4. 如图2-14，直线$l_{1}// l_{2}$，AB与直线$l_{1}$垂直，垂足为B，若$∠ABC=37^{\circ}$，则$∠EFC$的度数为。

【解析】：过点$B$作$BD// l_{2}$，因为$l_{1}// l_{2}$，所以$BD// l_{1}// l_{2}$。
因为$AB\perp l_{1}$，所以$AB\perp BD$，则$\angle ABD = 90^{\circ}$。
已知$\angle ABC = 37^{\circ}$，所以$\angle DBC=\angle ABD-\angle ABC = 90^{\circ}-37^{\circ}=53^{\circ}$。
因为$BD// l_{2}$，所以$\angle EFC=\angle BCF$（两直线平行，同位角相等），又因为$BD// l_{1}$，所以$\angle BCF=\angle DBC = 53^{\circ}$（两直线平行，内错角相等），所以$\angle EFC = 180^{\circ}-53^{\circ}=127^{\circ}$（邻补角定义）。
【答案】：$127^{\circ}$

5. 阅读题目，完成下面的说理过程。
中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷。图2-15①是一个“互”字，图2-15②是由图2-15①抽象出的几何图形，其中$AB// CD$，点E，M，F在同一条直线上，点G，H，N在同一条直线上，且$∠AEF=∠GHD$，$∠EFN=∠G$。试说明$MG// FN$。

解：如图2-15②，延长EF交CD于点P。
因为$AB// CD$（），
所以$∠AEF=∠EPD$（）。
又因为$∠AEF=∠GHD$（），
所以$∠EPD=∠$（等量代换）。
所以$EP// GH$（）。
所以$∠EFN+∠FNG=180^{\circ}$（）。
又因为$∠EFN=∠G$（），
所以$∠FNG+∠G=180^{\circ}$（）。
所以$MG// FN$（）。

【解析】：
因为$AB// CD$（已知），
所以$∠AEF = ∠EPD$（两直线平行，内错角相等）。
又因为$∠AEF = ∠GHD$（已知），
所以$∠EPD = ∠GHD$（等量代换）。
所以$EP// GH$（同位角相等，两直线平行）。
所以$∠EFN + ∠FNG = 180^{\circ}$（两直线平行，同旁内角互补）。
又因为$∠EFN = ∠G$（已知），
所以$∠FNG + ∠G = 180^{\circ}$（等量代换）。
所以$MG// FN$（同旁内角互补，两直线平行）。
【答案】：
已知；两直线平行，内错角相等；已知；$GHD$；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行。

6. 如图2-16，某江段江水经过B，C，D三点拐弯后流向与原来相同，若$∠ABC=120^{\circ}$，$∠BCD=80^{\circ}$，求$∠CDE$的度数。

【解析】：过点$C$作$CF// AB$。
因为$AB// DE$（流向与原来相同），$CF// AB$，所以$CF// DE$。
因为$CF// AB$，所以$\angle BCF+\angle ABC = 180^{\circ}$（两直线平行，同旁内角互补），已知$\angle ABC = 120^{\circ}$，则$\angle BCF=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$。
又因为$\angle BCD = 80^{\circ}$，所以$\angle DCF=\angle BCD-\angle BCF=80^{\circ}-60^{\circ}=20^{\circ}$。
因为$CF// DE$，所以$\angle CDE=\angle DCF$（两直线平行，内错角相等），即$\angle CDE = 20^{\circ}$。
【答案】：$20^{\circ}$