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1. 填表：
| 抛物线 | 开口方向 | 对称轴 | 顶点的坐标 |
| $ y= ax^2(a＜0) $ | | | |
| $ y= ax^2+k(a＞0) $ | | | |
| $ y= a(x+m)^2(a＜0) $ | | | |
| $ y= a(x+m)^2+k(a＞0) $ | | | |
| 抛物线 | 开口方向 | 对称轴 | 顶点的坐标 |
| $ y= ax^2(a＜0) $ | | | |
| $ y= ax^2+k(a＞0) $ | | | |
| $ y= a(x+m)^2(a＜0) $ | | | |
| $ y= a(x+m)^2+k(a＞0) $ | | | |
答案
向下
y轴
(0，0)
向上
y轴
(0，k)
向下
直线x=-m
(-m，0)
向上
直线x=-m
(-m，k)
y轴
(0，0)
向上
y轴
(0，k)
向下
直线x=-m
(-m，0)
向上
直线x=-m
(-m，k)
2. 抛物线 $ y= ax^2+bx+c $ 的顶点坐标是
当 $ a＞0 $ 时,抛物线在对称轴左侧的部分
当 $ a＜0 $ 时,抛物线在对称轴左侧的部分
$(-\frac {b}{2a}，\frac {4ac-b²}{4a})$
,对称轴是直线$x=-\frac {b}{2a}$
.沿着 $ x $ 轴的正方向看抛物线的升降情况： 当 $ a＞0 $ 时,抛物线在对称轴左侧的部分
下降
,在对称轴右侧的部分上升
,顶点是最低
点； 当 $ a＜0 $ 时,抛物线在对称轴左侧的部分
上升
,在对称轴右侧的部分下降
,顶点是最高
点.答案
$(-\frac {b}{2a}，$$\frac {4ac-b²}{4a})$
$x=-\frac {b}{2a}$
下降
上升
低
上升
下降
高
$x=-\frac {b}{2a}$
下降
上升
低
上升
下降
高
3. 已知二次函数 $ y= ax^2+bx+c $.
如果函数图像顶点在原点,那么 $ b= $
如果函数图像经过原点,那么 $ c= $
如果函数图像顶点在原点,那么 $ b= $
0
,$ c= $0
； 如果函数图像经过原点,那么 $ c= $
0
.答案
0
0
0
0
0
4. (1)抛物线 $ y= 3x^2-7x-2 $ 与 $ y $ 轴的交点的坐标是
(2)如果抛物线 $ y= x^2-x+c $ 的顶点在 $ x $ 轴上,那么 $ c= $
(0，-2)
. (2)如果抛物线 $ y= x^2-x+c $ 的顶点在 $ x $ 轴上,那么 $ c= $
$\frac {1}{4}$
.答案
(0，-2)
$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{4}$
5. 将抛物线 $ y= \frac{1}{2}x^2+3x+\frac{5}{2} $ 向右平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位,求平移后所得新抛物线的表达式.
答案
解：$y=\frac {1}{2}(x-3)²+3(x-3)+\frac {5}{2}+2$
$ =\frac {1}{2}(x²-6x+9)+3x-9+\frac {9}{2}$
$ =\frac {1}{2}x²-3x+\frac {9}{2}+3x-9+\frac {9}{2}$
$ =\frac {1}{2}x²$
$ =\frac {1}{2}(x²-6x+9)+3x-9+\frac {9}{2}$
$ =\frac {1}{2}x²-3x+\frac {9}{2}+3x-9+\frac {9}{2}$
$ =\frac {1}{2}x²$
