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1. 下列四个数中，无理数是 （）
A.$\sqrt{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.0.3
D.5
A.$\sqrt{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.0.3
D.5
答案
A
解析
根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，有理数是整数和分数的统称。
选项A：$\sqrt{2}$是开方开不尽的数，属于无限不循环小数，是无理数；
选项B：$\frac{1}{2}$是分数，属于有理数；
选项C：0.3是有限小数，可化为分数，属于有理数；
选项D：5是整数，属于有理数。
选项A：$\sqrt{2}$是开方开不尽的数，属于无限不循环小数，是无理数；
选项B：$\frac{1}{2}$是分数，属于有理数；
选项C：0.3是有限小数，可化为分数，属于有理数；
选项D：5是整数，属于有理数。
2. 下列各点中，位于第一象限的点是 （）
A.$(5,-4)$
B.$(-5,4)$
C.$(5,4)$
D.$(-5,-4)$
A.$(5,-4)$
B.$(-5,4)$
C.$(5,4)$
D.$(-5,-4)$
答案
C
解析
第一象限内点的坐标特征为横坐标为正，纵坐标也为正。A选项(5,-4)横坐标正、纵坐标负，位于第四象限；B选项(-5,4)横坐标负、纵坐标正，位于第二象限；C选项(5,4)横、纵坐标均为正，位于第一象限；D选项(-5,-4)横、纵坐标均为负，位于第三象限。
3. 数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则这个表示的是（）
A.同位角
B.内错角
C.对顶角
D.同旁内角
A.同位角
B.内错角
C.对顶角
D.同旁内角
答案
B
解析
根据三线八角的相关定义，内错角的特征为：两条被截直线被截线所截，两个角位于截线的两侧，且夹在两条被截直线之间。本题中两大拇指代表被截直线，食指代表截线，图中两个角符合上述内错角的特征。
4.下列调查中,最适合采用全面调查的是 （）
A.一批护眼灯的使用寿命
B.对“天舟七号”货运飞船零部件安全性的检查
C.对市场上一次性筷子的卫生情况的调查
D.了解河南省中学生目前的睡眠情况的调查
A.一批护眼灯的使用寿命
B.对“天舟七号”货运飞船零部件安全性的检查
C.对市场上一次性筷子的卫生情况的调查
D.了解河南省中学生目前的睡眠情况的调查
答案
B
解析
A. 调查护眼灯的使用寿命具有破坏性，不适合采用全面调查；B. 对“天舟七号”货运飞船零部件安全性的检查事关航天安全，要求零差错，必须对所有零部件逐一检查，最适合全面调查；C. 市场上一次性筷子数量庞大，且调查卫生情况具有破坏性，不适合全面调查；D. 河南省中学生人数众多，调查范围广，不适合全面调查。
5.如图，直线a，b被直线c所截，与∠1是内错角的是 （）
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5答案
D
解析
解：根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，这两个角互为内错角。
直线a，b被直线c所截，∠1与∠5在截线c的两侧，且都夹在直线a、b之间，因此与∠1是内错角的是∠5。
直线a，b被直线c所截，∠1与∠5在截线c的两侧，且都夹在直线a、b之间，因此与∠1是内错角的是∠5。
6. 估计$\sqrt{40}$的值在 （）
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
答案
D
解析
先计算相邻整数的平方：$6^2=36$，$7^2=49$，可得$36＜40＜49$，根据算术平方根的性质，不等号同时开平方得$\sqrt{36}＜\sqrt{40}＜\sqrt{49}$，即$6＜\sqrt{40}＜7$，因此$\sqrt{40}$的值在6和7之间。
7. 下列数中是不等式$2x - 1 ≥ 4$的解的是 （）
A.$-2$
B.$1$
C.$2$
D.$3$
A.$-2$
B.$1$
C.$2$
D.$3$
答案
D
解析
解不等式$2x-1≥4$：
1. 移项，得$2x≥4+1$
2. 合并同类项，得$2x≥5$
3. 系数化为1，得$x≥2.5$
逐一验证选项：$-2＜2.5$，$1＜2.5$，$2＜2.5$，均不满足不等式；$3＞2.5$，满足不等式要求。
1. 移项，得$2x≥4+1$
2. 合并同类项，得$2x≥5$
3. 系数化为1，得$x≥2.5$
逐一验证选项：$-2＜2.5$，$1＜2.5$，$2＜2.5$，均不满足不等式；$3＞2.5$，满足不等式要求。
