1.某年级共有学生246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下列所列的方程组中符合题意的是（）

A.$\begin{cases} x+y=246, \\ 2y=x-2 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=246, \\ 2x=y+2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=246, \\ y=2x+2 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=246, \\ 2y=x+2 \end{cases}$

B

根据题意，第一个等量关系：年级总人数为246人，女生人数为x，男生人数为y，可得$x+y=246$；
第二个等量关系：男生人数y比女生人数x的2倍少2人，可得$y=2x-2$，将该式移项得$2x=y+2$。
因此符合题意的方程组为$\begin{cases} x+y=246 \\ 2x=y+2 \end{cases}$。

2. 10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在的年龄分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为 （）

A.$\begin{cases} y + 10 = 6(x + 10), \\ y - 10 = 2(x - 10) \end{cases}$
B.$\begin{cases} y - 10 = 6(x - 10), \\ y + 10 = 2(x + 10) \end{cases}$
C.$\begin{cases} y - 10 = 6(x + 10), \\ y + 10 = 2(x - 10) \end{cases}$
D.$\begin{cases} y - 10 = 2(x + 10), \\ y + 10 = 6(x - 10) \end{cases}$

B

由题意可知，10年前小明的年龄为$(x-10)$岁，妈妈的年龄为$(y-10)$岁，根据此时妈妈年龄是小明的6倍，可得方程$y-10=6(x-10)$；10年后小明的年龄为$(x+10)$岁，妈妈的年龄为$(y+10)$岁，根据此时妈妈年龄是小明的2倍，可得方程$y+10=2(x+10)$，因此所列方程组为$\begin{cases} y - 10 = 6(x - 10) \\ y + 10 = 2(x + 10) \end{cases}$。

3. 一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大$54°$,则$∠1=$（）

A.$18°$
B.$54°$
C.$72°$
D.$70°$

C

由图中平角的定义可得：∠1 + ∠2 + 90° = 180°，即∠1 + ∠2 = 90°。根据题意已知∠1 - ∠2 = 54°，将两个等式左右两边分别相加，得2∠1 = 144°，解得∠1 = 72°。

4.某中学组织一批学生到老年公寓参加志愿活动，活动时间累计56个小时，每名男生工作6小时，每名女生工作4小时，则可以安排学生参加活动的方案有（）

A.8种
B.7种
C.6种
D.5种

D

设安排男生x名，女生y名，其中x、y均为非负整数，根据题意列方程：
6x + 4y = 56
化简得：3x + 2y = 28，变形为 $y=\frac{28-3x}{2}$
由于y是非负整数，因此28-3x必须为非负偶数，可得x为非负偶数，且$3x≤28$即$x≤\frac{28}{3}\approx9.33$。
符合条件的x取值为0、2、4、6、8，对应的y值分别为14、11、8、5、2，共5组有效解，即共有5种安排方案。