登录
7. ($ ★★★ $) 将物体$ A $、$ B $置于如图9 - 12所示的装置中，物体$ B $恰好匀速下降，已知$ A $重$ 30N $，$ B $重$ 5N $，则$ A $所受的摩擦力为$ N $；若对$ A $施加一个水平向左的拉力$ F $，刚好使$ A $匀速向左运动，则拉力$ F = $$ N $。(不计绳重、滑轮重及摩擦)
答案
10
20
20
解析
【解析】
1. 当物体B匀速下降时，物体A匀速向右运动，由图可知与动滑轮相连的绳子段数$n=2$，不计绳重、滑轮重及摩擦，绳子对A的拉力$F_{拉}=2G_{B}=2×5N=10N$。
由于A匀速向右运动，水平方向受力平衡，故A所受摩擦力$f=F_{拉}=10N$。
2. 当对A施加水平向左的拉力F使A匀速向左运动时，A受到向左的拉力F、向右的摩擦力$f=10N$（摩擦力大小不变，方向与运动方向相反）、向右的绳子拉力$F_{拉}=10N$。
根据二力平衡条件，$F=f+F_{拉}=10N+10N=20N$。
【答案】
10；20
【知识点】
滑轮组受力分析、二力平衡的应用
【点评】
本题考查滑轮组与摩擦力的综合应用，需准确分析不同运动状态下物体的受力情况，明确摩擦力的大小和方向变化是解题关键。
【难度系数】
0.3
1. 当物体B匀速下降时，物体A匀速向右运动，由图可知与动滑轮相连的绳子段数$n=2$，不计绳重、滑轮重及摩擦，绳子对A的拉力$F_{拉}=2G_{B}=2×5N=10N$。
由于A匀速向右运动，水平方向受力平衡，故A所受摩擦力$f=F_{拉}=10N$。
2. 当对A施加水平向左的拉力F使A匀速向左运动时，A受到向左的拉力F、向右的摩擦力$f=10N$（摩擦力大小不变，方向与运动方向相反）、向右的绳子拉力$F_{拉}=10N$。
根据二力平衡条件，$F=f+F_{拉}=10N+10N=20N$。
【答案】
10；20
【知识点】
滑轮组受力分析、二力平衡的应用
【点评】
本题考查滑轮组与摩擦力的综合应用，需准确分析不同运动状态下物体的受力情况，明确摩擦力的大小和方向变化是解题关键。
【难度系数】
0.3
8. ($ ★★★ $) (2025·云南) 《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图9 - 13所示，$ O $为支点，$ OM:ON = 1:2 $，$ M $端用绳子悬挂重$ 200N $的物体，在$ N $端用竖直向下的拉力在$ 1s $内使物体缓慢上升了$ 0.5m $。忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是【 】
A.该杠杆是费力杠杆
B.杠杆在水平位置平衡时，$ N $端受到的拉力大小为$ 400N $
C.$ M $端绳子的拉力对物体做功为$ 100J $
D.$ M $端绳子的拉力对物体做功的功率为$ 50W $
A.该杠杆是费力杠杆
B.杠杆在水平位置平衡时，$ N $端受到的拉力大小为$ 400N $
C.$ M $端绳子的拉力对物体做功为$ 100J $
D.$ M $端绳子的拉力对物体做功的功率为$ 50W $
答案
C
解析
【解析】
逐一分析选项：
A. 由图可知，动力臂ON大于阻力臂OM，该杠杆是省力杠杆，A错误；
B. 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，已知$OM:ON=1:2$，$G=200N$，则$F_N× ON=G× OM$，解得$F_N=\frac{G× OM}{ON}=\frac{200N×1}{2}=100N$，B错误；
C. $M$端绳子的拉力对物体做功$W=Gh=200N×0.5m=100J$，C正确；
D. $M$端绳子的拉力对物体做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{100J}{1s}=100W$，D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆的分类、杠杆平衡条件、功和功率的计算
【点评】
本题综合考查杠杆的相关知识及功、功率的计算，需熟练掌握杠杆平衡条件、功和功率的计算公式，准确判断杠杆类型。
【难度系数】
0.6
逐一分析选项：
A. 由图可知，动力臂ON大于阻力臂OM，该杠杆是省力杠杆，A错误；
B. 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，已知$OM:ON=1:2$，$G=200N$，则$F_N× ON=G× OM$，解得$F_N=\frac{G× OM}{ON}=\frac{200N×1}{2}=100N$，B错误；
C. $M$端绳子的拉力对物体做功$W=Gh=200N×0.5m=100J$，C正确；
D. $M$端绳子的拉力对物体做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{100J}{1s}=100W$，D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆的分类、杠杆平衡条件、功和功率的计算
【点评】
本题综合考查杠杆的相关知识及功、功率的计算，需熟练掌握杠杆平衡条件、功和功率的计算公式，准确判断杠杆类型。
【难度系数】
0.6
9. ($ ★★★ $) 搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，使用如图9 - 14所示的装置把物体从斜面底端匀速拉上顶端，已知斜面长$ 5m $、高$ 2m $，物体重$ 1000N $，沿斜面向上的拉力为$ 500N $。下列说法不正确的是【 】
A.物体在斜面上运动的过程中受$ 3 $个力的作用，合力为零
B.拉力所做的功是$ 2500J $
C.斜面的机械效率为$ 80\% $
D.物体受到斜面的摩擦力为$ 100N $
A.物体在斜面上运动的过程中受$ 3 $个力的作用，合力为零
B.拉力所做的功是$ 2500J $
C.斜面的机械效率为$ 80\% $
D.物体受到斜面的摩擦力为$ 100N $
答案
A
解析
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：物体在斜面上匀速运动时，受到重力、拉力、斜面的支持力和摩擦力，共4个力的作用；因物体做匀速直线运动，处于平衡状态，合力为零。该选项说法错误。
选项B：拉力做的总功$W_{总}=Fs=500N×5m=2500J$，该选项说法正确。
