2025年优佳学案暑假活动七年级合订本第35页答案
10. 如图是某校的平面示意图，若以正东为 x 轴正方向，正北为 y 轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是 $(-4,2)$，实验楼的坐标是 $(-4,0)$.
（1）坐标原点在__________的位置.
（2）在图中画出此平面直角坐标系.
（3）校门在第____象限；图书馆的坐标是__________；操场的坐标是__________.
（4）若宿舍楼的坐标是 $(-3,-2)$，请在图上标出来.

答案

【解析】：
（1）已知初中楼坐标$(-4,2)$，实验楼坐标$(-4,0)$，横坐标相同，纵坐标相差$2$，且一格代表一个单位长度，所以坐标原点在高中楼的位置。
（2）以高中楼为原点，正东为$x$轴正方向，正北为$y$轴正方向建立平面直角坐标系。
（3）校门横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限；图书馆横坐标为$3$，纵坐标为$1$，坐标是$(3,1)$；操场横坐标为$1$，纵坐标为$3$，坐标是$(1,3)$。
（4）根据宿舍楼坐标$(-3,-2)$，在图上找到横坐标为$-3$，纵坐标为$-2$的位置标注。
【答案】：
（1）高中楼
（3）四；$(3,1)$；$(1,3)$
11. 已知 $\vert x - 2\vert+\sqrt{y + 3}=0$，则点 $P(x,y)$ 所在的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案

D
12. 五子棋的比赛规则为：同色五枚棋子率先在横、竖、斜任一方向上连成一条直线，则该方获胜.如图是两人玩五子棋的棋盘，若白①的位置是 $(1,-1)$，黑②的位置是 $(2,0)$，现轮到黑棋走，甲认为黑棋放在 $(2,4)$ 位置就胜利了，乙认为黑棋放在 $(7,-1)$ 位置就胜利了. 你认为（ ）

A. 甲对，乙错
B. 甲错，乙对
C. 两人都对
D. 两人都不对

答案

A
13. 若点 $A(a - 5,2b - 1)$ 在 y 轴上，点 $B(3a + 2,b + 3)$ 在 x 轴上，则点 $C(a,b)$ 的坐标为（ ）
A. $(5,-3)$
B. $(-5,3)$
C. $(-5,-3)$
D. $(5,3)$

答案

A
14. 线段 CB 是由线段 AD 平移得到的，若点 $A(-1,4)$ 的对应点为 $C(3,6)$，则点 $D(-3,2)$ 的对应点的坐标是（ ）
A. $(1,4)$
B. $(7,0)$
C. $(-1,6)$
D. $(-5,-2)$

答案

A
15. 已知 $\sqrt[3]{1.12}\approx 1.038$，$\sqrt[3]{11.2}\approx 2.237$，$\sqrt[3]{112}\approx 4.820$，则 $\sqrt[3]{1120}\approx$______________，$\sqrt[3]{-0.112}\approx$______________.

答案

$10.38$；$-0.482$
16. 如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点 A，B，C 处均有目标出现. 按某种规则，点 A，B 的位置可以分别表示为 $(1,90^{\circ})$，$(2,240^{\circ})$，则点 C 的位置可以表示为__________.

答案

$(3,30^{\circ})$
17. 在平面直角坐标系中，已知点 $A(5,8)$，$B(m,-8)$，当 $m=$__________时，线段 AB 最短.

答案

$5$