11. 7.132132…用循环小数表示是()，小数点右边第 1002 位上的数字是()。

$7.\dot{1}3\dot{2}$；$2$

1. 对于循环小数的表示：
观察$7.132132···$，可以发现$132$依次不断重复出现，所以用循环小数表示是$7.\dot{1}3\dot{2}$。
2. 求小数点右边第$1002$位上的数字：
该循环小数的循环节是$132$，$3$个数字为一个循环。
用$1002÷3 = 334$，没有余数，说明第$1002$位刚好是第$334$个循环的最后一个数字，即$2$。

12. 某林场要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般在 75%～80%。如果要保证栽活 1200 棵，那么至少应栽()棵树苗。

1500

要保证栽活1200棵，成活率越高，所需栽种的树苗越少。按最高成活率80%计算，应栽树苗数量为1200÷80% = 1500棵。

13. 从甲地开往乙地的列车 6 月 30 日上午 11 时开出，2.5 小时行了全程的$\frac{1}{20}$。照这样的速度，这列火车 7 月()日()时到达终点站。

2，13

本题可先根据已知条件算出列车行完全程所需的时间，再结合出发时间计算出到达终点站的日期和时刻。
步骤一：计算列车行完全程所需的时间
已知$2.5$小时行了全程的$\frac{1}{20}$，将行完全程所需的时间看作单位“$1$”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，可得行完全程需要的时间为：$2.5÷\frac{1}{20}=2.5×20 = 50$（小时）
步骤二：将行完全程所需的时间换算成天数和小时数
一天有$24$小时，$50÷24 = 2$（天）$······2$（小时），即$50$小时为$2$天又$2$小时。
步骤三：根据出发时间计算到达终点站的日期和时刻
列车6月30日上午11时开出，经过$2$天是7月2日，再经过$2$小时，$11时 + 2小时 = 13时$，所以这列火车7月2日13时到达终点站。

14. 用最小的质数、最小的合数和 0，写出能同时被 2、3、5 整除的最大三位数，这个数是()，把它分解质因数是()。

420；$420 = 2×2×3×5×7$

最小的质数是2，最小的合数是4。能同时被2、3、5整除的数的特征为：末位是0且各个数位上数字之和能被3整除。要组成最大三位数，把这三个数字从大到小排列，由于0不能在最高位，所以百位取4，十位取2，个位是0，这个数是420。分解质因数：$420=2×2×3×5×7$。

15. 有一把磨损严重的直尺，能看清的只有 5 个刻度(如图)。用这把直尺能直接量出()种不同的长度。

9

能看清的刻度为0、1、2、6、9。通过计算任意两个刻度的差，得到长度：1-0=1，2-0=2，6-0=6，9-0=9，2-1=1（重复），6-1=5，9-1=8，6-2=4，9-2=7，9-6=3。去重后有1、2、3、4、5、6、7、8、9，共9种不同长度。

16. $\frac{9}{a + 3}$(a 是自然数)是一个假分数，a 的取值可能有()种；要让这个假分数最大，a 应是()。

$7$；$0$

假分数是指分子大于或者等于分母的分数，所以$\frac{9}{a+3}$为假分数时，$a + 3≤9$，又因为$a$是自然数，即$a≥0$，那么$0≤ a≤9 - 3$，$a$可以取$0$，$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$，共$7$种可能；
要使这个假分数最大，根据分子相同，分母越小分数越大，因为$a + 3$最小取$3 + 0=3$（$a$是自然数），此时$a = 0$时$a+3$最小（在满足假分数条件时），但是本题要让分数最大是在假分数情况下，$a+3$要尽可能小，在$a$取值范围内$a = 0$时$a + 3 = 3$，分数$\frac{9}{a + 3}$最大。

17. 在一道除法算式里，除数、商和余数都是两位数，那么被除数最大是()，最小是()。

9899；120

被除数=除数×商+余数。
最大：除数、商取最大两位数99，余数比除数小且为两位数，最大98，被除数=99×99+98=9899。
最小：除数最小为11（两位数，比余数大），商最小10（两位数），余数最小10（两位数），被除数=11×10+10=120。

18. 已知$A = \underset{2025 个 0}{\underbrace{0.00··· 0}}63$，$B = \underset{2026 个 0}{\underbrace{0.00··· 0}}7$，则$A÷ B =$()。

9

A是小数点后有2025个0再跟63，可表示为$63×10^{-2027}$；B是小数点后有2026个0再跟7，可表示为$7×10^{-2027}$。则$A÷ B=(63×10^{-2027})÷(7×10^{-2027})=63÷7=9$。

二、明辨是非。
1. 1 吨煤用去$\frac{1}{4}$，还剩下$\frac{3}{4}$吨。()
2. 在含糖率为 20%的糖水中，加入 5 克糖和 25 克水，糖水变甜了。()
3. 从学校到图书馆，甲用 8 分钟，乙用 10 分钟，甲与乙的速度比是$4\colon 5$。()
4. 一个数的倒数比原数小，这个数一定是假分数。()
5. 所有的等式都是方程。()

√
@@×
@@×
@@×
@@×

1. 1吨煤用去$\frac{1}{4}$，用去的煤的重量为$1×\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$吨，剩下的煤的重量为$1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$吨，所以该说法正确。


原糖水含糖率20%。加入的糖水浓度为5÷(5+25)=5÷30≈16.7%，16.7%＜20%，混合后糖水浓度降低，所以糖水没有变甜。


把从学校到图书馆的路程看成单位“1”，根据速度 = 路程÷时间，甲的速度是$1÷8=\frac{1}{8}$，乙的速度是$1÷10 = \frac{1}{10}$。
那么甲与乙的速度比是$\frac{1}{8}:\frac{1}{10}=(\frac{1}{8}×40):(\frac{1}{10}×40)=5:4$，原说法错误。


当一个数大于1时，其倒数小于原数，此时这个数是假分数；当一个数等于1时，倒数等于原数；当0小于这个数小于1时，倒数大于原数。但假分数是指大于或等于1的分数，当这个数等于1时，倒数等于原数，并不比原数小，所以“一个数的倒数比原数小，这个数一定是假分数”说法错误。


方程是指含有未知数的等式，根据定义可知，所有的方程都是等式，但所有的等式不一定是方程，因为有的等式不含有未知数。