1. 下列移项正确的是()。

A.由 $13 - x = -5$，得到 $13 - 5 = x$
B.由 $-7x + 3 = -13x - 2$，得到 $13x + 7x = -3 - 2$
C.由 $2x + 3 = 3x + 4$，得到 $2x - 3x = 4 - 3$
D.由 $-5x - 7 = 2x - 11$，得到 $11 - 7 = 2x - 5x$

1. C

【分析】
这道题的核心解题依据是移项的基本规则：将方程中的某一项从等号的一侧移动到另一侧时，必须改变该项的符号，始终留在原侧的项符号保持不变。我们可以逐个对选项进行验证，先写出对应原方程的正确移项结果，和选项给出的式子对比，判断正误后就能选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
1. 选项A：原方程为$13 - x = -5$，正确移项需要将$-x$移到等号右侧变为$+x$，将$-5$移到等号左侧变为$+5$，得到$13 + 5 = x$，选项中$-5$移动后没有变号，移项错误。
2. 选项B：原方程为$-7x + 3 = -13x - 2$，正确移项需要将$-13x$移到等号左侧变为$+13x$，将$+3$移到等号右侧变为$-3$，得到$13x - 7x = -3 - 2$，选项中未移动的$-7x$被错误改为$+7x$，移项错误。
3. 选项C：原方程为$2x + 3 = 3x + 4$，将$3x$移到等号左侧变为$-3x$，将$+3$移到等号右侧变为$-3$，得到$2x - 3x = 4 - 3$，和选项给出的式子完全一致，移项正确。
4. 选项D：原方程为$-5x - 7 = 2x - 11$，正确移项需要将$-11$移到等号左侧变为$+11$，将$-5x$移到等号右侧变为$+5x$，得到$11 - 7 = 2x + 5x$，选项中$-5x$移动后没有变号，移项错误。
【答案】
C
【知识点】
移项法则，等式基本性质
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，直击移项环节的高频易错点，提醒学生区分“移动过等号的项”和“留在原侧的项”，牢记只有跨等号移动的项才需要变号，避免出现移项不变号、未移项乱变号的常见错误。
【难度系数】
0.7

2. 下列方程中移项变形正确的是()。

A.$3x = x - 1$ 变形为 $3x + x = -1$
B.$3 + x = 2x - 5$ 变形为 $x - 2x = 5 - 3$
C.$\frac{1}{2}x = 2x - 1$ 变形为 $\frac{1}{2}x - 2x = 1$
D.$3 + x = 4x - 1$ 变形为 $3 + 1 = 4x - x$

2. D

【分析】
这道题考查一元一次方程的移项规则，解题的核心思路是先明确移项的核心要求：只有把方程中的某一项从等号的一侧移动到另一侧时，才需要改变该项的符号，始终留在原侧不移动的项符号不能随意改动。我们只需要逐个核验四个选项的变形过程，判断每一项的移动是否符合“移项必变号，不移不变号”的规则，就能排除错误选项选出正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行核验：
选项A：原方程$3x = x - 1$，将右侧的$x$移到等号左侧时需要变号为$-x$，正确变形应为$3x - x = -1$，该选项移项时$x$没有变号，变形错误。
选项B：原方程$3 + x = 2x - 5$，将$2x$移到左侧、$-5$移到右侧时，正确变形应为$x - 2x = -5 - 3$，该选项右侧的两项符号全部出错，变形错误。
选项C：原方程$\frac{1}{2}x = 2x - 1$，将$2x$移到等号左侧，$-1$留在等号右侧不需要移动，正确变形应为$\frac{1}{2}x - 2x = -1$，该选项中未移动的$-1$被错误改动了符号，变形错误。
选项D：原方程$3 + x = 4x - 1$，将右侧的$-1$移到左侧变为$+1$，左侧的$x$移到右侧变为$-x$，得到$3 + 1 = 4x - x$，完全符合移项规则，变形正确。
【答案】
D
【知识点】
移项法则，一元一次方程变形
【点评】
本题是一元一次方程章节的基础概念辨析题，易错点是很多初学者容易混淆移项变号的适用条件，经常给没有跨过等号的项乱改符号，做完这类题目可以逐一核对每一项的位置和对应符号，就能快速排查出错误。
【难度系数】
0.8

