1.解方程组$\begin{cases}2x+3y=1,\textcircled{1} \\3x-6y=7 \textcircled{2}\end{cases}$时用加减法消去$y$,正确的是 ( )

A.$\textcircled{1}×2-\textcircled{2}$
B.$\textcircled{1}×3-\textcircled{2}×2$
C.$\textcircled{1}×2+\textcircled{2}$
D.$\textcircled{1}×3+\textcircled{2}×2$

1. C

2.用加减法解方程组:
(1)$\begin{cases}3x-y=3, \\2x+3y=13; \end{cases}$
(2)$\begin{cases}2x+3y=8, \\3x-2y=-14. \end{cases}$

2. 解:(1)$\begin{cases} x=2,\\ y=3.\\ \end{cases}$ (2)$\begin{cases} x=-2,\\ y=4.\\ \end{cases}$

【例2】
用适当的方法解二元一次方程组:
(1)$\begin{cases}x-y=2, & \textcircled{1} \\2x+3y=1; & \textcircled{2} \end{cases}$
(2)$\begin{cases}\dfrac{a+1}{3}-\dfrac{b+2}{4}=0, & \textcircled{1} \\\dfrac{a-3}{4}-\dfrac{b-3}{3}=\dfrac{1}{12}. & \textcircled{2} \end{cases}$
|思路分析|
思考:观察题(1)两个方程中未知数的系数的特点,方程$\textcircled{1}$中的系数为1,$-1$,所以用 ______ 消元法解此方程组较简便;题(2)不是标准类型的二元一次方程组,因此应先整理变形为$\begin{cases}\_\_\_\_\_\_, \\\_\_\_\_\_\_,\end{cases}$再消元解此方程组较简便.
解:

思路分析
思考:代入 $4a-3b=2$ $3a-4b=-2$
解:(1)由①,得$x=y+2$. ③
把③代入②,得$2(y+2)+3y=1$,
解得$y=-\dfrac{3}{5}$.
把$y=-\dfrac{3}{5}$代入③,得$x=-\dfrac{3}{5}+2=\dfrac{7}{5}$.
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=\dfrac{7}{5},\\ y=-\dfrac{3}{5}.\\ \end{cases}$
(2)原方程组整理,得$\begin{cases} 4a-3b=2,\\ 3a-4b=-2.\\ \end{cases}$ ③
④
③$× 3-$④$× 4$,得$7b=14$,解得$b=2$.
把$b=2$代入③,得$4a-3× 2=2$,
解得$a=2$.
所以这个方程组的解为$\begin{cases} a=2,\\ b=2.\\ \end{cases}$