1. 阅读教科书中本节的例6后回答：
用配方法解一元二次方程的基本步骤。
解方程：$2x^{2}+4x-3=0$。
解：方程的两边同除以2，得
$x^{2}+2x-\frac {3}{2}=0$。
步骤1：方程两边同除以，
使二次项系数变成1。
移项，得$x^{2}+2x=\frac {3}{2}$。
步骤2：把项移到等号右边。
方程的两边同加上1，得
$x^{2}+2x+1=\frac {3}{2}+1$，即$(x+1)^{2}=\frac {5}{2}$。
步骤3：方程两边都加上，
把左边配成完全平方式。
所以$x+1=\frac {1}{2}\sqrt {10}$或$x+1=-\frac {1}{2}\sqrt {10}$，
解得$x_{1}=-1+\frac {1}{2}\sqrt {10},x_{2}=-1-$
$\frac {1}{2}\sqrt {10}$。
步骤4：若等号右边为非负数，用
法求出方程的解。

1. 二次项系数 常数 一次项系数一半的平方 开平方

【解析】
配方法解一元二次方程$2x^{2}+4x-3=0$的步骤如下：
步骤1：为使二次项系数变为1，方程两边同除以二次项系数；
步骤2：将常数项移到等号右边，得到$x^{2}+2x=\frac{3}{2}$；
步骤3：方程两边加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；
步骤4：当等号右边为非负数时，用开平方法求出方程的解。
【答案】
二次项系数；常数；一次项系数一半的平方；开平方
【知识点】
配方法解一元二次方程
【点评】
本题考查配方法解一元二次方程的基本步骤，需熟练掌握每一步的操作要点，这是解一元二次方程的重要基础方法。
【难度系数】
0.8

2. 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。
(1)请将下列方程化成$x^{2}+mx=n$
(m,n 为常数)的形式。
①$3x^{2}+4x-1=0$。
。
②$2(\frac {1}{2}x-1)=\frac {1}{2}x^{2}-1$。
。
(2)请将方程$2x^{2}-4x-6=0$化成系数为1，并通过配方法化为$(x+$
$m)^{2}=n$(m,n 为常数)的形式：
。

2. (1) ① $x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{1}{3}$ ② $x^{2}-2x=-2$ (2) $(x - 1)^{2}=4$

3. 对代数式进行配方。
当二次三项式的二次项系数不为1时，首先提取二次项系数，然后在括号内加上并减去一次项系数一半的平方，进而将二次三项式配方成$a(x+$
$m)^{2}+k$的形式。
将代数式$2x^{2}-8x+10$化成
$a(x+m)^{2}+k$的形式。(填空)
解：原式=2()
$=2[(x^{2}-4x+$)+]
$=2[(\_\_\_\_\_)^{2}+\_\_\_\_\_]$
=。

3. $x^{2}-4x + 5$ 4 1 $x - 2$ 1 $2(x - 2)^{2}+2$