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7. 如果$\dfrac{x}{15}=y$($x$，$y$均不为0)，那么$x$和$y$成(
正
)比例；如果$\dfrac{15}{x}=y$，那么$x$和$y$成(反
)比例。答案
正 反
解析
对于$\dfrac{x}{15}=y$，可变形为$\dfrac{x}{y}=15$（一定），也就是$x$与$y$的比值一定，所以$x$和$y$成正比例；对于$\dfrac{15}{x}=y$，可变形为$xy = 15$（一定），也就是$x$与$y$的乘积一定，所以$x$和$y$成反比例。
8. 如果$\dfrac{x}{8}=\dfrac{5}{y}$，那么$x$和$y$成(
反
)比例。答案
反
解析
根据题意，由$\dfrac{x}{8}=\dfrac{5}{y}$可得$xy=8×5=40$（一定），
是$x$和$y$对应的乘积一定，所以$x$和$y$成反比例。
是$x$和$y$对应的乘积一定，所以$x$和$y$成反比例。
9. 判断下面各题中两种量的关系。(填序号)
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
(1)工作效率一定，工作总量和工作时间(
(2)宽不变，长方形的周长与长(
(3)自行车行驶的路程一定，车轮的转数和车轮的直径(
(4)分母一定，分子与分数值(
(5)正方形的边长和周长(
(6)圆的半径一定，圆的面积和圆周率(
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
(1)工作效率一定，工作总量和工作时间(
①
)。(2)宽不变，长方形的周长与长(
③
)。(3)自行车行驶的路程一定，车轮的转数和车轮的直径(
②
)。(4)分母一定，分子与分数值(
①
)。(5)正方形的边长和周长(
①
)。(6)圆的半径一定，圆的面积和圆周率(
③
)。答案
①③②①①③
解析
(1)工作效率=工作总量÷工作时间，工作效率一定，工作总量与工作时间的商一定，成正比例。
(2)长方形周长=2×(长+宽)，宽不变时，周长与长的关系不符合正比例或反比例定义，不成比例。
(3)路程=车轮周长×转数=π×直径×转数，路程一定，车轮直径与转数的积一定，成反比例。
(4)分母=分子÷分数值，分母一定，分子与分数值的商一定，成正比例。
(5)正方形周长=4×边长，周长与边长的商一定，成正比例。
(6)圆的面积=π×半径²，半径一定时，面积是定值，圆周率是常数，两者不成比例。
(2)长方形周长=2×(长+宽)，宽不变时，周长与长的关系不符合正比例或反比例定义，不成比例。
(3)路程=车轮周长×转数=π×直径×转数，路程一定，车轮直径与转数的积一定，成反比例。
(4)分母=分子÷分数值，分母一定，分子与分数值的商一定，成正比例。
(5)正方形周长=4×边长，周长与边长的商一定，成正比例。
(6)圆的面积=π×半径²，半径一定时，面积是定值，圆周率是常数，两者不成比例。
二、明辨是非。
1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量一定成比例关系。(
2. 在一幅地图上，图上距离越长，则实际距离也越长。(
3. 比的比值一定，比的前项和后项成正比例。(
4. 在一定时间里，制造一个零件所需的时间与制造零件的个数成正比例。(
5. 圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面周长和高不成比例。(
1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量一定成比例关系。(
×
)2. 在一幅地图上，图上距离越长，则实际距离也越长。(
×
)3. 比的比值一定，比的前项和后项成正比例。(
√
)4. 在一定时间里，制造一个零件所需的时间与制造零件的个数成正比例。(
×
)5. 圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面周长和高不成比例。(
×
)答案
×
@@×
@@√
@@×
@@×
@@×
@@√
@@×
@@×
解析
