10 某校组织师生外出进行社会实践活动,打算租用某汽车租赁公司的客车.如果租用甲种客车3辆,乙种客车2辆,那么可载客195人;如果租用甲种客车2辆,乙种客车4辆,那么可载客210人.
(1)甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人?
(2)已知该校有303名师生,旅行社承诺每辆车安排一名导游,导游也需一个座位.出发前,旅行社的一名导游有特殊情况,所以旅行社只能安排7名导游.为保证所租的每辆车均有一名导游,租车方案调整为:同时租载客65人、45人和30人的三种客车(三种车都有租).出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,则旅行社的租车方案具体如何安排?

10. 解：（1）设甲种客车每辆能载客x人，乙种客车每辆能载客y人。
根据题意，得
$\begin{cases}3x + 2y = 195, \\2x + 4y = 210\end{cases}$
解得
$\begin{cases}x = 45, \\y = 30\end{cases}$
所以甲种客车每辆能载客45人，乙种客车每辆能载客30人。
（2）设同时租载客65人、45人和30人的三种客车分别m辆，n辆，$(7 - m - n)$辆。
根据题意，得$65m + 45n + 30(7 - m - n) = 303 + 7$，
整理，得$7m + 3n = 20$。
因为m，n为正整数，
所以
$\begin{cases}m = 2, \\n = 2\end{cases}$
则$7 - m - n = 3$，
所以租车方案为租载客65人的客车2辆，载客45人的客车2辆，载客30人的客车3辆。

11 某校开展了“金山银山,不如绿水青山”为主题的环保知识竞赛,后勤部为学生购买奖品:A类钢笔和B类钢笔一共100支,单价分别为8元/支和14元/支,共花去1000元,并公布出费用明细.对此,同学们提出了质疑,觉得后勤部算错了.
(1)请用方程的知识帮助后勤部计算一下,为什么他们搞错了;
(2)后勤部拿出发票后,发现的确错了,因为他还买了一个笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能认出单价是小于10的整数,那么笔记本的单价可能是多少?

11. 解：（1）设单价为8元/支的钢笔买了x支，单价为14元/支的钢笔买了y支。
根据题意，得
$\begin{cases}x + y = 100, \\8x + 14y = 1000\end{cases}$
解得
$\begin{cases}x = \dfrac{200}{3}, \\y = \dfrac{100}{3}\end{cases}$
因为钢笔的数量是整数，
所以后勤部搞错了。
（2）设笔记本的单价为m元。
根据题意，得
$\begin{cases}x + y = 100, \\8x + 14y + m = 1000\end{cases}$
解得
$\begin{cases}x = \dfrac{400 + m}{6}, \\y = \dfrac{200 - m}{6}\end{cases}$
因为$0 ＜ m ＜ 10$，且m为整数，$x = \dfrac{400 + m}{6} = 66 + \dfrac{4 + m}{6}$，
所以$66\dfrac{2}{3} ＜ x ＜ 68\dfrac{1}{3}$。
因为x取整数，所以$x = 67$或$x = 68$，
当$x = 67$时，$m = 2$；
当$x = 68$时，$m = 8$。
综上，笔记本的单价为2元/本或8元/本。