选项C：有用功$W_{有}=Gh=1000N×2m=2000J$，斜面的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2000J}{2500J}×100\%=80\%$，该选项说法正确。
选项D：额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=2500J-2000J=500J$，由$W_{额}=fs$可得，物体受到的摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{500J}{5m}=100N$，该选项说法正确。
本题要求选出不正确的选项，故选A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算；斜面机械效率；受力分析
【点评】
本题综合考查受力分析、功和机械效率的计算，知识点覆盖全面，需准确掌握平衡状态特点及相关计算公式。
【难度系数】
0.6
对各选项逐一分析：
选项A：物体在斜面上匀速运动时，受到重力、拉力、斜面的支持力和摩擦力，共4个力的作用；因物体做匀速直线运动，处于平衡状态，合力为零。该选项说法错误。
选项B：拉力做的总功$W_{总}=Fs=500N×5m=2500J$，该选项说法正确。
选项C：有用功$W_{有}=Gh=1000N×2m=2000J$，斜面的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2000J}{2500J}×100\%=80\%$，该选项说法正确。
选项D：额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=2500J-2000J=500J$，由$W_{额}=fs$可得，物体受到的摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{500J}{5m}=100N$，该选项说法正确。
本题要求选出不正确的选项，故选A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算；斜面机械效率；受力分析
【点评】
本题综合考查受力分析、功和机械效率的计算，知识点覆盖全面，需准确掌握平衡状态特点及相关计算公式。
【难度系数】
0.6
10. ($ ★★★ $) 如图9 - 15甲所示是某品牌扫地机器人，有$ 4 $个万向轮与地面接触，机器人整体质量为$ 3kg $。机器人在水平地面上运动时，所受的推力$ F $与速度$ v $的关系如图9 - 15乙所示，$ g $取$ 10N/kg $。
(1) 机器人每个轮子与地面接触的面积为$ 2.5cm^2 $，当机器人静止在水平地面上时，求其对地面的压强；
(2) 该机器人在水平地面上以$ 0.5m/s $的速度匀速运动时，求水平推力的功率；
(3) 若该机器人的总功率恒为$ 100W $，当机器人所提供的水平推力为$ 120N $时，在水平地面上匀速直线运动$ 3m $，求此时机器人的机械效率。
(1) 机器人每个轮子与地面接触的面积为$ 2.5cm^2 $，当机器人静止在水平地面上时，求其对地面的压强；
(2) 该机器人在水平地面上以$ 0.5m/s $的速度匀速运动时，求水平推力的功率；
(3) 若该机器人的总功率恒为$ 100W $，当机器人所提供的水平推力为$ 120N $时，在水平地面上匀速直线运动$ 3m $，求此时机器人的机械效率。
答案
解：
(1) 机器人静止在水平地面上时，对地面的压力：
$ F=G=mg=3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=30\ \mathrm{N}$，
受力面积：
$ S=4×2.5\ \mathrm{cm}^2=10\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$，
对地面的压强：
$ p=\frac{F}{S}=\frac{30\ \mathrm{N}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=3×10^4\ \mathrm{Pa}$。
(2) 由图乙可知，当机器人速度$v=0.5\ \mathrm{m/s}$时，水平推力$F=60\ \mathrm{N}$，
水平推力的功率：
$ P=Fv=60\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m/s}=30\ \mathrm{W}$。
(3) 由图乙可知，当水平推力$F'=120\ \mathrm{N}$时，机器人的速度$v'=0.6\ \mathrm{m/s}$，
机器人运动的时间：
$ t'=\frac{s'}{v'}=\frac{3\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s}$，
机器人做的有用功：
$ W_{有}=F's'=120\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$，
机器人做的总功：
$ W_{总}=P_{总}t'=100\ \mathrm{W} × 5\ \mathrm{s}=500\ \mathrm{J}$，
机器人的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{360\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}} × 100\%=72\%$。
答：
(1) 机器人对地面的压强为$3×10^4\ \mathrm{Pa}$；
(2) 水平推力的功率为$30\ \mathrm{W}$；
(3) 机器人的机械效率为72\%。
(1) 机器人静止在水平地面上时，对地面的压力：
$ F=G=mg=3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=30\ \mathrm{N}$，
受力面积：
$ S=4×2.5\ \mathrm{cm}^2=10\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$，
对地面的压强：
$ p=\frac{F}{S}=\frac{30\ \mathrm{N}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=3×10^4\ \mathrm{Pa}$。
(2) 由图乙可知，当机器人速度$v=0.5\ \mathrm{m/s}$时，水平推力$F=60\ \mathrm{N}$，