在同一幅地图上，比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例，图上距离越长，实际距离越长。但题目未强调“同一幅地图”，不同地图比例尺不同，无法比较。故该说法错误。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。比的前项和后项是相关联的量，比值一定，符合正比例的定义，所以成正比例。
判断两个相关联的量成什么比例，要看它们的比值一定还是乘积一定。制造一个零件所需的时间×制造零件的个数=总时间（一定），乘积一定，所以成反比例，原题说法错误。
圆柱的侧面展开图是一个正方形时，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，即底面周长和高的比值为1（一定），比值一定，两者相对应数的比值一定，也就是底面周长和高的关系是成正比例，题目中说底面周长和高不成比例，所以该说法错误。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。比的前项和后项是相关联的量，比值一定，符合正比例的定义，所以成正比例。
判断两个相关联的量成什么比例，要看它们的比值一定还是乘积一定。制造一个零件所需的时间×制造零件的个数=总时间（一定），乘积一定，所以成反比例，原题说法错误。
圆柱的侧面展开图是一个正方形时，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，即底面周长和高的比值为1（一定），比值一定，两者相对应数的比值一定，也就是底面周长和高的关系是成正比例，题目中说底面周长和高不成比例，所以该说法错误。
三、精挑细选。
1. 在不同的地图上，南京到北京的图上距离与相对应的比例尺(
A.成正比例
B.不成比例
C.成反比例
D.无法确定
1. 在不同的地图上，南京到北京的图上距离与相对应的比例尺(
A
)。A.成正比例
B.不成比例
C.成反比例
D.无法确定
答案
A
解析
根据图上距离=实际距离×比例尺，当实际距离一定时，也就是比值一定，图上距离与比例尺成正比例关系。因为在不同的地图上，南京到北京的实际距离是固定不变的，所以图上距离与相对应的比例尺成正比例。
2. 下面的式子中，$x$与$y$成正比例的是(
A.$xy = 10$
B.$x + y = 10$
C.$x:15 = 0.6:y$
D.$x - 7y = 0$
D
)。A.$xy = 10$
B.$x + y = 10$
C.$x:15 = 0.6:y$
D.$x - 7y = 0$
答案
D
解析
判断两个量是否成正比例，需满足两个条件：一是两个量相关联，二是它们的比值一定。
选项A：$xy=10$，乘积一定，成反比例，不符合。
选项B：$x + y=10$，和一定，不成比例，不符合。
选项C：$x:15 = 0.6:y$，可转化为$xy=15×0.6=9$，乘积一定，成反比例，不符合。
选项D：$x - 7y=0$，即$x=7y$，$\frac{x}{y}=7$，比值一定，成正比例，符合。
选项A：$xy=10$，乘积一定，成反比例，不符合。
选项B：$x + y=10$，和一定，不成比例，不符合。
选项C：$x:15 = 0.6:y$，可转化为$xy=15×0.6=9$，乘积一定，成反比例，不符合。
选项D：$x - 7y=0$，即$x=7y$，$\frac{x}{y}=7$，比值一定，成正比例，符合。
3. 下面说法正确的是(
A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
B.已看的页数与剩下的页数成反比例
C.圆的面积和半径成正比例
D.圆的周长和半径成正比例
D
)。A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
B.已看的页数与剩下的页数成反比例
C.圆的面积和半径成正比例
D.圆的周长和半径成正比例
答案
D
解析
选项A圆锥的侧面展开图为扇形，不是等腰三角形，因此错误。
选项B已看的页数与剩下页数的和为总页数（定值），但二者不成反比例关系，因此错误。
选项C圆的面积公式为 $S = π r^2$，面积与半径的平方成正比，而不是与半径成正比，因此错误。
选项D圆的周长公式为 $C = 2π r$，周长与半径成正比，因此正确。
选项B已看的页数与剩下页数的和为总页数（定值），但二者不成反比例关系，因此错误。
选项C圆的面积公式为 $S = π r^2$，面积与半径的平方成正比，而不是与半径成正比，因此错误。
选项D圆的周长公式为 $C = 2π r$，周长与半径成正比，因此正确。
