9. (2022·绵阳)目前,全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题.某市在实施居民用水定额管理前,通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查,获得了若干个家庭去年的月均用水量数据(单位:t),整理出了频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:

根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图,并求出扇形统计图中扇形 E 对应的圆心角的度数.
(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量标准,超出这个标准的部分按 1.5 倍价格收费. 若要使该市 60%的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少? 并说明理由.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图,并求出扇形统计图中扇形 E 对应的圆心角的度数.
(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量标准,超出这个标准的部分按 1.5 倍价格收费. 若要使该市 60%的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少? 并说明理由.
答案
(1) 抽取的总数为 $7 ÷ 14\% = 50$,B 的频数为 $50 × 46\% = 23$,C 的频数为 $50 × 24\% = 12$,频数分布直方图如下:
扇形图中扇形 E 对应的圆心角的度数为 $360^{\circ} × \frac{2}{50} = 14.4^{\circ}$.
(2) 要使 60%的家庭收费不受影响,家庭月均用水量应该定为 5 t,理由如下:
因为月平均用水量不超过 5 t 的有 $7 + 23 = 30$(户),$30 ÷ 50 = 60\%$.
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