5. 小芳用 120 毫升的酸梅原汁加 250 毫升水调制了酸梅汤。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小芳应往酸梅汤中加酸梅原汁还是水？加多少？

目前酸梅原汁和水的比例为$120 : 250$，
计算当前比例：
$\frac{120}{250} = \frac{12}{25} = 0.48$。
最佳比例为$3 : 7$，
计算最佳比例：
$\frac{3}{7} \approx 0.4286$。
当前比例$0.48$大于最佳比例$0.4286$，说明酸梅原汁比例较高，需要加水。
设需要加水$x$毫升，使得比例变为$3 : 7$，
$\frac{120}{250 + x} = \frac{3}{7}$。
解方程：
$120 × 7 = 3 × (250 + x)$，
$840 = 750 + 3x$，
$3x = 90$，
$x = 30$。
为了使调制的酸梅汤口感最佳，小芳应往酸梅汤中加水，加$30$毫升。

6. 一个正方体的体积是 100 立方厘米，把它按 $2:1$ 的比放大后，体积是多少立方厘米？

答题卡作答：
当正方体按 $2:1$ 的比放大时，其棱长变为原来的2倍。
原正方体体积为 $V_1 = a^3 = 100$ 立方厘米，其中a为原正方体的棱长。
放大后正方体的棱长为 $2a$，所以放大后的体积为：
$V_2 = (2a)^3 = 8a^3$。
将 $a^3 = 100$ 代入，得：
$V_2 = 8 × 100 = 800(cm^3)$
故放大后的体积是800立方厘米。

七、思维提升。
一个比例的两个外项的和是 45，差是 27，两个比的比值是$\frac{3}{2}$，这个比例是()或()。

1. 设两个外项分别为$x$、$y$（$x＞y$），由题意得：
$\begin{cases}x + y = 45 \\ x - y = 27\end{cases}$
解得$x=(45 + 27)÷2=36$，$y=(45 - 27)÷2=9$。
2. 情况一：外项为36和9，比例式为$36:b = c:9$，比值为$\frac{3}{2}$。
$36:b=\frac{3}{2}⇒ b=36÷\frac{3}{2}=24$；
$c:9=\frac{3}{2}⇒ c=9×\frac{3}{2}=13.5$。
比例为$36:24 = 13.5:9$。
3. 情况二：外项为9和36，比例式为$9:b = c:36$，比值为$\frac{3}{2}$。
$9:b=\frac{3}{2}⇒ b=9÷\frac{3}{2}=6$；
$c:36=\frac{3}{2}⇒ c=36×\frac{3}{2}=54$。
比例为$9:6 = 54:36$。
$36:24=13.5:9$；$9:6=54:36$