水平推力的功率：
$ P=Fv=60\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m/s}=30\ \mathrm{W}$。
(3) 由图乙可知，当水平推力$F'=120\ \mathrm{N}$时，机器人的速度$v'=0.6\ \mathrm{m/s}$，
机器人运动的时间：
$ t'=\frac{s'}{v'}=\frac{3\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s}$，
机器人做的有用功：
$ W_{有}=F's'=120\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$，
机器人做的总功：
$ W_{总}=P_{总}t'=100\ \mathrm{W} × 5\ \mathrm{s}=500\ \mathrm{J}$，
机器人的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{360\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}} × 100\%=72\%$。
答：
(1) 机器人对地面的压强为$3×10^4\ \mathrm{Pa}$；
(2) 水平推力的功率为$30\ \mathrm{W}$；
(3) 机器人的机械效率为72\%。
解析
【解析】
(1) 机器人静止在水平地面上时，对地面的压力：
$ F=G=mg=3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=30\ \mathrm{N}$，
受力面积：
$ S=4×2.5\ \mathrm{cm}^2=10\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$，
对地面的压强：
$ p=\frac{F}{S}=\frac{30\ \mathrm{N}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=3×10^4\ \mathrm{Pa}$。
(2) 由图乙可知，当机器人速度$v=0.5\ \mathrm{m/s}$时，水平推力$F=60\ \mathrm{N}$，
水平推力的功率：
$ P=Fv=60\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m/s}=30\ \mathrm{W}$。
(3) 由图乙可知，当水平推力$F'=120\ \mathrm{N}$时，机器人的速度$v'=0.6\ \mathrm{m/s}$，
机器人运动的时间：
$ t'=\frac{s'}{v'}=\frac{3\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s}$，
机器人做的有用功：
$ W_{有}=F's'=120\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$，
机器人做的总功：
$ W_{总}=P_{总}t'=100\ \mathrm{W} × 5\ \mathrm{s}=500\ \mathrm{J}$，
机器人的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{360\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}} × 100\%=72\%$。
【答案】
(1) $3×10^4\ \mathrm{Pa}$
(2) $30\ \mathrm{W}$
(3) $72\%$
【知识点】
压强的计算，功率的计算，机械效率的计算
【点评】
本题结合实际场景，综合考查力学公式的应用，需从图像提取信息，注重知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
(1) 机器人静止在水平地面上时，对地面的压力：
$ F=G=mg=3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=30\ \mathrm{N}$，
受力面积：
$ S=4×2.5\ \mathrm{cm}^2=10\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$，
对地面的压强：
$ p=\frac{F}{S}=\frac{30\ \mathrm{N}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=3×10^4\ \mathrm{Pa}$。
(2) 由图乙可知，当机器人速度$v=0.5\ \mathrm{m/s}$时，水平推力$F=60\ \mathrm{N}$，
水平推力的功率：
$ P=Fv=60\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m/s}=30\ \mathrm{W}$。
(3) 由图乙可知，当水平推力$F'=120\ \mathrm{N}$时，机器人的速度$v'=0.6\ \mathrm{m/s}$，
机器人运动的时间：
$ t'=\frac{s'}{v'}=\frac{3\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s}$，
机器人做的有用功：
$ W_{有}=F's'=120\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$，
机器人做的总功：
$ W_{总}=P_{总}t'=100\ \mathrm{W} × 5\ \mathrm{s}=500\ \mathrm{J}$，
机器人的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{360\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}} × 100\%=72\%$。
【答案】
(1) $3×10^4\ \mathrm{Pa}$
(2) $30\ \mathrm{W}$
(3) $72\%$
【知识点】
压强的计算，功率的计算，机械效率的计算
【点评】
本题结合实际场景，综合考查力学公式的应用，需从图像提取信息，注重知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
