5. (南京江北新区)小亮家门前有一块空地(每格边长代表10m),请根据描述帮小亮进行设计。

(1)小亮计划在空地上围一个长方形花园,四个顶点的位置分别是$A(0,4),B(0,0),C(6,0),D(6,4)$,请画出这个花园。
(2)小亮发现这个长方形花园面积过大,需要把它按$1:2$的比缩小,且位置改到空地的东南角,请画出缩小后的花园。
(3)小亮准备在空地的东北角围一块三角形草坪,草坪的面积和现在缩小后的长方形花园的面积相等,请画出这块三角形草坪。
(4)小亮准备用西面的空地来种蔬菜。他为了浇灌方便,准备在$(0,0)$的北偏东$45^{\circ }$方向的点$P(a,5)$处安装一个水龙头,请在图中用“○”标出点P的位置。

5. (1) 如图 (2) 如图 (3) 画法不唯一,如图 (4) 如图
　　　　

6. (蚌埠禹会区)在一次春游活动中,甲、乙两组都在$9:00$从A点出发,各自按图中的线路步行到自己的活动点。甲组$9:40$到达活动点。乙组$9:45$到达活动点。

(1)两组步行速度各是多少?
(2)用方位、方向和路程,写出乙组从A点出发所走路线。

6. (1) 9 时 40 分 - 9 时 = 40 分 = $\frac{2}{3}$时
甲组速度: $6 ÷ \frac{2}{3} = 9$ (千米/时)
9 时 45 分 - 9 时 = 45 分 = $\frac{3}{4}$时
乙组速度: $(5.2 + 2) ÷ \frac{3}{4} = 9.6$ (千米/时)
解析: 甲组步行 6 千米用了 40 分钟。 $40 ÷ 60 = \frac{2}{3}$ (时), 甲组步行的速度是 $6 ÷ \frac{2}{3} = 9$ (千米/时)。
乙组步行 $2 + 5.2 = 7.2$ (千米), 用时 $45 ÷ 60 = \frac{3}{4}$ (时), 乙组步行的速度是 $7.2 ÷ \frac{3}{4} = 9.6$ (千米/时)。
(2) 乙组向西步行 2 千米后再向北偏东 $30^{\circ}$ 方向步行 5.2 千米到达活动点

7. (南通如东)根据要求画图与计算。(图中每个小方格的边长表示1厘米)

(1)将图形①按$3:1$的比放大,画出放大后的图形,要求放大后的图形仍以D为其中的一个顶点,放大后的图形的面积比原来图形的面积增加了()平方厘米。
(2)把图形②绕点A逆时针旋转$90^{\circ }$,画出旋转后的图形。在旋转过程中,顶点C所经过的路径长为()厘米。(结果保留π)
(3)把图形②向右平移4厘米,画出平移后的图形,平移后顶点B的对应点的位置用数对表示为( , )。
(4)画出图形③的另一半,使它成为一个轴对称图形(虚线是对称轴),所画的轴对称图形的面积是()平方厘米。

7. (1) 如图 16 (2) 如图 $π$ (3) 如图 (13,6) (4) 如图 12