2025年作业本浙江教育出版社六年级数学上册北师大版第9页答案
1. 计算满足下列条件的各圆面积。
(1) $r= 1.5cm$ (2) $d= 12dm$ (3) $C= 31.4m$

答案

(1) $S=πr^2=3.14×1.5^2=3.14×2.25=7.065(cm^2)$
(2) $r=d÷2=12÷2=6(dm)$,$S=πr^2=3.14×6^2=3.14×36=113.04(dm^2)$
(3) $r=C÷π÷2=31.4÷3.14÷2=10÷2=5(m)$,$S=πr^2=3.14×5^2=3.14×25=78.5(m^2)$
2. 一个圆形水池的半径是$12m$。
(1) 绕着这个水池边沿走1圈,走了多少米?
(2) 这个水池的占地面积是多少?

答案

解析:
本题考查的是圆的周长和面积的计算。
(1) 绕着圆形水池边沿走1圈,所走的路程就是这个圆的周长。
圆的周长公式是:$C = 2\pi r$,其中C代表圆的周长,r代表圆的半径,$\pi$取$3.14$。
将半径$r=12$代入公式,得到:
$C = 2 × 3.14 × 12 = 75.36(米)$。
所以,绕着这个水池边沿走1圈,走了$75.36$米。
(2) 圆的面积公式是:$S = \pi r^{2}$,其中S代表圆的面积,r代表圆的半径。
同样地,将半径$r=12$代入公式,得到:
$S = 3.14 × 12^{2} = 3.14 × 144 = 452.16(平方米)$。
$\therefore$这个水池的占地面积是$452.16$平方米。
3. 用$62.8cm$长的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少平方厘米?

答案

解析:
本题主要考查圆的周长和面积公式。
首先,我们知道圆的周长公式是$C = 2\pi r$,其中C是圆的周长,r是圆的半径。
由题意知,圆的周长C为$62.8cm$,我们可以通过这个公式求出圆的半径r。
将C代入公式,得到:
$62.8 = 2\pi r$
$r = \frac{62.8}{2\pi}$
$r = 10 (cm)$ (这里我们取$\pi$的近似值为3.14)
然后,我们利用圆的面积公式$S = \pi r^{2}$,其中S是圆的面积,r是圆的半径,来计算圆的面积。
将r代入公式,得到:
$S = \pi × 10^{2}$
$S = 3.14 × 100$
$S = 314 (cm^{2})$
答案:
这个圆的面积是$314cm^{2}$。
4. 求下列各图阴影部分的面积。(单位:cm)

答案

(1)长方形面积:30×20=600(cm²)
圆的半径:20÷2=10(cm)
圆的面积:3.14×10²=314(cm²)
阴影部分面积:600-314=286(cm²)
(2)外圆半径:10÷2=5(cm)
外圆面积:3.14×5²=78.5(cm²)
内圆面积:3.14×3²=28.26(cm²)
阴影部分面积:78.5-28.26=50.24(cm²)
(3)半圆半径:40÷2=20(cm)
半圆面积:3.14×20²÷2=628(cm²)
三角形面积:40×18÷2=360(cm²)
阴影部分面积:628-360=268(cm²)