；
(3)$2(2x+3)＜5(x+1)$；
(4)$3(y+2)-1≥8-2(y-1)$。
(1)$3x+2＜2x-8$；
(2)$3-2x≥9+4x$；
(3)$2(2x+3)＜5(x+1)$；
(4)$3(y+2)-1≥8-2(y-1)$。
答案
解：
(1) 移项，得
$3x - 2x ＜ -8 - 2$
合并同类项，得
$x ＜ -10$
(2) 移项，得
$-2x - 4x ≥ 9 - 3$
合并同类项，得
$-6x ≥ 6$
系数化为1，得
$x ≤ -1$
(3) 去括号，得
$4x + 6 ＜ 5x + 5$
移项，得
$4x - 5x ＜ 5 - 6$
合并同类项，得
$-x ＜ -1$
系数化为1，得
$x ＞ 1$
(4) 去括号，得
$3y + 6 - 1 ≥ 8 - 2y + 2$
合并同类项，得
$3y + 5 ≥ 10 - 2y$
移项，得
$3y + 2y ≥ 10 - 5$
合并同类项，得
$5y ≥ 5$
系数化为1，得
$y ≥ 1$
(1) 移项，得
$3x - 2x ＜ -8 - 2$
合并同类项，得
$x ＜ -10$
(2) 移项，得
$-2x - 4x ≥ 9 - 3$
合并同类项，得
$-6x ≥ 6$
系数化为1，得
$x ≤ -1$
(3) 去括号，得
$4x + 6 ＜ 5x + 5$
移项，得
$4x - 5x ＜ 5 - 6$
合并同类项，得
$-x ＜ -1$
系数化为1，得
$x ＞ 1$
(4) 去括号，得
$3y + 6 - 1 ≥ 8 - 2y + 2$
合并同类项，得
$3y + 5 ≥ 10 - 2y$
移项，得
$3y + 2y ≥ 10 - 5$
合并同类项，得
$5y ≥ 5$
系数化为1，得
$y ≥ 1$