3. 解方程 $2x - 5 = 1 + x$，移项后正确的是()。

A.$2x - x = 1 - 5$
B.$2x - x = 1 + 5$
C.$2x + x = 1 + 5$
D.$-2x - x = 1 + 5$

3. B

【分析】
这道题考察一元一次方程的移项操作，我们首先要明确移项的核心规则：把方程中的某一项从等号的一侧移动到另一侧时，该项的符号必须发生改变，没有移动的项保持原来的符号不变。我们的目标是把所有含未知数x的项统一放到等号左边，所有常数项统一放到等号右边：首先看原方程2x -5 = 1 +x，等号右边的+x要移到左边，需要变号为-x；等号左边的-5要移到右边，需要变号为+5，剩下没有移动的项2x、1保持原符号，整理后就能得到移项后的正确式子，再和选项比对就能选出答案。
【解析】
解：根据移项的规则，对原方程$2x - 5 = 1 + x$进行移项操作：
1. 将等号右侧的含x的项$x$移动到等号左侧，符号由正变为负，得到$-x$；
2. 将等号左侧的常数项$-5$移动到等号右侧，符号由负变为正，得到$+5$；
3. 未移动的项$2x$、$1$保持原有符号不变，整理后可得：
$2x - x = 1 + 5$
逐一比对选项：
选项A：常数项-5移项后未变号，错误；
选项B：符合移项得到的结果，正确；
选项C：右侧的x移项后没有变号，错误；
选项D：左侧2x的符号被错误改变，不符合移项规则，错误。
【答案】B
【知识点】移项变号规则，一元一次方程求解
【点评】本题属于一元一次方程求解的基础题型，核心易错点是容易忘记“移项必变号”的要求，很多初学者会出现移项后符号不变的错误，解题时要注意区分哪些项是发生了移动的，只有跨等号移动的项才需要改变符号，留在原侧的项符号保持不变。
【难度系数】0.8

4. 填空：
(1)方程 $3x - 5 = 7 + 2x$，移项后得。
(2)将方程 $2x - 1 = -x - 3$ 移项得。

4. (1) $ 3x - 2x = 7 + 5 $ (2) $ 2x + x = -3 + 1 $

【分析】
这道题考察一元一次方程的移项操作，解题的核心是牢记移项的规则：将方程中的某一项从等号的一侧移动到另一侧时，必须改变该项的正负号。我们常规的操作思路是把所有含未知数x的项统一移到等号左侧，所有常数项统一移到等号右侧，移动的项要变号，原本就在目标侧没有移动的项保持原有符号不变，按照这个规则分别对两个小题进行处理就能得到结果。
【解析】
(1) 对于方程$3x - 5 = 7 + 2x$：
将等号右侧的项$2x$移动到等号左侧，符号由$+$变为$-$；将等号左侧的项$-5$移动到等号右侧，符号由$-$变为$+$，其余未移动的项$7$保持符号不变，因此移项后得到$3x - 2x = 7 + 5$。
(2) 对于方程$2x - 1 = -x - 3$：
将等号右侧的项$-x$移动到等号左侧，符号由$-$变为$+$；将等号左侧的项$-1$移动到等号右侧，符号由$-$变为$+$，其余未移动的项$-3$保持符号不变，因此移项后得到$2x + x = -3 + 1$。
【答案】
(1) $ 3x - 2x = 7 + 5 $ (2) $ 2x + x = -3 + 1 $
【知识点】
移项法则；等式的基本性质1
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，易错点是移项时忘记给移动的项变号，需要注意：只有跨过等号发生位置移动的项才需要变号，始终在同一侧没有移动的项符号不能随意改动，熟练掌握移项规则是后续解一元一次方程的重要基础。
【难度系数】
0.9

5. 解下列方程：
（1）$x + 5 = -3$； （2）$5x - 6 = 3x - 4$；
（3）$2x + 3 = x - 1$；（4）$-2x = -3x + 8$。

5. (1) $ x = -8 $。 (2) $ x = 1 $。 (3) $ x = -4 $。 (4) $ x = 8 $。

（1）$x + 5 = -3$
$x = -3 - 5$
$x = -8$
（2）$5x - 6 = 3x - 4$
$5x - 3x = -4 + 6$
$2x = 2$
$x = 1$
（3）$2x + 3 = x - 1$
$2x - x = -1 - 3$
$x = -4$
（4）$-2x = -3x + 8$
$-2x + 3x = 8$
$x = 8$

6. 下列变形属于移项且正确的有()。
(1)由 $5x + 6 = 0$，得 $5x = -6$；
(2)由 $3x = 4x + 8$，得 $3x - 4x = -8$；
(3)由 $2x = 4x - 2 + 3x$，得 $2x = 4x + 3x - 2$；
(4)由 $3x = 4$，得 $x = \frac{4}{3}$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

6. A

(1)由$5x + 6 = 0$，得$5x = -6$，是移项且正确；
(2)由$3x = 4x + 8$，得$3x - 4x = 8$，原变形错误；
(3)由$2x = 4x - 2 + 3x$，得$2x = 4x + 3x - 2$，是交换项位置，不是移项；
(4)由$3x = 4$，得$x = \frac{4}{3}$，是系数化为1，不是移项。
正确的只有(1)，共1个。
A