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8. 给出下列说法:①不相交的两条直线叫作平行线;②在同一平面内,两条不重合的直线只有相交和平行两种位置关系;③如果线段$AB$和线段$CD$不相交,那么直线$AB$和直线$CD$平行;④如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行;⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的说法有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
8.B 解析:在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线,故①错误,②正确;由于线段AB、CD都不能延伸,因此直线AB和直线CD不一定平行,故③错误,④正确;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故⑤错误.综上所述,正确的说法是②④,共2个。
9. 如图,在同一平面内,经过直线$a$外一点$O$的4条直线中,与直线$a$相交的
直线至少有（
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
直线至少有（
B
）A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
答案
9.B 解析:因为经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行,所以过点O且与直线a平行的直线最多有一条,即与直线a相交的直线至少有3条。
10. $a$、$b$、$c$ 是同一平面内的任意三条直线,其交点个数是（
A.1或2
B.1或2或3
C.0或1或3
D.0或1或2或3
D
）A.1或2
B.1或2或3
C.0或1或3
D.0或1或2或3
答案
10.D 解析:有4种情况。
中，图1,没有交点;图2,有1个交点;图3,有2个交点;图4,有3个交点。11. 已知$a$、$b$是同一平面内的任意两条直线.
(1)若直线$a$、$b$没有公共点,则直线$a$、$b$的位置关系是
(2)若直线$a$、$b$有且只有一个公共点,则直线$a$、$b$的位置关系是
(3)若直线$a$、$b$有两个以上的公共点,则直线$a$、$b$的位置关系是
(1)若直线$a$、$b$没有公共点,则直线$a$、$b$的位置关系是
平行
.(2)若直线$a$、$b$有且只有一个公共点,则直线$a$、$b$的位置关系是
相交
.(3)若直线$a$、$b$有两个以上的公共点,则直线$a$、$b$的位置关系是
重合
.答案
11.(1)平行 (2)相交 (3)重合
12. 如图,已知线段$AB$、$BC$、$CA$,$AB=AC$,按要求画图,并回答问题.
(1)画出$∠ BAC$的平分线$AD$,交$BC$于点$D$.
(2)画出$∠ ABC$的平分线$BE$,交$AC$于点$E$.
(3)过点$E$画$BC$的平行线$EF$,交$AB$于点$F$,并连接$FC$.
(4)通过观察、度量,你发现了哪些结论?
.(写出三条即可,不需要写理由)
(1)画出$∠ BAC$的平分线$AD$,交$BC$于点$D$.
(2)画出$∠ ABC$的平分线$BE$,交$AC$于点$E$.
(3)过点$E$画$BC$的平行线$EF$,交$AB$于点$F$,并连接$FC$.
(4)通过观察、度量,你发现了哪些结论?
.(写出三条即可,不需要写理由)
答案
12.(1)如图所示。
(2)如图所示。
(3)如图所示。
(4)$AE=AF$、$BE=CF$、$BD=CD$、$FB=EC$、$AD⊥ BC$等(答案不唯一)
13. 如图,已知$∠ 1$以及$∠ 1$内一点$P$.
(1)在图1中画出$∠ P$($∠ P$为锐角),使$∠ P$的两边分别与$∠ 1$的两边平行,用量角器量出$∠ 1$、$∠ P$的度数,可以发现它们之间的数量关系是
(2)在图2中画出$∠ P$($∠ P$为钝角),使$∠ P$的两边分别与$∠ 1$的两边平行,用量角器量出$∠ 1$、$∠ P$的度数,可以发现它们之间的数量关系是
(3)由上述两种情况可得出结论:若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角
(1)在图1中画出$∠ P$($∠ P$为锐角),使$∠ P$的两边分别与$∠ 1$的两边平行,用量角器量出$∠ 1$、$∠ P$的度数,可以发现它们之间的数量关系是
∠1=∠P
.(2)在图2中画出$∠ P$($∠ P$为钝角),使$∠ P$的两边分别与$∠ 1$的两边平行,用量角器量出$∠ 1$、$∠ P$的度数,可以发现它们之间的数量关系是
∠1+∠P=180°
.(3)由上述两种情况可得出结论:若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角
相等或互补
.答案
13.(1)如图1所示(答案不唯一)。
$∠1=∠P$(2)如图2所示(答案不唯一)。
$∠1+∠P=180°$(3)相等或互补
