17. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y = kx + b的图象与函数y = \frac{m}{x}(m > 0,x > 0)的图象交于A(3,a)$、$B(14 - 2a,2)$两点。
(1)求$m$的值;
(2)求一次函数$y = kx + b$所对应的函数解析式。

(1)求$m$的值;
(2)求一次函数$y = kx + b$所对应的函数解析式。
答案
(1)$\because A(3,a)$、$B(14 - 2a,2)$两点在函数的图象上,
$\therefore 3a = 2(14 - 2a)$,解得$a = 4$.
$\therefore m = 3a = 3×4 = 12$.
(2)将$A(3,4)$、$B(6,2)$代入$y = kx + b$中,
得$\begin{cases}3k + b = 4,\\6k + b = 2.\end{cases}$解得$\begin{cases}k = -\frac{2}{3},\\b = 6.\end{cases}$
$\therefore$一次函数所对应的函数解析式为$y = -\frac{2}{3}x + 6$.
$\therefore 3a = 2(14 - 2a)$,解得$a = 4$.
$\therefore m = 3a = 3×4 = 12$.
(2)将$A(3,4)$、$B(6,2)$代入$y = kx + b$中,
得$\begin{cases}3k + b = 4,\\6k + b = 2.\end{cases}$解得$\begin{cases}k = -\frac{2}{3},\\b = 6.\end{cases}$
$\therefore$一次函数所对应的函数解析式为$y = -\frac{2}{3}x + 6$.
18. 图①、图②、图③均是$5 × 5$的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为$1$,点$A$、$B$均在格点上。只用无刻度的直尺,在给定的网格中按下列要求画图,所画图形的顶点均在格点上且不全等,不要求写画法。
(1)在图①中以线段$AB$为边画一个平行四边形;
(2)在图②中以线段$AB$为边画一个正方形;
(3)在图③中以线段$AB$为边画一个菱形,所画菱形的面积为______。

(1)在图①中以线段$AB$为边画一个平行四边形;
(2)在图②中以线段$AB$为边画一个正方形;
(3)在图③中以线段$AB$为边画一个菱形,所画菱形的面积为______。
答案
【解析】:
(1) 平行四边形的判定方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。根据网格特点,可找到与$AB$平行且相等的线段来画出平行四边形。
(2) 正方形的判定:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。先根据网格确定与$AB$垂直且相等的线段,进而画出正方形。
(3) 菱形的面积公式为$S = 底×高$。根据网格确定底和高,计算面积。
【答案】:$6$
(1) 平行四边形的判定方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。根据网格特点,可找到与$AB$平行且相等的线段来画出平行四边形。
(2) 正方形的判定:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。先根据网格确定与$AB$垂直且相等的线段,进而画出正方形。
(3) 菱形的面积公式为$S = 底×高$。根据网格确定底和高,计算面积。
【答案】:$6$
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