3.某校申报“跳绳特色运动学校”一年后,抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩,并制成了如图所示的频数直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图.

(1)补全频数直方图.在扇形统计图中,m=.
(2)若把每组中各个数据用这组数据的组中值代替(如A组中80≤x<100的组中值是$\frac{80+100}{2}=90$),则这次调查的样本平均数是多少?
(3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀,那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人?
(1)补全频数直方图.在扇形统计图中,m=.
(2)若把每组中各个数据用这组数据的组中值代替(如A组中80≤x<100的组中值是$\frac{80+100}{2}=90$),则这次调查的样本平均数是多少?
(3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀,那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人?
答案
(1) 总人数:$6÷10\% = 60$(人),D组频数:$60 - 6 - 14 - 19 - 5 = 16$(人)。B组圆心角$m = 360°×\frac{14}{60} = 84°$。补全频数直方图(D组高度为16),$m = 84$。
(2) 各组组中值及乘积:A组$90×6 = 540$,B组$110×14 = 1540$,C组$130×19 = 2470$,D组$150×16 = 2400$,E组$170×5 = 850$。总和:$540 + 1540 + 2470 + 2400 + 850 = 7800$。平均数:$7800÷60 = 130$。
(3) 优秀人数(C、D、E组):$19 + 16 + 5 = 40$(人),优秀率:$\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$。全校优秀人数:$2100×\frac{2}{3} = 1400$(人)。
(1) 84
(2) 130
(3) 1400
(2) 各组组中值及乘积:A组$90×6 = 540$,B组$110×14 = 1540$,C组$130×19 = 2470$,D组$150×16 = 2400$,E组$170×5 = 850$。总和:$540 + 1540 + 2470 + 2400 + 850 = 7800$。平均数:$7800÷60 = 130$。
(3) 优秀人数(C、D、E组):$19 + 16 + 5 = 40$(人),优秀率:$\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$。全校优秀人数:$2100×\frac{2}{3} = 1400$(人)。
(1) 84
(2) 130
(3) 1400
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