3. 如图，若每个小正方体的棱长都是 1 厘米，则第 2 个图形的表面积是()平方厘米，第 $ n $ 个图形一共需要()个小正方体搭成。

第2个图形的表面积：
$(1 × 1) × (4 + 4 + 5 × 2) = 1 × (4 + 4 + 10) = 1 × 18 = 36 - 0(重叠部分已考虑实际表面积) \ (或直接数表面积外露面：6 × 6 \ (前后左右+上) - 隐藏面已计算在内) = 1 × 18 = 18 \ (面) \ \ \ (1 × 1 \ 每个面面积) \ \ 所以 \ 1 × 18 = 18 \ 平方厘米 \ (实际直接观察法：每个图形表面积是序数n× 6 + 6, 即第2个图形: 2 × 6 + 18-6(调整观察点实际表面积计算法) 实际为：3 × 6 = 18 平方厘米$
（更正：直接观察图形表面积：第1个：6，第2个：每个新增环台新增表面积4，第n个：4n+2（顶底）+4（侧新增每环台）=实际为：第n个表面积= 4n+2 顶底2+侧4n，第2个：4*2+2+4*2-（实际直接数：第2个：18面））
答： 18 平方厘米
第n个图形需要小正方体数：
$1 + 3 + 6 + \ldots + \frac{n(n+1)}{2} = \sum_{k=1}^{n} \frac{k(k+1)}{2} = \frac{n(n+1)(n+2)}{6} $
答： $\frac{n(n+1)(n+2)}{6}$

五、学以致用。
1. 张星从图书馆借了一本小说，如果每天看 30 页，那么 18 天可以看完。但图书馆规定的最长借阅期限是 12 天，要在规定的时间内把这本小说看完，他平均每天要多看多少页？

1. 总页数：30×18=540（页）
2. 12天看完每天需看页数：540÷12=45（页）
3. 每天要多看页数：45-30=15（页）
答：他平均每天要多看15页。

2. 根据给出的不同条件，分别列出算式，不计算。
果园里有梨树 600 棵，，苹果树有多少棵？(如用方程解，设苹果树有 $ x $ 棵)
(1) 梨树的棵数是苹果树的 $ \frac{4}{5} $。()
(2) 苹果树的棵数比梨树的棵数多 $ \frac{1}{5} $。()
(3) 苹果树的棵数和梨树棵数的比是 $ 5:8 $。()

(1) $600÷\frac{4}{5}$
(2) $600×(1+\frac{1}{5})$
(3) $600÷8×5$

3. 木器厂有一块棱长为 6 分米的正方体木料，如果用这块木料加工成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是多少立方分米？

3. 圆锥底面直径=6分米，半径=6÷2=3分米，高=6分米。
圆锥体积=$\frac{1}{3}πr²h$=$\frac{1}{3}×3.14×3²×6$=56.52立方分米。
答：这个圆锥的体积是56.52立方分米。