【项目提出】
小雨和小丽发现:在一定的范围内,橡皮筋受到的拉力越大,橡皮筋的长度越长。根据这一现象,小雨与小丽计划制作一款橡皮筋测力计。
【项目分析】
制作前,他们讨论了以下问题。
1.橡皮筋伸长的长度与所受拉力是否成正比? 橡皮筋伸长的长度是指挂上钩码后橡皮筋的长度$l与橡皮筋没有挂钩码时的长度l_{0}$之差,用符号$\Delta l$表示,即$\Delta l= l-l_{0}$。
2.他们选择了一根橡皮筋、若干个相同的钩码、铁架台和细线,还需要什么器材?
3.画出测力计的简单示意图。

【项目实施】
1.关于橡皮筋测力计的原理:为了探究橡皮筋伸长的长度与拉力是否成正比,小雨和小丽用小铁钉把白纸钉在墙上,橡皮筋一端拴在钉子上,另一端用细线拴住,在线的尾端打一个结,用来挂钩码,如图甲所示。在橡皮筋下端不断增加钩码重力,记录橡皮筋的长度,并计算橡皮筋伸长的长度,数据如下表:

分析表格中的数据,在弹性限度内,每次橡皮筋伸长的长度与拉力的比值为一常数,可知橡皮筋伸长的长度与它所受拉力是正比例关系。

2.类比弹簧测力计的形状,画出橡皮筋测力计的示意图如图乙所示。
3.制作橡皮筋测力计
橡皮筋测力计的制作步骤如下。
①按照图乙,不挂钩码时,在回形针上端位置标上“0”刻度线。
②挂上重 5 N 的钩码,在回形针上端位置标上“5”刻度线。
③用刻度尺测出 0~5 N 刻度线之间的距离,等分标出其他刻度线,这样一个橡皮筋测力计就制作好了。
4.使用方法:先调零,把重物挂在下面的挂钩上,使其下垂,待示数稳定后读出指针对应的刻度即可。
【展示交流】
1.小雨和小丽用 A、B 两根长度相同但粗细不同的橡皮筋制作橡皮筋测力计,发现在拉力相同时橡皮筋的伸长并不相同,如图丙所示,那么橡皮筋测力计的量程和分度值与橡皮筋的弹性有什么关系?

2.如果要增大橡皮筋测力计的量程,如何改进? 还需要什么器材?

【解析】：
1. 对于“还需要什么器材”，因为要测量橡皮筋的长度，所以还需要刻度尺。
2. 对于“橡皮筋测力计的量程和分度值与橡皮筋的弹性有什么关系”，从图丙可知，在拉力相同时，越粗的橡皮筋伸长越短，说明越粗的橡皮筋弹性限度越大。所以橡皮筋越粗，量程越大，分度值越大；橡皮筋越细，量程越小，分度值越小。
3. 对于“如果要增大橡皮筋测力计的量程，如何改进？还需要什么器材”，可以将几根相同的橡皮筋并排使用，这样能增大弹性限度从而增大量程，还需要的器材是刻度尺（用于测量和标刻度等）、多个相同钩码（用于标刻度等）。
【答案】：
1. 刻度尺。
2. 橡皮筋越粗，量程越大，分度值越大；橡皮筋越细，量程越小，分度值越小。
3. 可以将几根相同的橡皮筋并排使用；还需要刻度尺、多个相同钩码。